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视频标签：稍复杂的组合问题
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学三年级下册稍复杂的组合问题-天津
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学三年级下册稍复杂的组合问题-天津市北辰区
搭配教案设计
教学目标
1. 使学生经历寻找稍复杂事物组合数的过程，发展有序、全面思考问题的能力。 2. 让学生经历建模的过程，利用数形结合的思想抽象出数学模型，用简洁、抽象的方式进行表达，体会数形结合思想和符号化思想。
3.探究解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。 教学重点
学生能够进行有序、全面的思考问题，并能够用比较简洁的方式找到组合数。 学时难点
了解排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。 教学过程
一、创设情境，视频引趣
师：在上课之前老师想要多了解你们一些，同学们，你们最喜欢什么运动？ 生：跳绳、排球、篮球......
师：你们喜欢的运动真是五花八门的，那你们知道郎老师最喜欢什么运动吗？老师最喜欢的运动就在这幅图中，猜一猜？
生：这是2018年世界杯足球赛的标志，老师最喜欢足球。
师：没错，老师最喜欢足球了，前两天老师看了一场中国和韩国足球比赛，其中有一个十分精彩的瞬间，想不想看？分享给你们。
师：精不精彩？孩子们我们的国足经过近20年的不懈努力，终于在今年赢得了韩国，得到了应有的回报。你们开不开心？ 生：开心。
师：今天就让我们走进世界杯，一起来研究一下足球比赛中稍复杂的组合问题。二、亲身实践，感知探究
师：首先默读一下题目。读懂了么？（出示例题） 生：读懂了
师：那老师考考你们，什么叫每两个球队踢一场？举例说明一下。
生：中国和日本踢，日本不再和中国踢。
师：非常好。现在请你独立思考，猜一猜一共要踢多少场？ 生：5场、4场、6场......
师：你们的猜测对吗？请大家一起用写一写、连一连、算一算等方法把你的思考过程在小卷上记录下来。开始！
师：请你们以小组为单位交流一下你的想法。 展示作品： （1）写一写
生1：中国和日本、韩国和泰国、泰国和日本......（不按顺序重复或遗漏） 师：大家一起来看看这位同学写的对吗？ 生：不对。
师：你能帮他改正吗？
生改正后教师展示第二名学生的作品。
师：同学们有一位同学他是这样写的，我们请他到前面来介绍一下他的想法。 生2：中国和日本、中国和韩国、中国和泰国、日本和韩国、日本和泰国、韩国和泰国。
师：大家对这种做法有疑问吗？
生：为什么中国比了3场，而日本却比了2场，这不是少了吗？ 师：对呀，为什么呀？现在四个人为一个小组，讨论一下。 生：因为中国和日本踢完了，日本不再和中国踢了 师：你解释的真好，大家听懂了吗？ 师：那这两位同学哪个好？为什么？
生：第二个好，因为他写的很全面，也是按顺序的， 师：没错。（板书：全面有序） 师：全面有序的写有什么好处？ 生：不重复不遗漏
师：没错，全面有序的解决问题就能做到不重复不遗漏。 师：是按照什么顺序写的呢？
生：先让中国和其他三个国家，在让日本和其他两个国家踢，最后再让泰国和韩国踢。
师：非常好，其实按照你这样的顺序寻找组合数的方法在数学里称之为固定法。 先固定中国，再固定日本，最后同学们学会了吗？ 生：学会了。
师：确实第二个同学写的很好，但是写那么多字却很浪费时间，有没有方法可以又好又快的解决这道题目。
生：用数字来代替文字。用1表示中国，2表示日本，3代表韩国，4代表泰国。（学生边说老师边写）
师：非常好，还可以用什么来表示这几个国家？ 生1：用字母，ABCD。 生2：用图形。
师：非常好，同学们你们觉得用数字、字母图形这些数学符号表示这几个国家有什么好处？ 生：简单方便 师：板书简洁
师：无论用什么数学符号来表示国家，写的方法都是一样的，都是用? 生：固定法。 （2）连一连
师：展示一个连一连的，大家来看，有个同学和之前两个同学不一样，她是这样做的，让他上来介绍一下他的做法。 生：介绍
师：谁能有序的再说一说。
生：中国连日本，中国连韩国，中国连泰国...... 师：谁能像他似的再说一遍？
师：除了这样的连线方法，还可以怎么连线，试一试。 生：展示不同的连线方法。
师：当学生展示横着连线的时候，板书在黑板上。 生展示师鼓励
（3）写一写
师：如果文字不写出来，图也不画出来，你能列算式表示出一共踢了几场吗？试一试？ 生1：3+2+1=6
师：你们看得懂吗？让他来给解释解释。
生：3代表固定中国踢了3场，2代表固定日本踢了2场，1代表固定韩国踢了1次。
生2：4*3÷2=6
师引导孩子说出：4代表4个国家，3代表是一个国家踢三次，正好重复了一半所以除以二。
三、巩固练习，应用拓展
师：如果再增加一个国家卡塔尔。中国、日本、韩国、泰国、卡塔尔5个国家比赛，每两个球队踢一场，一共要踢多少场？你会吗？ 生：会。
师：用你喜欢的方式记录再小卷上。 生：展示作品
师：板书（4+3+2+1=10）孩子们你们学会了吗？那老师来考考大家。 师：如果有10个国家踢球，每两个国家踢一场，一共要踢多少场？ 生：9+8+...+1
师：如果有100个国家，每两个国家踢一场，一共要踢多少场？ 生：99+...+1
四、课堂小结，反思升华
师：同学们这节课你都学到了什么呢？
生1：我学会了用数字、字母、图形这些数学符号来解题，很简洁。 生2：我学会了有序、全面的做题可以不重复也不遗漏。 生3：我学会了列算式来解题。 五、 布置作业，巩固提高
师：生活中还有许多的问题可以用到我们今天学到得知识，课下请你完成这两道题目，找一找它们与我们今天所学习的知识有哪些共同点，好吗？
1.亚洲赛区A组共有6个球队，为了体现“友谊第一，比赛第二”的运动精神，在比赛之前，每个球队各派出一名代表，每两个人握一次手，一共要握多少次手？ 2.每个足球队有11名队员，比赛结束后，如果每两个队员拍一张照片，一共要拍多少张照片？。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
