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视频标签：相似三角形的判定,平行线,分线段成比例
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视频课题：人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定—平行线分线段成比例-四川
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人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定——平行线分线段成比例-四川省 - 泸州
教学目标
掌握平行线等分线段及平行线分线段成比例定理的内容及应用.
经历平行线分线段成比例定理的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程.
在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯.
2学情分析
学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识,也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种,学生对它的学习应该是比较轻松的。本节课所需要证明的两个定理:平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理,引导学生在探究过程中把它们转化成已学知识,让学生体会化归思想.
3重点难点
重点:平行线分线段成比例定理.
难点:平行线分线段成比例定理的推导与应用.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境导入新课
一、由实际生活中的图片引导学生回顾相似.
二、如图,在△ ABC 和△ A'B'C'果∠A= ,∠B= ,∠C= ,ABA′B′ =BCB′C′ =ACA′C′ =k ,那么△ ABC 和△ A'B'C'相似用符号“∽”表示,则△ ABC 和△ A'B'C'相似可记作△ ABC∽△ A'B'C',k叫做它们的相似比.
三、折绳游戏
请同学们借助作业本格子,将老师准备的细绳不经过测量进行二等分、四等分、三等分.
想一想:为什么如图中这样放细绳,就会把它三等分呢?
活动2【讲授】实际探究交流新知
【探究一】
几何画板演示,在等距的平行线上画一条直线与他们相交,任意改变这条直线的位置,通过几何画板上度量的数据可发现直线被截得的小线段始终相等.
抽象出几何图形进行证明:
已知:LI//L2//L3 ,AB=BC
求证:DE=EF
学生先独立思考,在小组讨论,最后展示证明过程.
结论:平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.
几何语言: ∵LI//L2//L3,AB=BC,∴
即时应用:
1.如图,直线a//b//c ,若AC=CE,BD=2,则DF= ,BF= .
2.如图,直线a//b//c//d,且AB=BC=CD,若EF= ,FH= .
【探究二】
几何画板,在平行线等分线段的图形中抽去几条平行线,观察ABBC 的值,猜想DEEF 的值,猜想ABBC 与DEEF 关系,并予以证明.
学生观察后,进行讨论,得出证明ABBC =DEEF =23 的方法.
老师再类比,把问题推广到一般情况证明
已知:LI//L2//L3,求证:ABBC =DEEF .
结论:平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
几何语言:
即时应用:
1. 如图,直线AB//CD//EF,若AC=3,CE=4,则BDDF = ,BDBF = .
2.如图,直线a//b//c ,若AC=4,CE=6,BD=3,则BF= .
【探究三】
几何画板将直线DF进行移动,使得点D与点A重合,观察平行线分线段所成的比例是否还成立. 继续移动,使得点B与点E重合,观察平行线分线段所成的比例是否还成立.
结论:平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例.
几何语言:
即时应用:如图,在△ABC中,ED//AB,若AEEC =43 ,则 BDDC = , BDBC = .
活动3【练习】开放训练体现应用
【应用举例】
例. 如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E.若AD=4,DB=6,AE=3,求AC.
本题先让学生独立思考,再小组交流,收集不同的做法.
活动4【活动】课堂小结
1.本节课你学会了什么知识?
2.本节课你学会了哪些数学方法?体会了哪些数学思想?
3.通过本节课的学习,你还有什么疑惑吗?
活动5【测试】达标测评
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
