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视频标签：多项式除以单项式
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视频课题：人教版初中数学八年级上册《多项式除以单项式》广东省 - 湛江
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人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十四章
多项式除以单项式 教学设计
一、 教材分析
环节 内容
教材地位 多项式除以单项式是对同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的复习和巩固．为进一步学习多项式除以多项式、分式等内容做好准备，起着承上启下的作用． 教 学 目 标
知识与技能 理解多项式除以单项式的法则，发展运算能力．
过程与方法
⑴经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，并能进行简单的整除运算； ⑵发展观察、分析、概括的思维能力，应用化归的数学思想解决多项式除以单项式运算的问题．
情感态度与价值观
⑴在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣； ⑵通过课后互评，促进师生间的教学相长．
教学
重点 多项式除以单项式的法则及运算．
教学 难点
多项式除以单项式的法则．
二、 学法分析
基于学生原有知识，尊重学生的学习基础，以学案为载体，引导学生阅读教材，尝试课前自学．在课堂教学中，为学生铺设思维的台阶，复习巩固同底数幂相除、单项式除以单项式、整式的乘法的相关知识，顺应学生的思维帮助学生探索多项式除以单项式运算法则，帮助学生用数学的语言归纳法则并发展运算能力．一方面满足了中学生思维发展的需要，另一个方面又能满足他们自我发展意识的需要．让学生通过调动原有知识，运用化归的思想方法分析问题并解决问题．
让学生体会相互学习、互相帮助的体验，培养学生团队合作意识．让学生通过自己的总结和归纳，加深对知识的理解和把握．通过练习，巩固所学的知识，让学生能够更灵活的运用知识解决问题．
2
三、 教学设计
教学 环节
教学过程 教学活动
设计意图 一、 游 戏 引 入 ， 激 发 兴 趣 魔法小游戏 请你在心中想一个自然数n，并且按下列程序运算后，直接告诉老师你的运算答案，无论你开始想的自然数n是什么，老师都能知道你心中的小秘密，能迅速说出这个自然数n．
通过游戏，引发孩子心中的疑问：为什么老师能知道我心中想的哪个数呢？带着疑问，学生进入新课
学习．
由游戏引入，给学生制造思维上的冲击，产生进一步学习的求知欲，为探究新知识打下基础．
二、 互 相 讨 论 ， 推 导 法 则
1、复习巩固
26)1(xx、 2
3
)2(abab、
（同底数幂相除：底数不变，指数相减） 错误！
未找到引用源。
34
728)3(xyx、
变式：
3
4728xyx
（单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．） 注意：运算时符号问题
2、观察发现
baba222)4(、
bmammba、)5(
观察上式并计算
()()=
÷+=2÷2+2mbmamba
结论：∵(a+b)m=am+bm
∴(am+bm)÷m=a+b
（在整式乘法的基础上探索多项式除以单项式）
3、互相讨论
知识储备：整式乘法、同底数幂
相除、单项式除以单项式．
学生亲自经历观察发现，运用学
过知识：①除以一
个数等于乘以这个
数的倒数；②整式乘法．
鼓励学生积极参与到复习中，为本节课新知整理好知识储备．
在课堂鼓励学生主动思考，展示自我，而老师和同学的肯定给予其继续学习的信心．
3
如何运用所学知识，推理得到： (am+bm) ÷m=am÷m+bm÷m 4、得到法则 （1）多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以 单项式 ，再把所
得的商 相加 ． （2）本质：
把多项式除以单项式转化成 单项式除以单项式．
老师对学生给
予充分的肯定后， 并引导学生进行归
纳总结．
师生共同归纳多项式除
以单项式法则，让学生在探究中学会学习，掌握所学知识的同时，体验收获的快乐．
三、 展 示 学 习 ， 发 展 能 力
1、抢答 ()a
aab÷5+6
()xyxyyx5÷101522—
2、例题展示
计算：(
)aaaa3÷3+6122
3
—
3、自我检测
()xxxyyx÷+33)1(22—
()()ababbaba3÷3+912)
2(3223——
4、一起来出题 活动规则：
1、从1号袋子抽取卡片组成多项式，从2号袋子抽取卡片组成单项式，然后先在小组内展示题目（多项式除以单项式），算出结果（要求：题目运算的结果为整式）
2、随机抽取两个组上来展示．
学生根据多项
式除以单项式法则
进行计算练习．
老师板书例题书写
2分半钟限时小测，检测学生掌
握程度，发现问题，及时纠正．
通过游戏，进一步了解多项式除以单项式，总结做题过程中要注意的几点问题：①被除式有多少项，商就有多少项；②符号问题．
简单的题目，学生容易得到答案，通过“抢答”的方式，调动课堂学
习氛围，巩固对新知识的理解．
通过例题讲解，让学生了解多项式除以
单项式的书写过程，规范格
式． 检测是为了让学生会找多项式的每一
项，同时暴露计算中的符号问题，加以说明． 题目由浅到难，让不同程度的学生都学有收获，增强学生的自信心，巩固知识的理解和应用，从而达到因材施教的目的．
1
2433363123361222323aaaaaaaaa
aaa解：原式
4
2
21111-122nnnnnnnnn
2
1111111112
2nnnnnnnnn 四、 数 形 结 合 ， 直 观 入 微
有两张面积分别为am, bm的长方形纸片,如图1 所示拼在一起，它们的宽都为m.
你有几种计算出AB的长的方法？
组织学生独立思考，引导学生同桌互相讨论．
让学生通过先独立思考，再与同桌交流，发现两种求解方法．形成互助意识，在自己学懂的同时也帮助其他同学共
同进步．
同时，在代数上渗透几何，让学生形成数形结合思想．
五、
回 归 情 景
， 拓 展 提 升
1、解密
请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉答案：
老师能马上说出你所想的自然数
秘密所在：
()1+=÷+÷=÷+2
2nnnnnnnn 2、深入游戏，得到提升
老师在心中想一个自然数，并且先按下列程序运
算后，直接告诉学生答案：
你能马上说出老师所想的自然数吗？ 秘密所在： 3、变式训练，拓展思维
（整体思想）
回归课前游戏，利用本节课所
学知识进行解疑．
在学生兴趣浓时再度引入游戏，
让学生自己解密，从中提升自己．
在此基础上展开变式训练，运用整体思想解题，达到另一从层次．
从心理学角度看，学生喜欢参加一些有
挑战性的活动，而老师希望学生在课堂上能够达到一定的熟练程度，针对这一特点，我把解密游戏进行到底，通过游戏，让学生掌握法则，提升自我，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力．
5
六、 反 思 小 结 ， 畅 谈 收 获 畅谈 1、 谈谈你的收获 2、 说说你的疑惑 3、
论论你的成果
评选优秀小组和课堂之星
老师提问 学生总结
观赏影片
让学生养成自我总结和自我点评的学习习惯，不足之处再由其他同学进行更改，加深学生对本节课的整体把握．
通过评选，用榜样的力量带动学习．
七、 检 测 反 馈 , 及 时 评 价 完成课后反馈 预习下一课时，并完成导学案中的相应内容． 根据学生情况
及本节课的掌握程
度，进行分层作业。及时设计帮助学生的策略．
通过课前导学，培养学生的自主学习能力．
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
