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视频标签：平行线的性质
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第5章5.3.1平行线的性质-新疆
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第5章5.3.1平行线的性质-新疆
科目 数学 年级 七 课题 5.3.1 平行线的性质 课时 第1课时
主备教师
审核教师
教学目标
知识与技能 使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别
过程与方法 1．经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，•培养
学生的概括能力和逻辑思维能力； 2．体会“观察──猜想──实验──归纳──验证”的研究问题的方法．
情感态度价值观
通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作能力．
教学 重难点 教学重点： 平行线的性质．
教学难点： 区分平行线的判定方法和性质 教学准备 多媒体课件、坐标纸、直尺
教学过程设计（通案）
个性设计（个案）
一复习导入
活动1 问题：
（1）直线平行的条件是什么？
（2）如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
引导学生联系上一节平行线的判定，从同位角、内错角、同旁内角的角度考虑平行线的性质．反过来就是把已知和未知掉换过来，即已知是两直线平行，未知是角有什么关系，激发了学生探究的兴趣．
二学习指导 指导学生阅读18页内容
三探究内容
活动2 探究：
利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角（图1）．
（1） 度量这些角，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．
两条平行线被第三条直线所截，同位角_______；内错角
________；•同旁内角________．
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
学生独立操作完成，然后在小组内交流，归纳、总结；教师应深入到学生的操作和讨论中去，并对不同层次的学生给予指导．
生：两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补．
师：很好，我们前面学习了平行线的判定方法，找一找和我们现在得出的平行线的性质有何不同，它们分别是知道什么，得出了什么？
生：平行线的判定方法是知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”得出了“两直线平行”．而平行线的性质是知道了“两直线平行”，得出了“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”，即“已知的”和“得出的”恰好相反．
师：同学们思考下列问题如图2：是不是同位角一定相等呢？
（2）
生：不对．
∠1和∠2是同位角，通过测量知∠1=65°，∠2=50°，它们不相等．
师：很好！同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的性质．
活动3 思考：
你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？例如： 如图3，
（3）
因为a∥b，
所以∠1=∠2（________）． 又∠3=_______（对顶角相等）， 所以∠2=∠3．
类似的，对于性质3，你能说出道理吗？
学生独自完成，然后在全组内交流；教师可参与到学生的讨论中．
生：由性质1推出性质2如下： 如图3，因为a∥b，
所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）． 又∠3=∠1（对顶角相等）， 所以∠2=∠3．
生：由性质1推出性质3，如下： 因为a∥b，
所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）． 又∠1+∠4=180°（邻补角定义）， 所以∠2+∠4=180°．
所以由性质1可以推出性质2、性质3．
例1如图，是一块梯形铁片的残余部分，量∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：如图，因为梯形上、下两底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补． 于是
∠D=180°-∠A=180°-100°=80°， ∠C=180°-∠B=180°-115°=65°．
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
四课堂小结
1．谈谈本节课你有哪些收获； 2．重点掌握平行线的性质； 3．能区别平行线的判定与性质．
五课堂检测 第20页练习1,2题 六作业布置 第22页1,2,3题
七拓展材料 已知如下图，若∠BED=∠B+∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？
[过程]让学生了解：从图中找出能直接判定AB∥CD的角很困难，这时可从线入手，添加一条直线，即过点E作AB的平行线，然后利用“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相
平行”来推证出AB∥CD．
[结果]过点E作EF∥AB．
所以∠BEF=∠B（两直线平行，内错角相等），
又因为∠BED=∠B+∠D（已知），∠BED=∠BEF+∠DEF， 所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（等量代换）， 所以∠D=∠DEF（等式的性质）
所以EF∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以AB∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行） （本题还可改一下：若AB∥CD，则∠BED=∠B+∠D．）
板书设计
5．3
平行线的性质
2．区别平行线判定方法和性质： 知道什么？得出什么？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
