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视频标签：反比例函数
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视频课题：初三总复习中反比例函数专题复习第1课时《中考复习—反比例函数专题复习》四川省优课
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中考复习——反比例函数专题复习第1课时
一、课型：复习课 二、学情分析：
1、本课时是初三总复习中反比例函数专题复习第1课时，学生在复习反比例函数专题之前已经复习了函数专题、正比例函数专题、一次函数专题等内容。具备学习本专题的基础和能力。
2、学生们容易忽略反比例函数概念的要点，在考试中混淆了将反比例函数和正比例函数的性质。
3、反比例函数是初三上期的内容，学生在不同程度上有所遗忘。 三、教学目标：
引导学生对反比例函数的相关知识进行回顾与思考；进而梳理知识结构，形成知识体系，培养学生自建知识体系的能力。 四、教学重点：
反比例函数的概念、反比例函数的增减性、反比例函数图象的对称性。 四、教学难点：
反比例函数的增减性、反比例函数的对称性。 五、教学工具：三角板、几何画板。 六、教学过程：
教学环节
教与学活动设计
设计意图
一、梳理知识
通过一个问题情境，引导学生回顾本专题的
内容。
通过问题情境，让学生明确本节课的学习目的，感知生活中随处蕴藏着数学知识。
生：回忆本专题相关知识，构造知识体系，
形成思维导图。
师：根据学生回答给出思维导图 形成知识体系，培养学生自建知识系统的
能力。
二、夯实基础
一、反比例函数的概念：
一般地，形如
（ 为常数， ），则
称y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量。 要点诠释：
（1）自变量x的取值范围是 ，因变量y 的取值范围是 ；
（2）反比例函数解析式的另外两种形式： （ ）， （ ）。
•
例2 已知y=（k+3）
，y是x反比例函
数，求k的值。
夯实反比例函数专题的基础，并且熟知反比例函数的三种形式便于解决其他问题
二、反比例函数的图象：
1、反比例函数的图象是双曲线，有两个分支。双曲线的两支无限接近于x轴、y轴，但不与坐标轴相交。
2、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；k＜0时，图象分别位于第二、四象限。 通过几何画板的演示，进一步让学生感
受k取不同值的时候反比例函数图象的不
同情况。
•
例3（2018年绥化市）已知反比例函数y=
，下列结论中不正确的是
（ ） A.其图象经过点（3,1） B.其图象位于第一、第三象限 C. 当x＞1时，0＜y＜3 D. y随x增大而减小 进一步熟悉反比例函数的图象，D选项的设置可以形成知识冲突：反比例函数的增减性究竟是如何呢？
三、反比例函数的性质： 1、增减性
当k＞0时，x、y同号，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k＜0时，x、y异号，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
进一步掌握反比例函数的增减性，感受不连续函数的增减性是与自变量取值有关
的。
2、图象的对称性：
（1）反比例函数
（ 为常数， ）
的图象关于原点中心对称
（2）反比例函数
（ ）的图象关于
直线y=x和直线y=-x轴对称；
（3）反比例函数
（ ）的图象和反
比例函数
（ 为常数， ）的图
象在同一坐标系中关于x轴和y轴轴对称。 通过几何画板的演示，让学生感受反比例函数图象的两种对
称性。
•
例4 已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数
的图象上的三个
点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则 、 、 的大小关系是( )
A ＜ ＜ B. ＜ ＜
C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 会用反比例函数图象来解决增减性问题。 掌握解决问题的方
法。
三、综合应用
例5 为了预防“流感”,康定中学对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物5分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为10毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: ；自变量x 的取值范围是: 。
药物燃烧后y关于x的函数关系
为: 。
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室？
突出反比例函数在实际背景下的应用，便于学生灵活掌握，并为下个课时的一次函数的应用专题作铺
垫。
四、课堂小结
1、复习的知识点、知识系统；
2、例题中用到的方法。
丰富思维导图中的相关知识，增加知识的厚度。并引发思考。
七、板书设计：
白板：1、反比例函数的三种形式； 2、反比例函数自变量和函数值的取值范围。 PPT中：1、勾画关键词； 2、板书个别题的分析。 八、课后作业： 1、完善学案；
2、完成学案变式练习，归纳各题的考点。 八、教学反思：
1、本堂课的备课对象是康定中学初三二班，因此针对不同数学水平的班级，应在教学过程中有所调整。
2、虽然是一堂复习课，仍然要鼓励学生在学习活动中有新的获得和感悟。
3、专题复习中知识点较多，要注意培养学生将知识点串成知识串，还要注意横向联系相关知识，最终形成知识面，注意培养学生的高阶思维模式。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
