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视频标签：因式分解,平方差公式
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视频课题：人教版数学八年级上册《14.3.2因式分解—平方差公式》甘肃
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人教版数学八年级上册《14.3.2因式分解—平方差公式》甘肃省 - 平凉
教学目标
1、依据平方差公式正确的分解因式
2、分辨整式乘法的平方差与分解因式的平方差是互为相反的,并能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)
2学情分析
学生已经学过整式乘法里面的平方差公式以及因式分解的第一节,所以本节课学生只需要将平方差公式反过来用即可,应该比较简单。
3重点难点
学习重点:利用平方差公式分解因式
学习难点:灵活运用提公因式法和平方差法分解因式。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】运用平方差公式分解因式
一、温故知新:把下列各式分解因式 (学生板演)
(1) ax - ay
(2) 9a2 - 6ab+3a
(3) 3a(a+b)-5(a+b)
活动2【讲授】运用平方差公式分解因式
二、问题导学
1.计算下列各式:
(a+2)(a-2)=
(a+b)( a-b)=
(3a+2b)(3a-2b)=
2、根据上面的算式将下列各式分解因式
a2-4=
a2-b2=
9a2-4b2=
活动3【活动】运用平方差公式分解因式
三、探索新知:
做完上面的练习,回答下列问题:
问题一 第1三式从左到右是什么变形?第2三式从左到右是什么变形?
问题二 说说等式a2-b2=(a+b)(a-b)左右两边各有什么特征?请你用语言描述
(一)等式的左边是___项式,每项都是____的形式,两项中间的符号____.
(二)等式的右边是___个多项式的积,一个因式是两数的___,另一个因式是这两数的___.
(三)在乘法公式中,利用“平方差”计算结果是___ ,而在分解因式,利用“平方差”分解因式结果是__ ____.
归纳总结:得出用平方差公式进行因式分解的公式:
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
语言叙述:
活动4【练习】运用平方差公式分解因式
四、热身练习:下列多项式能否用平方差公式进行因式分解?
(1)x2+y2 (2)x2-y2 (3)-x2+y2 (4)-x2-y2
活动5【测试】运用平方差公式分解因式
五、学以致用:把下列各式分解因式
练习1:(1)x2-9 (2)4y2-x2 (3)36–25x2 (4) m2-0.01n2
练习2:(1)(a+3b)2-1 (2)9x2 -(2x+y)2 (3)(x+2y)2-(x-3y)2;
练习3:(1)x4–y4 (2) a3b–ab (3)-a4+16
活动6【作业】运用平方差公式分解因式
六、综合运用
1、计算:25×1012-992×25
2、在实数范围内分解因式:①x2-3 ②3x2-5
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