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视频标签：专题复习,动点问题
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视频课题：北师大版九年级上册第一章复习题中考数学专题复习---动点问题_宁夏 - 中卫
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北师大版九年级上册第一章复习题中考数学专题复习---动点问题_宁夏 - 中卫
中宁六中“五步十环节”教学设计
课题
中考数学专题复习---动点问题
中考命题导向 题型
特点
图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何.它通常分为三种类型：
动点问题、动线问题、动形问题.其中以点运动问题最为常见. 该题型常常集几何、代
数知识于一体，渗透数学思方法，特别是方程思想、数形结合思想、分类讨论思想.
解题
技巧
解决动点问题的关键是在认真审题的基础上先做到静中求动，根据题意画一些不同运动时刻的图形，想像从头到尾的整个运动过程，对整个运动过程有一个初步的理解，理清
运动过程中的各种情形；然后是做到动中取静，把动点运动到特殊位置，画出运动过程
中各种情形的瞬间图形，寻找变化的本质，或将图中的相关线段代数化，转化为函数问题或方程问题解决.
命题
趋势
动点问题是在几何问题中出现的一个常见题型，也是中考的一个难点，宁夏中考对此类
题型作为重点和难点，应该重点掌握，点运动结合二次函数、几何等知识在2014年、
2016年和2017年中考中都进行了考查，所以，今年的备考不容忽视. 教 学 目 标
知识目标 探索并掌握动点问题中与平行线、垂线、等腰三角形，直角三角形相结合的题目，会应
用平行线分线段成比例和借助三角形相似来构造关于时间的方程。
2.探索并掌握在动点问题应用函数关系式表示某个图形的面积，并能借助函数关系式进
一步分析两个变量之间的关系。
能力目标 1.学会从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决问题，增
强应用意识，提高实践能力。
2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样
性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 情感
态度
与价
值观
在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法、养成独立思考、交流的学
习习惯，体会数学的价值。
教 学 重 点 掌握动点问题中与三角形，四边形、函数、方程相结合的题目，并学会如何分析和解决此类问题的方法。 教 学
难 点
通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题。
教 学 过 程
教师活动 学生活动 一、交流热身
1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，点P从点A
沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
二、互助探究 变式一
如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，若点P从点A
选择学生进行讲述。并给予学生恰当的评价。并及时引导学生归纳解题步骤及方法。
引导学生分析题意，并提出三个问
学生先分析题意，然后讲解题目，最后归纳方法。
P D C A B
时间：2018.5.15 年级：九年级 学科组：数学组 主备教师：朱金霞
沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
变式二
如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？
三、分层提高
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t≤3)，
（1）当t为何值时，PQ∥BC?
（2）设△ APQ的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系。
（3）是否存在某一时刻t，使△ APQ的面积与△ ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。
. 四、总结归纳
1、分享你的收获： . 2、疑惑之处是： .
3、我想对我的师傅（学友）说： . 五、巩固反馈，体验中考
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：
（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．
题：1.当△PBC为等腰三角形时，有几种情况？
2.画出这一时刻的静态图形？
3.结合图形，找出等量关系解决问题并展示求解方法？ 组织小组合学，交流讨论后展示解决问题的方法。 引导学生归纳解题步骤及方法。
出示题目，要求学生独立完成。时刻关注学生的学习动态，及时的给予指导和改错。
引导学生畅所欲言，总结归纳数学知识、解决问题的步骤、方法和数学思想。
给学生时间独立完成，反馈课堂学习效果。
独立思考后，带着老师提出的问题进行师友交流合学，明确思路后整合解决问题的思路和方法，并组织语言进行展示。
师友合作交流完成题目，明确方法的同时，体会建模的数学思想。
总结动点问题如何审题、如何解决。都应用到哪些知识、与哪些知识相联系等与同学们一起分享。
独立完成，反思、纠正。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
