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视频标签：二次函数最值问题
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视频课题：初三总复习专题四二次函数最值问题选讲_天津市优课
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二次函数最值问题选讲教学设计
课题
二次函数最值问题选讲
前端分析
教材分析
教材当中介绍了二次函数的概念，二次函数的图象及其性质，二次函数的图象特征与cba,,之间的关系。并且介绍了二次函数的最值
及增减性概念。
学
情分析
在正式进行本节的学习之前，学生已经学完教材中关于二次函数的基本内容。对二次函数有了一些基本了解。学生已经能够根据二次函数解析式指出二次函数开口方向，对称轴等与本节课相关的内容。但是学生之前遇到的问题多为 不限定自变量取值范围情况下求解图像开口向下二次函数最大值及图像开口向上二次函数最小值。对于限定了自变量取值范围求解二次函数最值的题目接触较少。学生很难认识到处理此类问题时要事先考虑二次函数对称轴与给定自变量范围
之间的相对位置关系。然而这部分知识，是中考压轴问题中的考查热点问题。因此，要通过循序渐进的训练和测试，学生掌握二次函数中的动轴动区间类问题，为中考打好基础。
教学目标
知识
与
技能
1、掌握定轴定区间，动轴定区间，定轴动区间及动轴动区间问题的
解题思路和方法。 2、认识到在给定区间求二次函数最值问题时要考虑二次函数图象特
点，及给定区间与二次函数对称之间的相对位置关系。
过程
与
方法
1、通过定轴定区间问题让学生认识到求二次函数最值问题要考虑二次函数图象特点，及给定区间与二次函数对称之间的相对位置关系。 2、将定轴定区间问题拓展到定轴动区间和动轴定区间问题，并通过
动画演示，小组合作画图及讨论，让学生进一步理解分析此类问题要借助数形结合的数学思想。
3、通过类比问题的展示及难度的逐级加强让学生感受数学问题中的形变质通。方便同学们在今后的学习中采用类比的学习方法，触类旁通。
情感态度和价值观 通过类比学习让学生们体会数学学科中的形变质通；通过小组合作，让同学们在互相讲解的过程中发现问题，解决问题，增强同学们的合作沟通能力；通过画图让同学们体会数学中数形结合的数学思想。为以后进一步的学习打好基础。 教学重点
1.帮助学生理解并掌握数形结合的解题思想及方法；
2.通过定轴定区间类问题让学生认识到在限定自变量取值范围求二次函数最值时要考虑自变量范围与二次函数对称轴之间的相对位置关系；
3.通过定轴定区间类问题的学习引导学生理解并掌握动轴动区间类问题。
教学难点 求解二次函数最值时，要考虑给定自变量取值范围与二次函数对称轴之间的相对位置关系。
教具学具
多媒体平台，教师用三角板
教学过程及教法分析
1、课前测试与练习
课程开始前，先让学生完成与本节课相关的练习内容。给定一个不含参数的一元二次函数，给定三个自变量的取值范围。三个范围分别为在对称轴左侧，对称轴右侧和分布于对称轴两边。在这三种情况下分别求二次函数的最值。 2、学生展示
学生利用投影仪展示自己的作业成果，并为大家详细讲解。通过这一环节，加深了讲解同学和听课同学对课前测试的理解。 3、提出问题，引入新知
为问题的形式将新内容导入。由于课前测试中的题目没有涉及参数。现在引入一道含参数的新问题，由课前测试的基础，大部分学生会考虑到要根据对称轴和区间的相对位置关系，考虑三种情况。 4、动画演示
通过几何画板为例3设计的小动画，可以让学生清楚的看到当二次函数对称轴位置改变时，在区间不变时。由于对称轴和区间相对位置关系的改变，二次函数取得最值的位置也发生了改变。通过动画，加深学生理解，也让不懂的同学茅塞顿开。 5、变式问题，加深理解
通过变式例4的提出，让学生体会：同样的问题也可以轴定区间动。老师演示书写过程，并让学生配合完成书写过程。然后通过学生展示自己的做题成果并为大家讲解触动全体，加深印象。 6、总结
通过前面的学习，和同学们一起总结本节主要内容。并概括课程中心思想，在给出区间求二次函数最值时，要考虑区间和对称轴的相对位置关系。 7、作业
将天津市中考真题相关题目留给学生思考。让学生进一步明白本节课的重要。课后作业的完成也可以进一步提高学生对本节课知识的理解，对本节课知识有一个更好的吸收。
教学流程设计
课前测试与练习，
提出问题
学生展示
问题变式
学生合作动画演示
归纳总结
教师演示
巩固应用
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
