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视频标签：一次函数图象与性质
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视频课题：北师大版初中数学八年级上册《一次函数图象与性质 ―复习课》安徽省 - 宿州
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一次函数图象与性质――复习课
第一课时
一.教学目标
知识技能：通过一图一课，让学生进一步熟练掌握握一次函数的表达式、性质，并解
决问题
数学思考：培养学生的问题意识，利用一次函数图象、性质等解决有关问题。
问题解决：建构本单元的知识网络和本节课的研究脉络，通过一个图形添加条件，由易
到难，由静到动，由局部到整体，层层深入，让学生讲一题、得一法、会一类、通一片。
情感态度：感受知识之间的关联，增强学生思维的深刻性与灵活性，提高解决问题的力。
让学生在曼妙的演变中体会学习的快乐，使数学思考与问题探究和谐共舞。
二．学情分析
学习一次函数,意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习,学生的思维方式要随之而变,这是
对学生思维能力的考验,也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中,对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识,加上参阅书本知识,画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移,随着问题情境复杂化,他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够,停留在感性认识多些,理性认识少些,对一次函数解析式的直接应用多些,对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些,需要多练、多探、多问、总结经验。
三、重点难点
重点:一次函数的图象、性质
难点:.一次函数表达式的求法,一次函数图象性质及数形结合思想的渗透.
四、 教学过程
课前：欣赏一段微课: 《数形结合》
通过观看微课:你知道了最重要的什么数学思想呢？ 通过观看微课，数形结合在数学的学习中 起着举足轻重的作用
导入语：同学们好，你们认识我吗？……。再看我的手，1+1＝……。 学习不但需要很强的观察能力，还需要学会思考。
今天非常高兴和同学们一起复习一次函数的图象与性质
1、你知道一次函数的哪些知识呢？
让学生自己对本章知识进行回顾，建立知识框架。明确本节课的复习重点 完成板书：1 概念 2图象 3性质
2、同学们说的真好，你能用最简单的方法画出一次函数y=x+2的图象吗？请完成导学案一 教师巡视，请一学生上黑板完成。
画一次函数y=x+2的图象
(1).列表
x
y
(2).描点
(3).连线
运用描点法画出一次函数的图象，明确一般步骤及三种表示方法，知道两点就可以画出一次函数的图象。它是从数的角度来刻画一次函数，由数到形。 展示几何画板1：题1
出示例1
掌握关系式、点、图象三者之间的关系：点在图象上，满足函数关系式；
满足函数关系式的点在图象上。
3、观察这个一次函数的图象，你能获得哪些信息？
让学生根据图象回顾一次函数的有关性质
培养学生观察，读图，表达能力
K,b,+,-,y>0……
4、让学生画出一次函数y=x的图象，观察这两个一次函数的图象，你又能获得哪些信息？ 1、描点法 2、平移法
两图象之间的转化及平移的规则：上加下减；
通过添加条件，突出复习的方法是一图一课 ，描点法是从数的角度画图，平移法是从形的角度画图 几何画板2，演示：k1=k2,l1∥l2；b就是一次函数y=kx+b的y轴的交点的纵坐标
出示例2
5、前面同学们说k>0时，y随着x的增大而增大，那么图象一定过哪几个象限？k<0呢？
改变k的值，观察点c运动过程中y随着x的增大而怎样变化，那么图象一定过哪几个象限？
补充板书： k>0时， 图象过一、三象限，y随着x的增大而增大
K<0时， 图象过二、四象限，y随着x的增大而减小
出示例3：
yx
–1–2–3–4–5–6–7–8–91
23
4
5
6
78
9
–1
–2–3
–4
–5
–6
1
23456O
2.若y=kx+b的图象与y=6x+3平行，
且与y轴交点坐标为（0，8），
求此函数y=kx+b的关系式？3.如果有两点A（2 , y1)、B( 3 , y2)在y=x+2的图象上，比较y1，y2的大小关系？
A.（0，0） B.（1，2)C.（2，3） D.（ ）
1.下列哪点在y= x+2图象上的是（ ）
学生小组合作：
投影展示： 1：代入法
学生解说： 2：性质法 几何画板演示： 3：图象法
6、游戏
（1）改变k，b ，让学生画出大致图象，再用几何画板验证（做对鼓掌三次）
（2）用纸板给出图象，让学生判断kb符号
7、提出问题，温故知新
再添加一条直线，学生又能提出哪些问题？
学生小组合作：
1、 y2与x轴y轴的交点坐标
2、 y2 经过哪几个象限，变化趋势 3、 两函数的交点坐标
4、 y1 、y2 大小关系：何时y1 > y2 ；y1 ＝ y2 ；y1 < y2 5、 EAC的面积，四边形EBOC的面积
6、 y2>0,x的取值范围；y2 < 0，x的取值范围；y2 ＝0，x的取值范围； 7、 时间不紧张时，可添加：在x轴上有一点P，使PB+PE最小 8、 在x轴上有一点P，使EAC为等腰三角形 9、 ……
五、 小结
六、 板书设计
一次函数的图象与性质—复习课 －、概念
y=kx+b (k≠0)
二、图象
一条直线
描点法 平移法
三、性质
k>0时， 图象过一、三象限，y随着x的增大而增大 K<0时， 图象过二、四象限，y随着x的增大而减小
七、 教学设计说明
1、 单元复习课复而不重，复的是基础，不重的是能力，需处理好基础和能力的关系。
在微课引入，提示学生数学结合思想贯穿本节课。基础知识是能力培养、数学思想渗透、核心素养落实的载体，基础夯实的前提下才有能力素养的提升。 2、 本课例，由获取信息到提出问题，由易到难，由静到动，由局部到整体，即有基础
知识的回顾，又有能力提升的综合应用，兼顾不同层次学生的复习需求。 3、 平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。本节复习课对优化数学复习课的
形式，提高数学复习课的效率做了一次有益的探索。 4、 从画图像的两种方法，比较大小的三种方法，游戏活动达到了举一反三，触类旁通
的效果。有利于帮助学生克服思维定式的消极影响，改变静止、孤立地看问题的习惯，探讨数学世界变中之不变，把握数学规律，最终以不变应万变。 5、 一图衍生一课，问题叩击一次函数的精髓，通过不断添加条件，极尽自然、简约，
可谓构思巧妙，高屋建瓴，通过课前两个小游戏，拉近了师生之间的距离，激发了学生学习的兴趣，让学生自主发现，深化问题意识，全景呈现问题框架，形成套路，运用几何车板、投影仪，变静为动。 6、 提出问题比解决问题更重要，在与学生思维的碰撞中是否生成问题新的视角或问题
解决的新的思路，从而让学生领略数学的魅力，在曼妙的演变中体会学习的快乐，使数学思考与问题探究相得益彰。 7、（1）为什么要学习这一节课？也是价值取向。（2）本节课的生长点在哪里？就是这节课我能创造性地引导学生生长出什么？（3）我将采取哪些教学方法？又怎样尊重差异?在复习课设计中找到自己个性化的教学方式。
8、从微课到几何画板，投影仪，白板的应用，使信息技术与数学教学融为一体，体现现代教学的先进性，与时俱进，提高学生学习兴趣，激发学生创新能力。最后通过一次函数动画激励学生在人生的舞台上，随着自己的努力，成就会越来越高
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
