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人教版初中数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(1)内蒙古 - 呼伦贝尔

视频标签:有理数的乘法

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视频课题:人教版初中数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(1)内蒙古 - 呼伦贝尔

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人教版初中数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(1)内蒙古 - 呼伦贝尔

1.4.1有理数的乘法(1) 
授课班级:初一(1)班 一、教学目标  
1、 知识与技能目标 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 
2、 能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。  
3、 情感与态度目标 通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。  
二、 教学重点、难点 
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。  
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。  三、教学用具:多媒体,投影仪 四、教学方法:启发式教学  五、教学过程  
问题1  我们已经学习了有理数的加法,减法运算,知不知道我们接下来要学习什么运算吗?对,乘法,那么同学们回忆一下小学是怎么定义乘法的呢? 
问题2  下面的算式,你能给我改写并计算出结果吗? 3+3+3= 

3+3+3+3= 
学生给出3+3+3=3×3=9, 
3+3+3+3=3×4=12 
小学我们已经知道,几个相同加数的和可以写成乘法的形式,但其中的加数都是正数,学习了有理数我们知道,除了正数还有负数和0,今天我们就来一起学习有理数的乘法。 
问题3  根据乘法的定义改写下列算式,并计算结果: (-2)+(-2)+(-2)= (-3)+(-3)+(-3)+(-3)= (-4)+(-4)+(-4)+(-4)(-4)= 
学生回答:(-2)×3=-6; (-3)×4=-12; (-4)×5=-20 练习: 
(-3)×4=_____; (-3)×3=_____; 
(-3)×2=_____;          ………⑴ (-3)×1=_____; 结果:-12;-9;-6;-3 
问题4  先观察等号左右两边的两个因数和积,找出它们的特点和变化规律。 
第一个因数都是(-3),第二个因数逐次减少1,积都是负数,逐次增加3, 
按照规律写出下一个算式   (-3)×0=___0__; 
 
                    
             
                    
                             
 

(-3)×(-1)=_3____; (-3)×(-2)=__6___; 
(-3)×(-3)=__9___;    ………⑵ (-3)×(-4)= _12___; 
问题5  观察(1),(2)式寻找因数相乘与积的规律,探求乘法法则。 异号两数相乘积为负,并把绝对值相乘; 同号两数相乘积为正,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘,都得0. 有理数乘法法则: 
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,都得0. 基础训练:确定下列两数积的符号: 
(1)6×(-9);(2)4×5;(3)(-7)×(-9);(4)(-12)×3 例题讲解: 例1 计算: 
(1)(-3)×9 ;(2)(-8)×(-1);(3)(-2
1)×(-2); (4)1.2×(-6) 
练习:计算:(1)(-8)×(-7); (2)(-9)×6;(3)2.9×(-0.4) (4)(-7)×4

计算: 计算中将带分数化为假分数,将小数转化为分数再计算。 
)
7
10
()3.0)(2()
5
1
1(312)1(
                    
             
                    
                             
 

例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化? 解:(-6)×3=-18 答:气温下降18℃。 
变式:若登山队员下山3千米,气温又如何变化呢? 解:(-6)×(-3)=18 答:气温上升18℃。 填空:    
问题6  小学学习过乘积为1的两个正数是什么关系? 对互为倒数,在有理数中仍然有:乘积是1的两个数  互为倒数.如(-3)×(-31
)=1,数a(a≠0)的倒数是a
1; 
练习:写出下列各数的倒数:  解:43的倒数是34
;-4的倒数是41;0.7的倒数是
710;5
4
1的倒数是95;-1.5的倒数是3
2
 。 
倒数等于它本身的数有 1,-1;0没有倒数。 课堂小结: 
1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 
_____
3
10
3.0)3(1
)3
2
)(2(_____22
1)1(5.1,5
41,7.0,4,43,,
                    
             
                    
                             
 

2.乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。 
课后作业:优化设计第21,22页,其中22页10,11题选作。 板书设计:    
随堂测试: 1. 计算 
(1)(-12)×(-5);(2)(-30.5)×(0.2);(3)(-4.8)×(-1.25) (4)(6
5
)×(10
3
);(5) (1534
)×25 
2. 写出下列各数的倒数: 
(1)-15;(2)95
;(3)-0.25;(4)0.17;(5) 414;(6)5
25

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