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视频标签：平行线的性质
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视频课题：初中数学北师大版八年级上册7.4《平行线的性质》沈阳
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 -沈阳市实验学校中学部
7.4 平行线的性质
一、教学目标
1、知识与技能
认识平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题，进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法，了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程． 2、过程与方法
经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生空间观念，推理能力和有条理表达能力。 3、情感态度和价值观
通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神；通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
二、教学重点：平行线三个性质的探究及运用。 三、教学难点：
平行线性质定理和判定定理的综合运用以及证明过程的规范表达。
四、学情分析
在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础。在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础。
五、教学过程
教师活动
学生活动 设计意图 (一)复习回顾
在七年级的时候我们已经了解过平行线的性质，哪位同学能说一下平行线的性质有哪些？但当时我们并没有给出具体的证明，那么这节课我们就共同来学习，如何证明平行线的性质，学习《7.4平行线的性质》。首先让我们回忆一下上节课的有关内容： （1）∵∠1=∠2 (已知)， ∴ AB∥CD ( )。 （2）∵∠2=∠3 (已知)， ∴ AB∥CD( )。 （3）∵∠3+∠4=180° (已知)，
∴ AB∥CD( )。
回答问题，复习平行线的判定定理，思考两直线平行能得到哪些结论。 1、 复习巩固旧知，提出问题引发学生自主思考，培养学生自主学习能力。
（二）自主学习，合作探究
在课前我们已经预习过书上给出的“两直线平行，同位角相等”的证明，那么我们能否利用“两直线平行，同位角相等”这一定理，来证明出平行线的其他性质呢？如何证明呢？
首先请同学们跟随老师，一起完成定理证明：两直线平行，内错角相等
分析题意，找到条件和结论。
两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。
根据题意画图。 ③用符号语言描述，写出已知和求证。
已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c所截出的内错角。 求证：∠1=∠2.
④根据证明思路写下证明过程。 证明：∵a∥b(已知)，
∴∠2=∠3 (两直线平行，同位角相等)。 又∵∠1=∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换)。
请同学们以小组为单位，利用上面的证明方法，探究证明：两直线平行，同旁内角互补。
请利用已被证明的定理，尝试证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 并思考完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？
学生小组合作交
流，在教
师的指导
下完成内
错角相等
的证明，
然后小组
讨论合作
完成同旁
内角互补
的证明，
并小组代表展示。
2、 以学
生为主
体，让学
生经历知
识的产生
与发展过
程，体会
数学证明
的逻辑性
和严谨
性。（三）随堂练习，能力提升
1.如图，AD∥BC，∠ABD=∠D，求证：BD平分∠ABC.
2.如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°， 求证：∠3=∠4.
3.如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.
4、如图，点D和点E分别在AB和AC上，和BC∥DE，∠DBE=30°，∠EBC=25°,求∠BDE的度数。
学生独立完成练习题，小组交流经验，规范证明过程，小组展示。
以学生为主体，进一步巩固平行线的性质定理，并与平行线的判断联系起来，培养学生综合运用能力。
（五）知识小结
分享：这节课学会了什么？还存在什么疑惑？
六、课后反思
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
