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视频标签：有理数的乘法
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视频课题：人教版初中数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（1）天津市优质课
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人教版初中数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（1）天津市优质课
教学目标
(1)理解有理数乘法法则,能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.
(2)能说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性.
2学情分析
1.学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。
2.通过对有理数加法运算的学习,学生对负数参与运算有了一定的认识,已经明确计算时要先确定和的符号,再确定和的绝对值的基本方法。
3重点难点
重点:掌握乘法法则,运用乘法法则进行有理数乘法运算。
难点:如何观察给定的乘法算式;从哪些角度概括算式的规律.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】导入
问题1 我们知道,有理数分为正数、零、负数三类.按照这种分类,两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?
教师引导学生从有理数分类的角度考虑,区分出有理数乘法的情况有:正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数.
活动2【活动】引导学生发现规律
问题2 下面从我们熟悉的乘法运算开始.观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3=9,
3×2=6,
3×1=3,
3×0=0.
追问1:你认为问题要我们“观察”什么?应该从哪几个角度去观察、发现规律?
如果学生仍然有困难,教师给予提示:
(1)四个算式有什么共同点?——左边都有一个乘数3.
(2)其他两个数有什么变化规律?——随着后一个乘数逐次递减1,积逐次递减3.
活动3【讲授】理解规律
教师:要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么,3×(-1)=-3,这是因为后一乘数从0递减1就是-1,因此积应该从0递减3而得-3.
追问2:根据这个规律,下面的两个积应该是什么?
3×(-2)= ,
3×(-3)= .
练习:请你模仿上面的过程,自己构造出一组算式,并说出它的变化规律.
活动4【讲授】总结规律
追问3:从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式),你能说说它们的共性吗?
先让学生观察、叙述、补充,教师再总结:都是正数乘负数,积都为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
活动5【活动】继续发现规律
问题3观察下列算式,类比上述过程,你又能发现什么规律?
3×3=9,
2×3=6,
1×3=3,
0×3=0.
鼓励学生模仿正数乘负数的过程,自己独立得出规律
活动6【活动】规律应用
追问1:要使这个规律在引入负数后仍然成立,你认为下面的空格应各填什么数?
(-1)×3= ,
(-2)×3= ,
(-3)×3= .
练习:请你模仿上面的过程,自己构造出一组算式,并说出它的变化规律.
追问2 :类比正数乘负数规律的归纳过程,从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式),你能说说它们的共性吗?
先让学生观察、叙述、补充,教师再总结:都是负数乘正数,积都为负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
追问3:正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性?你能把它概括出来吗?
活动7【活动】继续发现规律
问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你能发现其中的规律吗?
(-3)×3= ,
(-3)×2= ,
(-3)×1= ,
(-3)×0= .
追问1:按照上述规律填空,并说说其中有什么规律?
(-3)×(-1)= ,
(-3)×(-2)= ,
(-3)×(-3)= .
活动8【活动】思考、总结
问题5总结上面所有的情况,你能试着自己给出有理数乘法法则吗?
学生独立思考后进行课堂交流,师生共同完成,得出结论后再让学生看教科书.
追问:你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时,应该按照怎样的步骤?你能举例说明吗?
学生独立思考、回答.如果有困难,可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字.
活动9【活动】例题讲解
例(1)(-3)×9 (2)8×(-1) (3)(-0.5)×(-2)
学生独立完成后,全班交流.
教师说明:在(3)中,我们得到了=1.与以前学习过的倒数概念一样,我们说与-2互为倒数.一般地,在有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
追问:在(2)中,8和-8互为相反数.由此,你能说说如何得到一个数的相反数吗?
活动10【活动】小结、作业
小结、布置作业
请同学们带着下列问题回顾本节课的内容:
(1)你能说出有理数乘法法则吗?
(2)用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么?
(3)举例说明如何从正数、0的乘法运算出发,归纳出正数乘负数的法则.
(4)你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗?
作业:教科书第30页,练习1,2,3;第37页,习题1.4第1题.
活动11【测试】当堂检测
(1)6×(-9); (2)(-6)×0.25; (3)(-0.5)×(-8);
(4)(-2)×(-7); (5)0×(-6); (6)8×(-4).
活动12【导入】反思
本节课我采用自主学习,合作交流的方式,共同找出有理数乘法的规律,并学会如何利用利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学,引导学生探索、归纳,真正体现以学生为主体的教学理念;也注意到去培养学生的分析归纳能力和团结协作能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
