联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：二次函数
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：新人教版初中数学九年级上册第22章《二次函数》数学活动_湖北省 - 武汉
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
新人教版初中数学九年级上册第22章《二次函数》数学活动_湖北省 - 武汉
教学目标
1.会根据点坐标的几何意义用坐标表示线段的长度,会求两点之间的距离;能根据题意寻求等量关系,并把等量关系坐标化 ;了解动点轨迹的基本知识.
2.通过自我思考,小组交流,师生互议等课堂活动,培养学生动手动脑的能力,培养学生探究合作学习的意识,强化数形结合,化归与转化等数学思想,提高分析问题解决问题的能力.
3.通过活动使学生感受数学知识在动点问题中的应用,体会“数形结合”的数学思想方法,激发学习数学的兴趣,鼓励学生积极思考,勇于探索,培养良好的学习品质和合作精神.
2学情分析
九年级的学生观察能力有所发展,能按照教学的要求有意识地较长时间地观察,但观察的精确性,深入性不够,不能透过复杂的现象看本质。九年级学生抽象逻辑思维开始占优势,但具体的形象思维还时有表现,其抽象的概念思维还需要感性经验的支持,想象随着兴趣的扩展,知识的增长,能力的提高,变得十分丰富。但在应用数学知识解决实际问题的能力方面,还缺乏经验。另外,在初中学生的认知结构中,数与形基本上是割裂的,他们看问题往往是局部的,静止的、割裂的,不善于把抽象的概念与具体事例联系起来,还不能够完全胜任这种需要辨证的思想,运动变化的观点才能理解的学习任务。
3重点难点
教学重点:动点轨迹的探究方法
教学难点:动点轨迹的形状判定及动点横纵坐标满足的关系式的求法
4教学过程
4.1第二学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】欣赏图片 引出课题
设置问题背景,引入课题
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2),M(x,y)为平面内任意一点.
B为x轴上一点,坐标为(4,0)
(1)如图1,若M点坐标为(4,5),
计算:点M到点A的距离______ 点M到点B的距离_______ 点M到x轴的距离_____
(2)如图2,若M点坐标为(4,5),
计算:点M到点A的距离______ 点M到点B的距离_______点M到x轴的距离_____
活动2【活动】提出问题 解决问题
通过简单计算,引导学生发现问题
问:在(1)中点M到A,B两点的距离有什么关系?
在(2)中这个关系还存在吗?
活动3【活动】探究问题
探究问题一:由特殊点的计算引出问题,思考到两定点距离相等的点的轨迹,并给出合理论证
追问1:那平面内还存在其它到A、B两点距离相等的点吗?
追问2:若存在,这样的点在哪里?怎么找?
追问3:你能写出满足这个条件的点的横、纵坐标满足的关系式吗?
活动4【活动】探究问题
探究问题二:
问:在(1)中M点到A点距离与M点到x轴距离有什么关系?
在(2)中这个关系还存在吗?
在(1)和(2)中点M到点B的距离是否就是点M到x轴的距离?
追问1:在平面直角坐标系中,还存在其它满足到A点距离与到x轴距离相等的点吗?
追问2:若存在,这样的点怎么找?你能画出满足上述条件的点吗?
活动5【活动】交流分享 发现规律
通过描点画图,猜想轨迹形状,交流如何验证轨迹形状?得出探究轨迹形状的一般方法.具体分步骤如下:
1.【独立思考 交流分享】
请尝试在坐标系中画出满足条件的点.
2.【动手实践 操作完成】
完成下面操作:
①请用刚才画点的方法多画一些这样的点M.
②把你画的这些点用平滑的曲线连接起来.【展示学生完成的作图】
③观察你所画出的曲线,猜想它的形状?
3.【验证猜想 获得真相】
你能论证一下你的想法吗?
活动6【活动】归纳总结 内化提升
归纳本节课所学习的内容?
从数和形两个角度认识所学习过的概念.
活动7【活动】观赏视频 提高兴趣
观赏视频,了解抛物线神奇的性质,体会生活中无处不数学。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
