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视频标签：概率与统计
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视频课题：北师大版初中数学九年级上册专题复习课《概率与统计》陕西省 - 西安
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专题复习课《概率与统计》教学设计
一．教学目标：
1.知识与技能：
（1）能熟练掌握平均数、众数、中位数的定义和公式。 （2）懂得频率、概率之间的关系。
（3）会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题 （4）了解等可能事件模型。
2.过程与方法： 类比集合，培养学生的类比与归纳的数学思想。
3.情感态度与价值观： 通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，在参与探究活动中，培养学生的合作精神. 在观察发现中树立探索精神，在探索成功后体验学习乐趣。
二．教学重点与难点：
教学重点：复习平均数、众数、中位数的定义和公式，懂得频率、频数、概率之间的关系。
教学难点：会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题。
三．课时安排：1节 四．教法：
根据本节课的内容、教学目标和学生的实际水平等因素，在教法上，本节课我采用“开放性教学”，充分了解学生的最近发展区，精心创设问题情景，以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、判断和运用所学知识。
（1）立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，做到重点突出；
（2）紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子来突破难点。
五. 学法：
引导学生用观察、类比、归纳、推导方式来实现预定教学目标。创设、再现知识发生的情境，让每个学生都能动手、动笔、动口、动脑、动心、动情。从而在知识产生迁移中发现规律，进一步把知识纳入学生已有认知结构中，形成新的认知结构。达到教育学“最近发展区”要求，并培养学生学会观察、分析、归纳、等适应客观世界的思维方法，养成良好学习习惯和思维习惯。
六、教学用具：PPT和iPad 七、教学过程：
活动一：合作复习：
（1）在题上自由选取3-n个向度，结合本章学习的知识，自己的进行整理。
（时间：2分钟）
（2）各组内讨论、补充和完善，并小组呈现。（时间：4分钟） （3）由2-3组分享展示成果，其他组评价和补充。（时间：4分钟） （4）教师根据情况补充讲解。（时间：2分钟） 活动二：
小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市．由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一．在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定．规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止．按照上面的规则，请你解答下列问题:
（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ （3）已知小英和母亲随机各摸球一次，但是不放回，恰好有一人摸出黄球的概率是多少？
（4）本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有其他的解决方法吗 活动三：
（2017 陕西 18）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图和扇形统计图。
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在__________区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）
活动四：小结：你今天学会了什么？
八．作业布置：
必做题：
1.（2015•陕西•19）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图
（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的 中位数落在_____________等级； （3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．
选做题：
2.（2015•陕西•23）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在确定他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来谁去参赛（胜者参赛）．
规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视
为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体） 思考题：
如果在第2题中掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平吗？请用列表或者树状图的方法说明理由。
九.板书设计：
十．教学反思：
本节课在教学上主要让学生之间进行合作、交流、讨论的方式，对概率与统计知识进行复习，并能运用这些知识解决两个实际问题，让学生在课堂中能充分体验主动学习知识的快乐，从课堂实际情况来看，学生通过小组复习的方式能够掌握6个知识点，能够完成本节课的重点、难点是树状图和列表法解决实际问题，对学生进行合理的提问和评价，充分发挥学生独立思考的能力，培养学生数据分析和数学建模的数学核心素养，同时结合EEPO和ipad的使用能大大提高学生的学习兴趣和课堂教学效率，成为常规教学辅助手段之一。
不足之处：
1. 教学当中应该注重学生书写规范性的养成。 2. 对于小组合作应改进的更加有效些。 3. 应注重学生课堂上掌握的实效性。
概率与统计（复习课）
二．知识点回顾：
1. 平均数的计算公式 2. 中位数和众数的求法 3. 列表法和树状图法的优劣 4. 常见的统计图
5. 概率与频率的关系 6. 等可能事件模型
一．情景问题（一）
情景问题（二） 小结
作业布置。
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