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视频课题：人教版小学数学五年级下册体积与容积 -四川
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级下册体积与容积 -四川省 - 德阳
体积与容积
教学目标：
1、 引导学生通过观察、猜测、实验、验证等数学活动，体会空间
概念，理解体积和容积的意义，并掌握比较体积的方法。 2、 通过活动，使学生进一步积累“图形与几何”的学习经验，发
展空间观念和数学思维能力。
3、 使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应
用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。 教学重点：理解体积和容积的意义
教学难点：建立体积的概念、把握体积和容积的联系与区别。 教学准备：杯子、石块、橡皮泥、量杯、铁块、正方体盒子、课件等 教学过程： 一、 初步认识体积 1、 认识体积
（1） 教师往装有物体的杯子里倒水，引导学生观察思考。 师：孩子们，请看，我这儿有个杯子，2个鸡蛋。我把鸡蛋放进杯子里，这儿还有些加了红墨水的水，也想倒些进去，请问：还能倒吗？（生：能） 师：为什么？
预设：1、因为倒进去的是液体？（师追问：你们懂他的意思吗？）
2、因为它里面还没有装满，还有空的位置把水装进去。 师：大家看，有吗？像这样，杯子里还有一些空的地方，我们就可以
说杯子里还有——空间。（师贴字）师：来，齐读两次。（生：空间，空间）
师：我来倒，请看。（师操作，将一杯装有红墨水的水倒进装有鸡蛋的杯子，生观察，倒进一半）
师：请问，还能倒吗？（生：能）理由？ 生：因为还有剩余的空间
（2） 强化：已装满的杯子还能继续倒吗？为什么？
师：对，还有剩余的空间，所以还能倒进去。（师边说边倒，边倒边问）
师：继续，现在呢？（生：能）现在呢？（生：能）剩余空间越来越（生：小）现在呢？ 生：不能。
师：为什么？（生：因为杯子里没有剩余的空间了）对啊！杯子里没有剩余的空间了，再倒水就要（生：溢出来了） （3） 感受生活中的空间
师：大家对空间有点感觉了吗？（生：有）那谁来说说，生活中哪里有空间？
生：„„生：„„生：„„生：„„生：„„生：„„
师：孩子们说了这么多，我也来说说。请大家把你的双手轻轻地放进你的课桌盒里。请问，课桌盒是不是一个空间？（生：是）它是怎样的一个空间呢？我们一起来感受一下：先左右摸摸，感受一下这个空间有多长？然后伸进去摸摸，感受一下这个空间有多宽？最后上下摸
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略同。
师：我们可不可以用水测法来比较两个鸡蛋的大小？（生：可以）两个土豆？（生：可以）两块铁？（生：可以）这两个盒子，可不可以？（出示两个长方体盒子） 3、 分割法
（预设生1：不可以，量筒装不下。
师：考虑得很周全，不过我可以找大一点的盆子就可以了吧！ 生2：可以。）
师：不过呢，我这里面装的东西不能进水，所以水测法也不能用啦！用观察法，能确定吗？（生：不能）看来又得找新方法了，脑子转起来。
（预设生1：分割法。
师：他已经受到前面一位同学的启发，分割法行吗？ 生找不到合适的方法）
师：有困难，没关系。我们一起来看。
师：（打开包装纸）看，里面是纸巾，不能进水。现在能不能确定谁体积大？如果看不清楚，可以看一下屏幕。（课件出示） （抽生回答）师：为什么这个大？（生：因为这个里面的包数多）这个里面有多少包？（18块）这个里面呢？（16包）而且关键每一块的大小是（一样的），大小一样时，只要数数就知道谁的体积大了。
师：原来两个大块不好比，我们把切割成了同样大的小块，然后数数就行了。这样的方法好不好？（生：好）可以叫它什么法？（师贴板
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书：分割法）来，一起读一遍。（生：切割法）
师：会用切割法来比较两个体积的大小吗？（生：会）我们一起来试试。（课件出示练习题）
师：谁大？（生： ）理由？（生： ）A有几块？（生： ）B呢？（生： ） 4、小结有哪些比较方法
师：学到这儿，我们学习了几种比较体积的方法？（生：3种）分别是：观察法、水测法、计数法。（指板书，生说）大家表现非常棒，咱们继续学习。 四、 认识容积
1、 出示：教师出示两个体积相等的正方体。
师：我这还有两个棱长一样长的正方体，它们的体积？ （生：相等） 2、 说明：这样的两个正方体可以看做是两个容器。
师：这两个正方体啊，分别被我挖了一个洞（多方面演示后摆放在讲台上）这两个洞里我可以装些东西吧？（生：可以）比如，我装个梨进去？（生：可以）我装点粉笔？（生：可以）我装点米？（生：可以）这两个正方体现在都可以装东西了，它们就成了两个（容器）（师贴字）再说一遍（生：容器）。
3、 实验：现在用这两个容器来装米，哪个装的多？
师：如果我们现在用这两个容器来装米，你觉得几号容器装的更多？（生回答）看来不好确定，干脆我们一起来装一装吧！大家帮我一起数„„（师演示装米）1号容器，观察仔细的同学有没有发现：我装米的时候有个小动作——装好以后抹一下，尽量保证每杯一样多。满
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了，装了几杯？（3杯）2号容器，满了，装了几杯？（5杯） 4、 定义：容器所能容纳物体的体积容器的容积。
师：几号容器装得比较多？（生：2号）透过现象想本质，2号容器装的多，我们能不能说2号容器的体积大？（生：不能）那该说成什么了？（生：容积大；生：2号容器所装物体的体积大） 师：容积大，说得真准确。容器所装（加手势）物体的体积，我们也可以说成容器所能容纳物体的体积。在数学上称之为——容积。（贴“容积”）所以我们可以说2号容器的（容积）比1号容器的（容积）大。
师：谁来说说什么是容积？（生边说师边贴边出示容积的概念）齐读一遍。（生：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。） 师：懂容积吗？（生：懂）谁来说说什么是1号容器的容积？ （生：1号容器所能容纳物体的体积，就是1号容器的容积。） 师：说得真好！孩子们，今天上课前，老师倒了一杯奶，我喝了一些还剩这么多（课件出示），这里也有我们今天学习的学问。比如，杯子中奶的体积是杯子的容积吗？为什么？ （预设生：不是，没有把杯子内部空间占满。 师：要怎样才是瓶子的容积？
生：要正好装满、不多也不少，这时候瓶子中饮料的体积才是瓶子的容积。（课件出示满杯的奶） 师：这也就是杯子所能容纳的意思。 5、 比较：体积与容积的联系与区别。
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师：孩子们，今天我们既学了体积，又学了容积，大家会混淆吗？（生：不会）那谁来说说，这个2号容器的体积是什么？容积又是什么？（同桌两个先互相说说，然后抽生说，全班齐说）
生：2号容器的体积是指2号容器所占空间的大小；2号容积的容积是指2号容器所能容纳物体的体积。
师说：说的非常好，我们再一起说一下，2号容器的体积是指2号容器所占空间的大小；2号容器的容积是指2号容器所能容纳物体的体积。大家清楚了吗？（生：清楚了）
小结：孩子们，这样看来，体积和容积有联系吧？（生：有）其实他们都指的是空间的大小。只不过，容积指的是哪的空间大小？（生：容器里面）
师：学到这儿，我来考考大家。（课件出示练习题）
第1题：判断？理由？什么叫体积？物体表面的大小是什么？ 第2题：判断？理由？这和我们捏橡皮泥一样，虽然形状变了，但体积不会发生改变。
第3题：判断？理由？我看冰箱的容积我得怎么看？把冰箱门打开，看看里面的空间大小。而冰箱的体积呢？是看整个冰箱所占的空间。 第4题：判断？理由？（课件出示对比图）看，用观察法可以比较吗？（生：可以）它们其实是什么相等呢？（生：钱数） 五、 课堂小结
师：这节课我们学习了“体积与容积”。（师贴课题：体积与容积）你有什么的收获吗？（生自由说）
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（预设：一个物体的体积比它的容积大
师：不过老师有个补充，这个物体应该是一个容器，它里面要能装东西，对不对？就像这块橡皮，它有体积，但是它不是一个容器，它就没有容积。）
师：大家收获很不少。老师像告诉大家，刚才我们比较的苹果、梨、石子等都是固体，固体要占有一定的空间，有体积大小；而这个水呢是？（生：液体）它也要占有一定的空间，也有体积的大小，对吗？（生：对）那问题来了，我们生活中除了固体、液体，还有？（生：气体）那气体，比如这空气，有体积吗？（课件出示：辩一辩，空气有体积吗？）
师：认为有的举手，认为没有的举手。我也认为没有，我的理由是空气看不见也摸不着。认为有的，谁能证明给我看？
预设：气体放在气球里，气多了气球就要爆——请你上来，做给我们看一下。（生吹气球）同学们，他这样做能证明给我看——空气有体积吗？正因为他吹进去的是（气）这个气也要占有空间，所以才会把这个气球的皮给撑大。对不对？（生：对）如果他继续吹呢？（生：爆了）那是因为（空气太挤，挤不下了，就爆了）这样一个实验，能不能证明空气有体积？ 六、全课总结
师：孩子们，看来我们的生活中，不管是固体、液体、还是气体，同样都要占有一定的空间，都有（体积）。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
