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视频课题：人教版数学九年级上册第二十二章22.1.1二次函数_黑龙江 - 齐齐哈尔
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22.1.1《二次函数》教学设计
教学目标：
1、经历根据具体问题的数量关系探索二次函数的模型的过程，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、通过二次函数概念和概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和特化的能力以及准确的运算能力。 3、理解二次函数的概念和解析式。 教学重难点： 重点：二次函数的概念
难点：通过提出问题、建立二次函数的数学模型。 学情分析：
九年级学生面临中考的压力大与七八年相比，部分学生热情高、主动参与性强，但经过初中两年学生学习、两极分化明显、能力差异较大、整体上不如七八年学生爱积极发言、比较沉默，不过学生在八年级已经学习了一次函数，有了一定的函数基础，因此在教学时，教师一要激发学生的学习兴趣，二要在学生数形结合的思想的培养上，应鼓励学生自主探究，合作交流。 教学内容分析：
二次函数是在学习一元二次方程，一次函数等基础上学习的，它是一种非常基本的初等函数，也是一种数学建模的方法。二次函数中模型与实际生活紧密相连，学好二次函数，可以解决实际生活中的一些问
题，提升学生的数学应用能力，同时也是学好高中数学的奠基过程。 教学媒体资源的选择与应用：
学习二次函数，要紧扣数学建模思想努力让学生会从实际问题中获取信息，建立数学，分析问题和解决问题，因此首先以学生感兴趣的实际问题为背景，借助动画Flash的媒体，吸引学生注意力，引发学生对问题的思考建模二次函数，通过合作探究，得出二次函数的概念归纳出二次函数的解析式。 教学过程： 一、情境导入：
出示一条直线，它可以用什么样的解析式来表示？现在大家看这是一个什么立体图形？如果将它切开会出现什么图形？那么这条曲线可以用什么样的解析式来表示呢？这就是我们今天要学习的内容————二次函数。 二、试一试
1.正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是________________
2.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(单位:m2）与长方形的长x（单位：m）之间的函数关系式为_____________ 3.化工厂1月份生产某种产品200t,3月份生产yt,则y与月平均增长率x之间的关系式是___________
三、思考：上述函数关系式有什么共同特征？
四、二次函数定义：
一般地，形如_________________,(a,b,c为常数，且_______)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a是________,b是_______,c是_________. 五、基础巩固：
1、下列式子表示y是x的二次函数的有_________ (1)y=(x+2)(x-2)-(x-2)2 (2)x+y2-1=0 (3)y=2x2+ x
3 (4)x2+3y-2=0 (5)y=x2
2、若函数y=(m+2)xm2 +m是关于x的二次函数，则满足条件的m值为________
3、已知函数y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数) 当a_____时，是二次函数； 当a____,b_____时，是一次函数；
当a____,b_____,c_____时，是正比例函数。 六、挑战自我
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件。现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所得利润为y元，试求出y与售价x之间的函数关系式。 七：达标检测
1.观察：①y=6x2
;②y=3x2+5;③y=200x2+400x+200; ④y=x3-2x;
⑤y=x2- x
1 +3;⑥y=(x+1)2-x2.这六个式子中二次函数有________(填序号）
2.y=(m+1)xm2-m-3x+1是二次函数，则m的值为___________. 3.把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_________,一次项系数为_______,常数项为___________
5.二次函数y=1+23x-3x2,a,b,c的值分别为（ ） A 1, 23,3 B 1 ,23,-3 C 3,23,1 D -3,23 ,1 6.已知y=(k2-k)x2+kx是二次函数，则k必须满足的条件是_____________
7.长方形的周长为24cm,其中一边长是xcm(x>0)，面积ycm2,则y与x的函数关系式为（ ）
A.y=x2 B.y=12-x2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)
8.某村办企业，2013年的利润为20万元，若该企业以后每年的利润增长率为x,那么该企业2015年的利润y与x之间的函数解析式是____________ 八：回首课堂
1、我的困惑: _____________________________________ 2、我的收获：______________________________________ 3、你认为哪一组的什么优点值得你学习：______________ 4、你希望自己提高什么：____________________________ 九：作业 教材41页1、2
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