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视频标签：平行线的性质
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第五章《平行线的性质》河北
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第五章《平行线的性质》河北
《平行线的性质》教学设计
课题 平行线的性质 课型 新授课
教
材
分
析
1、平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。
2、教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性
质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的，
但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性
质的基础上经过进一步推理，得到性质2和性质3，这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
教
学 目 标 知识技能
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理
能力和有条理表达的能力。
数学思考 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。 解决问题 运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生
动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
情感态度
在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨
论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
重点 得到平行线性质的过程
难点 性质2和性质3的推理过程的逻辑表述。 教学方法
合作探究、归纳总结。 教学过程
教学内容 师生活动 设计意图
活动1：复习旧知，引出新课 如图所示： 1、∠3 = ∠B，则___∥___； 2、∠2+∠A=180，则__∥___； 3、∠1= ∠4，则___∥___。
图1
学生认真观察，独立思考，学生代表回答，答案不完整学生再补充。 教师点评。 通过复习平行线判定，让学生回顾上节课内容，为后面类比研究
平行线判定的过程来构
建平行线性质的研究过程做好铺垫。
活动2：动手操作，归纳性质
问题：两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？
87654
3
21
c
b
a
图
2
追问1：两条平行线被第三条直线所截在（图2）所形成的8个角中，那些是同位角？猜想在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系。你能验证你的猜想吗？
追问2：你能与同学交流一下验证方法吗？
追问3：如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？
追问4：你能用语言表述你发现的结论吗？
追问5：你能用符号语言表述吗？
学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示，说明。
学生自己画出图形进行猜想
师：关注学生准确标记角，准确找出同位角，能否使用工具比较角的大小
学生展示：1、度量法，用量角器量出度数进行验证2、叠合法，通过剪纸，拼图进行比较。
教师指正：操作或表达不规范的地方
学生小组合作探究，制定方案，进行展示1、度量法2、叠合法
学生口头表述，教师板书。
性质1：两直线平行，同位角相等。
学生表述：如图2 如果a∥b，那么∠1=∠5 教师板书。
通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊到一般的推理能力。
让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—验证猜想的探究过程，并且在这一过程中培养学生将图形语言转化成文字语言、文字语言转化成符号语言的归纳能力和表达能力，为下一步推理性质2、性质3，及今后学习推理打下基础。
活动3：应用转化，推出性质
问题：类比平行线判定的推导过程，你能利用性质1，推出“两条平行线被第三条直线所截，内错角之间的关系吗？”
追问1：你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？
追问2：你能写出推理过程吗？
学生回答，再由同学补充。老师纠正。
学生代表板演，根据板演情况，师生共同修改或补充。在此更多关注推理过程是否符合
在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过渡。追问3：类比性质1，你能用文字语言表达上述结论吗？
追问4：你能用符号语言表达性质2吗？
问题：在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？
逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励。
教师引导， 学生归纳。 性质2：两直线平行，内错角相等。
如图2，如果a∥b，那么∠3=∠5。
学生独立完成推理过程，学生代表使用实物投影进行展示和说明。 师生归纳：
性质3 两直线平行，同旁内角互补。
符号语言：如图2，
如果a∥b，那么∠4+∠5=180º
逐步培养学生的推 理能力，注意过程完整性，使学生初步养成言之有据的推理习惯，从而能进行简单的推理。
培养学生言之有理、落笔有据的推理习惯，还要注意过程的简洁性，从而能进行简单的推理。
活动4 巩固新知，深化理解 例1、 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？
（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？
E
D
C
BA1
23
4
例2 、如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？
学生独立思考，口述过程。
教师组织学生互相补充。
学生先独立思考小组讨论得出思路，学生代表分享思路。
学生板演过程。
例1和例2由浅入深，循序渐进使学生巩固平行线的性质，以及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化。
通过这两个例题检测学生对平行线性质的掌握情况。
例2是通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推
教师组织学生互相补充，并演示准确形式。
理能力。 活动5：归纳小结
下面我们通过以下问题对本节课小结
（1）平行线的性质是什 么？
（2）你能用自己的语言
叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）在推理论证中需要注意哪些问题？
教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答问题让学生自己说出，师再补充、归纳。
通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心-----平行线的性质，引导学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究几何问题的一般方法。进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力。
活动6：布置作业
教科书 习题5.3 第2、4、6题
学生独立完成。
通过作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对学有困难的学生给与指导。 活动7：目标检测 1、如图，a∥b，∠1=54º，∠2、∠3、∠4各是多少度？
2、如图，填空：
（1）∵ED//AC(已知)，
∴ ∠1=∠C（ ）
学生口答
学生抢答
本题主要考查学生对平行线性质的掌握
本题利用较复杂的图形考查学生的识图能力，以及从不同角度应用性质的能力
（2）∵AB//DF(已知)
∴∠3=____（ ） （3）∵AC//ED(已知) ∴ ∠___=∠____
（两直线平行，内错角相等 )
板书设计：
平行线性质
性质1：两直线平行，同位角相等。 符号语言：如果a∥b，那么∠1=∠5
性质2：两直线平行，内错角相等。 符号语言：如果a∥b，那么∠3=∠5。
性质3 两直线平行，同旁内角互补。
符号语言：如果a∥b，那么∠4+∠5=180
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