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视频标签：相似三角形的判定
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视频课题：人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（2）建设
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人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定（2）建设兵团
27.2.1 相似三角形的判定（2）
一、教学目标
1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．
2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点
1． 重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似． 2． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；
（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．
3． 难点的突破方法
（1）讲判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．
（2）判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似
三、教学过程 1．复习提问：
(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？
(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？
(4) 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？
2．（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？
（2）带领学生画图探究； （3）【归纳】
三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似．
3．（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？ （2）教师带领学生探求证明方法．
4.例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
(2) AB=15cm， BC=12cm， AC＝24cm ， A’B’＝32cm，B’C’＝20cm，A’C’＝16cm 试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．
4．运用练习
B'
C'
A'
A
B
C
（1）
试说明∠BAD=∠CAE.
（2）
（3）
要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6，
另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？这个问题有其他答案吗？
5.用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：
（1）提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？
（2）让学生画图，自主展开探究活动． （3）【归纳】
三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．
6.例2、已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.
（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm， ∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm； (2) ∠ A＝45°，AB=12cm， AC=15cm, ∠A′＝45°，A′B′＝20cm， A′C′＝16cm 7.运用练习
（1）判断图中△AEB和△FEC是否相似？
，如图，已知：AE
AC
DEBCADABA
D C
E
B 不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB4 5 6
54
30
36
45
E
A
F
C B
（2）如图，D、E是△ABC的边AC、AB上的点。已知：AD·AC=AE·AB 求证：△AED∽△ACB．
8.拓展练习
（1）对于△ABC和△A′B′C′如果∠B=∠B′，那么这两个三角形
一定相似吗？ 四.课堂小结：
相似三角形的判定方法：
（1）平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相
似;
（2）三边对应成比例,两三角形相似.
（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 五、布置作业 教材P42．2（1）、3、8
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