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北师大版九年级上册第一章复习题中考数学专题复习---动点问题_宁夏 - 中卫

视频标签:专题复习,动点问题

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北师大版九年级上册第一章复习题中考数学专题复习---动点问题_宁夏 - 中卫

中宁六中“五步十环节”教学设计 
课题 
中考数学专题复习---动点问题 
中考命题导向 题型
特点 
图形中的点、线运动,构成了数学中的一个新问题----动态几何.它通常分为三种类型:
动点问题、动线问题、动形问题.其中以点运动问题最为常见. 该题型常常集几何、代
数知识于一体,渗透数学思方法,特别是方程思想、数形结合思想、分类讨论思想. 
解题
技巧 
解决动点问题的关键是在认真审题的基础上先做到静中求动,根据题意画一些不同运动时刻的图形,想像从头到尾的整个运动过程,对整个运动过程有一个初步的理解,理清
运动过程中的各种情形;然后是做到动中取静,把动点运动到特殊位置,画出运动过程
中各种情形的瞬间图形,寻找变化的本质,或将图中的相关线段代数化,转化为函数问题或方程问题解决. 
命题
趋势 
动点问题是在几何问题中出现的一个常见题型,也是中考的一个难点,宁夏中考对此类
题型作为重点和难点,应该重点掌握,点运动结合二次函数、几何等知识在2014年、
2016年和2017年中考中都进行了考查,所以,今年的备考不容忽视. 教 学 目 标 
知识目标 探索并掌握动点问题中与平行线、垂线、等腰三角形,直角三角形相结合的题目,会应
用平行线分线段成比例和借助三角形相似来构造关于时间的方程。 
2.探索并掌握在动点问题应用函数关系式表示某个图形的面积,并能借助函数关系式进
一步分析两个变量之间的关系。 
能力目标 1.学会从数学的角度发现问题和提出问题,并综合应用数学知识和方法等解决问题,增
强应用意识,提高实践能力。 
2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样
性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 情感
态度
与价
值观 
在运用数学表述和解决问题的过程中,敢于发表自己的想法、养成独立思考、交流的学
习习惯,体会数学的价值。 
 
教 学 重 点 掌握动点问题中与三角形,四边形、函数、方程相结合的题目,并学会如何分析和解决此类问题的方法。 教 学 
难 点 
通过探索动点问题,掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题。 
教     学   过    程 
教师活动 学生活动 一、交流热身 
1、如图:已知   ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°,点P从点A
沿AB边向点B运动,速度为1cm/s。若设运动时间为t(s),连接PC,当t为何值时,△PBC为等腰三角形?    
 
 
二、互助探究     变式一 
如图:已知   ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°,若点P从点A
  
选择学生进行讲述。并给予学生恰当的评价。并及时引导学生归纳解题步骤及方法。    
引导学生分析题意,并提出三个问
  
学生先分析题意,然后讲解题目,最后归纳方法。       
P D C A B 
                           
                  
                           
                                     时间:2018.5.15       年级:九年级       学科组:数学组      主备教师:朱金霞 
沿射线AB运动,速度仍是1cm/s。当t为何值时,△PBC为等腰三角形? 
 
  
 变式二 
如图:已知   ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°,当t>7时,是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分? 
   
 
三、分层提高 
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C匀速运动,速度为2cm/s,同时点Q由AB中点D出发,沿DB向B匀速运动,速度为1cm/s,连接PQ,若设运动时间为t(s) (0<t≤3), 
(1)当t为何值时,PQ∥BC? 
(2)设△ APQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系。
 
(3)是否存在某一时刻t,使△ APQ的面积与△ ABC的面积比为7︰15?若存在,求出相应的t的值;不存在说明理由。 
  
            . 四、总结归纳 
1、分享你的收获:                     . 2、疑惑之处是:                       . 
3、我想对我的师傅(学友)说:                     . 五、巩固反馈,体验中考 
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点Q从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿AB向点B移动;同时点P从点B出发,仍以每秒1个单位的速度,沿BC向点C移动,连接QP,QD,PD.若两个点同时运动的时间为x秒(0<x≤3),解答下列问题: 
(1)设△QPD的面积为S,用含x的函数关系式表示S;当x为何值时,S有最小值?并求出最小值; 
(2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?试说明理由.    
题:1.当△PBC为等腰三角形时,有几种情况? 
2.画出这一时刻的静态图形? 
3.结合图形,找出等量关系解决问题并展示求解方法? 组织小组合学,交流讨论后展示解决问题的方法。 引导学生归纳解题步骤及方法。      
出示题目,要求学生独立完成。时刻关注学生的学习动态,及时的给予指导和改错。     
引导学生畅所欲言,总结归纳数学知识、解决问题的步骤、方法和数学思想。      
给学生时间独立完成,反馈课堂学习效果。 
  
独立思考后,带着老师提出的问题进行师友交流合学,明确思路后整合解决问题的思路和方法,并组织语言进行展示。       
师友合作交流完成题目,明确方法的同时,体会建模的数学思想。 
   
总结动点问题如何审题、如何解决。都应用到哪些知识、与哪些知识相联系等与同学们一起分享。   
独立完成,反思、纠正。

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