联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：二次函数
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版数学九年级上册第二十二章22.1.1二次函数二次函数y=ax2+k的图像和性质_山西省 - 大同
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
人教版数学九年级上册第二十二章22.1.1二次函数二次函数y=ax2+k的图像和性质_山西省 - 大同
二次函数y=ax2+k的图像和性质
【学习目标】
（1）能够用描点法作出二次函数y=ax2+k的图象，并能够从图象上认识二次函数y=ax2+k的性质
（2）理解抛物线y=ax2和y=ax2+k的位置关系
【学习重点】函数y=ax2
+k的图象与性质
【学习难点】理解抛物线y=ax2和y=ax2+k的位置关系
【学习方法】经历对比二次函数y=ax2
+k与二次函数y=ax2
的图象，
然后归纳总结
【学习过程】 一、导入新课：
1、请画出y=2x2与y=-2
1
x2的草图，分别说出其函数图像的性质。
（1）对称轴 （2）顶点 （3）最值 （4）开口方向 （5）增减性 （6）开口程度
【设计意图】通过复习旧知识引入到新知识，实现新旧知识的无缝对接。
二、探究新知：
例1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1的图象
x ... -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ... y=2x2 ... 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 ... y=2x2+1 ... 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 ... y=2x2-1
...
3.5
1
-0.5
-1
-0.5
1
3.5
...
引领学生列表，描点，连线作图。（注意平面直角坐标系要素及作图细节）
问题1、分小组讨论（6人一组）：抛物线 y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2
有什么关系？（形状和位置关系）
结论：1、抛物线 y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2形状相同，位置不同 2、归纳：把抛物线y=ax2向上或向下平移K个单位，就得到抛物线y=ax2+k（K>0向上平移,K<0向下平移）
【设计意图】通过小组讨论，观察图形形象直观的得出平移规律，使学生轻松获得新知。
三、引申拓展：
1.作出下列函数的草图，指出下列函数的图像和性质
抛物线
开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 草图 y=2x2-3 y=-3x2+1 y=4x2-2 y=-x2-4
2.归纳：抛物线y=ax2+k的性质：
(1)、开口方向： (2)、对称轴： (3)、顶点坐标： (4)、最值： (5)、增减性： (6)、开口程度
【设计意图】通过平移规律画出草图，根据图形自己得出特殊函数性质，再进一步总结出一般性的结论充分考虑到学生的认知规律。
四、随堂检测：
导学自主测评、展示交流的题目。
【设计意图】采取竖列提问方式让同学们自主完成，并检验课堂教学效果。
五、作业：
导学剩余题目
六、课后小结：
教学过程中充分考虑学生的认知规律，发挥学生主动性，以多变的教学模式调动学生的学习兴趣，教学效果良好。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
