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视频标签：稍复杂的组合问题
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视频课题：小学数学人教版三年级下册8数学广角—搭配（二）稍复杂的组合问题-湖南省优课
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《有趣的数学思考--过河问题》 教学设计
教学内容：本节课教学内容是人教版本三年级下册第八单元P105页（原第七单元P95页）思考题。 一、教材分析
《有趣的数学思考--过河问题》原是第七单元P95页思考题，教材呈现的情境是“有狼、羊、菜要运过河，每次只带一样，其中，羊要吃菜，狼要吃羊。怎么运才安全”。这是三年级学生初步学习了简单推理和简单搭配问题以后，为学生设计的稍有一定思考价值的“数学思考”。这道“数学思考”教材安排在“小数初步认识”章节，由于该思考题与此章节没有联系，而且，在学生没有学习简单“推理”和“搭配”问题前学习该“数学思考”，学生没有“思考方向”。就此问题我们最终听取省教科院黄泽成主任、市教科院郭院长等多位专家的意见，将这一内容调整到P105页，即学生学完《搭配（二）》之后来教学。重点是让学生综合运用数学知识学会思考并试图解决问题。 二、学情分析
在此之前，学生已经学习了简单的推理和搭配的有关知识，并且已经掌握了用画图、列表、语言描述等方法来解决问题，学生运用“单一的推理”知识和“单一的搭配”知识来解决相关问题，掌握率达98%以上，但是“综合运用知识”解决问题能力还比较欠缺，其比率不超过20%。因此，培养学生综合运用知识能力解决相关问题显得非常重要。本节课，试图通过“过河问题”这类“数学思考”的教学，交给学生“综合应用知识、学会思考”的方法，努力培养学生解决问题的能力。 三、教学目标
1.培养学生综合应用知识的能力。本节课教学力求让学生应用“简单推理和搭配”的知识综合思考问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.培养学生“打破常规思维与不局思维定势”的能力。教学中让学生思考“为什么运过去的东西还有马上运回？”这是现实生活中少见或者是根本“不存在”的现象，教育学生要“具体问题具体分析”。
3.培养学生合作意识与手能力。让学生在玩的过程中寻找安全过河的方案，课堂上给予学生“提出问题——预设方案——解决问题”的合作过程。 四、教学准备：
教师：课件、图片、狼羊菜过河游戏 学生：平板电脑、狼羊菜过河小游戏、练习本 五、教学过程
（一）、创设情境，激趣导入
师：欢迎大家来到《疯狂的麦咭》。(课件出示动画)
今天，麦咭将带着大家一起玩游戏，你们喜欢吗？(课件)
(课件)游戏一共设置了3个关口，每个关口都需要小组合作共同完成，在闯关活动中获得勋章最多的小组，才有资格开启麦咭的宝箱哦！大家有信心吗？ 首先我们进入第一关——智力猜猜猜 请听题：
①一个袋子里装着豆子，有黄豆和绿豆，一个人把豆子倒在地上，很快他就把黄豆和绿豆分开了，请问他是怎么分的？ 【答案：袋子里就两颗豆】 师：他说得有道理吗？恭喜你为你们小组赢得了第一枚勋章。
②两对父子去买帽子，结果只买3顶，为什么？【答案：他们是祖孙三代】
③两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到终点时，哪只狗身上出汗多？【答案：哪只狗身上都不出汗】
④一堆沙加一堆沙等于多少堆沙？ 【 答案：只要能说出理由都对】 ⑤有一头头朝北的牛，它先向左转三圈，然后再向后转两圈半，接着再往右转，这时候它的尾巴朝哪儿？ 【 答案：朝下 】
小结：有些时候，我们思考问题要打破常规的思维，这样就会就会有意想不到的收获。现在我们来看看每一组的得奖情况，现在暂时是第*组领先，还没得到勋章的组可要加油了哦（二）、合作交流，探究方法
师：好，我们马上进入第二关——动手玩玩玩。 1、试一试
（1）（课件出示游戏）
师：请听游戏规则（麦咭读）：①一个人要将一匹狼、一只羊和一筐菜运到河对岸。
②他的船太小，一次只能带一样。 ③人不在时，狼要吃羊，羊会吃菜。 ④怎样乘船才能安全地把这些东西运过河？
师：刚才，大家听了游戏规则，我们马上就要玩游戏啦！你们高不高兴？但是，每个
组只有3次玩的机会，你们可要好好把握哟！开始吧！ （2）学生试玩游戏（玩的时候组内交流要热烈） 2、探究
师：有哪个小组愿意汇报一下你们刚才玩的情况？ 指名上台边演示边说,
预设：生：我先运菜，狼会把羊吃掉；如果我先运狼，羊又会把菜吃掉。 „„
师：告诉你们吧！玩游戏也要用到数学知识呢！我们把刚才的情况罗列一下（板书）：如果带狼走，菜就会被羊吃了；如果带菜走，羊就会被狼吃了。所以第一次只能带谁走（带羊走），接着人回来；第二次带狼走，这次人能回来吗？为什么？怎么办？（学生说想法）是的，我们可以把羊带回来呀！那狼不就吃不到羊了吗？第三次带菜走，人回来；第四次带羊走，我就把它们都安全运过河了。
师：大家还想玩吗？这次再玩的时候，老师有一个要求：请每组把玩的过程像老师这样记录下来。开始吧！ 学生再玩
师：刚才在玩的过程中，有没有玩的不一样的？ 学生发言汇报玩的过程。 3、 小结：
师：真是善于发现的孩子！是的，不管用哪种方案，我们第一次都是运羊，第二次人回来，第三次可以运（狼或菜），第四次人都要把羊带回来，第五次可以运（菜或狼），第六次人回来，第七次都是运羊。在这个过程中，运的次数最多的是谁？ 生：运的次数最多的是羊。
师：数一数，羊一共运了几次呢？为什么？ （学生汇报，师板书） 生：羊一共运了3次。
生：因为狼要吃羊，羊要吃菜，为了保证安全，所以羊要运过去运过来。
师小结：你真聪明！是的，羊就是解决这个问题的关键所在，这个问题是咱们数学上一个非常有趣的思考题---过河问题。（板书：过河问题）
师：看似一个简单的小游戏，却能引发我们的数学思考。在解决问题的过程中，我们先必须罗列每一种选择，做出判断，必要的时候还得突破思维的惯性。比如，把已经在对岸的羊
带回来，就是这个游戏中最有智慧的王法。所以，学好数学可以让我们变得更聪明，玩起游戏也就所向披靡啦！ （三）、尝试运用，拓展提高
师：接下来，我们就用刚才所学的知识来勇闯第三关----终极大挑战。你们有信心吗？ 1、有一缸酒和大、小两个勺子，大勺子一次装满能装15克酒，小勺子一次装满能装8克酒，怎样用这两个勺子向一个空杯子里倒入22克酒？ （1）小组讨论。 （2）全班汇报交流。
2、三只体重分别为40斤、20斤、60斤的小动物要划船到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次）。现在只有一条小船，并且最多能承受60斤，那么至少要渡几次，三只动物才能全部到达对岸？ （1）小组讨论。 （2）全班汇报交流。 （四）、闯关评优，全课小结
师：我们终于成功的闯过了所有关卡，咱们来比比看，哪个队取得了最终的胜利呢？ 全班评比
师：恭喜，掌声送给他们！
师：通过这课的学习，你有哪些收获？ 学生自由发言。 六、板书设计
有趣的数学思考------过河问题
罗列 判断 突破思维的惯性
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×
√
① 羊
② 农夫回 ③ 农夫运狼（菜） ④ 农夫带羊回 ⑤ 农夫运菜（狼） ⑥ 农夫回 ⑦ 羊
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
