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视频标签：二次函数解析式
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视频课题：北师大版数学九年级下册二次函数解析式的确定-云南大学附属中学
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二次函数解析式的确定
【学习目标】
1.知识技能：学会用待定系数法求抛物线的解析式．
2.过程方法：熟练地根据二次函数的不同性质选择适当的方法求解析式． 3.情感态度：体会学习数学知识的价值，提高学生学习的兴趣. 【学习重点】用待定系数法求二次函数的解析式． 【学习难点】合理选用适当方法求二次函数解析式． 一、问题导入 复习知识
问题：已知一个二次函数的图象经过A(1,0)，B(3,0)，C(1,4)三点，求此二次函数的解析式。
【设计意图】问题式的导入既复习了用待定系数法求二次函数的解析式，又引出本节课难点怎样选择合理的解析式。本题可以用三种方法来解答：首先，根据题意，知道三个点的
坐标设解析式为一般式；其次，通过观察题目，利用图象与x轴的两个交点(1,0)A、
(3,0)B设解析式为交点式；最后，通过对题目的分析，发现点(1,4)C是二次函数的顶点，设解析式为顶点式。最后比较三种方法的优劣，得出最优解法。
总结：二次函数的解析式类型是哪些？
解析式类型
字母表达式
适用情况
一般式
顶点式
交点式
（两根式）
【设计意图】总结二次函数解析式的类型和适用情况，帮助学生分析问题。 二、练习提升，巩固知识
练习1.根据下列条件，设出适合的函数解析式 （1）过(0,0)，(1,2)，(2,3)三点； （2）过(1,0)，(3,0)，(0,3)三点； （3）过(3,0)，(4,2)，(2,2)三点；
（4）当1x时，y有最大值为4，且经过点（2,2）；
（5）抛物线的顶点为（1,16），且抛物线与x轴两交点的距离为8.
【设计意图】通过多种解析式的设法，发现不同解析式的类型所适用的题型。 练习2.已知抛物线2
yaxbxc经过两点(1,0)A，(0,3)B且对称轴是2x，求
这个抛物线的解析式。
【设计意图】在练习1的基础上进一步巩固怎样合理选择适当的解析式类型，解决本节课重点，能正确的用待定系数法解决问题。
三、课堂小结 回顾知识
1.已知图象上三点，设一般式求二次函数解析式 ； 2.已知顶点（最值，对称轴），设顶点式求二次函数解析式 ； 3.已知与x轴的两个交点，设交点式求二次函数解析式 ． 【设计意图】巩固加强知识点，突破难点。 四、能力提升
已知2yaxbxc最大值是2，图象顶点在直线1yx上，且经过点（3，-6），求此二次函数解析式.
【设计意图】适当变形，加入其他函数，考察学生对本节课所学知识和其他知识的综合能力应用。
五、课后作业
求出练习1中的函数解析式 【设计意图】巩固本节课的重点。
教学设计
各位老师，大家好！我本次上课的课题是《二次函数解析式的确定》。
本节课的学习重点是用待定系数法求二次函数的解析式，难点为：合理选用适当的方法求二次函数的解析式。
待定系数法是数学思想方法中的一种重要方法。学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，初中阶段要求学生初步学会用待定系数法求函数解析式。因此这节课的学习既是初中知识的延续和深化，又为后面的学习奠定了基础，起着承前启后的作用。
对于初三的学生来说，在初二学习一次函数的时候，学生对于用待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验，在学习完一次函数后继续学习用待定系数法求二次函数解析式，学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对于本节课的学习都很有帮助。
针对这节课的特点，本次课我采用问题式启发引导的教学方法，提问—总结—练习—总结的模式。本次课开篇提出了一个问题让同学们尝试自己解决，在解决问题的过程中发现了一题多解，体会了求二次函数解析式的三种不同类型，以及适用的情况。问题式的导入既复习了用待定系数法求函数解析式，又引出了本节课的难点，如何选择恰当的方法确定二次函数解析式。接下来，通过学生自己的归纳总结，再结合后续练习巩固，使学生在练习中发现并感悟到要结合所给条件灵活的选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
