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视频标签：中考专题复习,函数探究型问题
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视频课题：人教版初中数学九年级下册中考专题复习—函数探究型问题-重庆
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中考专题复习——函数探究型问题
【教材分析】
教 学 目 标
知识 技能
能利用所学过的函数知识解决简单的函数探究型问题,体会未知函数探究过程。
过程 方法
在将所学函数知识应用到未知函数的过程中,提高分析问题、解决问题的能力，进一步渗透到几何型函数探究问题中.提高了抽象思维· 情感 态度
通过有趣的问题提高学习数学的兴趣，在解决问题的过程中,体验数学学习的趣味性。 重点 利用旧知解决“纯函数型探究问题”以及“几何型函数探究问题”并能应用函数的性质解决问题。 难点 未知函数解析式的求解过程，以及利用函数相关知识解决问题。
【教学流程】
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情 境 引
入
课前回顾旧知的填写，上课后翻看中考复习资料42页，38页看重庆市2018年，2017年两年中考真
题22题，函数所考察的内容和题型，再看PPT上，2019年重庆市中考说明所要考察的内容“函数探究型问题”
教师说，学生做并思考回答老师的问题，从而引入课题
自 主 探 究 合 作 交 流
一．探究“纯函数型”函数探究问题
1. 设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1。
（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像。
（2）若反比例函数y2=
x
k
的图像与函数y1的图像
交于点A，且点A的纵坐标为2.
①求k的值；
②结合图像，当 y1>y2时，写出x的的取值范围。 (3)写出两条关于函数y1的性质
自 主 探 究 合 作 交 流
解：
（3）增减性 : 当x<0时y随x的增大而减小; 当x>0时y随x的增大而增大；
最值 : 当x=0时函数有最小值0； 象限：函数图象过一，二象限; 对称性 : 函数关于y軸对称。
二“纯函数型”函数探究问题的解题步骤总结
1.求出函数解析式
2.画出函数图象
3.根据函数图象得出函数的相关性质，用于解决问题。
（1）学生先独立思考，独立完成第1小题，用所学过的知识加以解决，激发学生学习兴趣和探究欲望.老师请同学们回答，并说出理由。
（2）学生先独立思考完成，教师请同学回答，并对同学的答案作出必要的补充和解释说明，共同完成第2小问。
（3）教师给出必要的提示，学生独立思考后回答。
学生归纳，教师补充完成归纳
三．探究“几何型”函数探究问题
如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）确定自变量x的取值范围是 ；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
y/cm2 4.0 3.7 3.9 3.8 3.3 2.0 …
请补全表格（说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为 cm．
D
CBAEF
（1）0≤x<4
（2）3.8 4.0
（1）0≤x<4 学生独立完成，并相互纠正； （2）3.8 4.0 学生先独立完成，再小组交流总结不同解法，教师引导合作交流用不同的解法完成；
O
y
x
4
3211
234
（3）学生先独立画图，教师请一名同学到已经准备好的小黑板上画图，下面的同学对比这位同学所画的图与自己的异同，师生再共同讨论哪一种画法正确，教师强调，几何型问题注意自变量的取值范围；
思 维 拓 展
（4）0或2
四．总结“几何型”函数探究型问题的步骤： 求：（1）求自变量的取值范围 （2）根据几何知识，求出函数解析式 画：（1）完善图表中的缺失信息 （2）描点并画出函数图象（注意：自变量的取值范围） 解：利用所得函数图象及性质解决实际问题；（数形结合多角度看问题） 验：检验答案是否合理，是否符合实际问题情境； 答:书写规范的答语。
（4）教师分析引导,
同桌学生和作交流,得出答案,教师订正,
达到思维的提升,学生能达到学以自用的能力。
师生合作完成总结。
成 果 展 示 本节课你有什么收获？
①学习两个类型的函数探究型问题“纯函数型”“几何型”
②感悟和体会转化思想,数学抽象思维. 师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.
作 业 设 计
作业：
导学案练习1,2，3，4
学生认定作业，独立完成
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
