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视频课题：人教课标版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括号法则-吉林
教学设计、课堂实录及教案：人教课标版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括号法则-吉林
数学课导学案
二、做一做：去括号
（1）a +（b + c）（2）a -（b + c） （3）a +（b - c）（4）a -（b - c） 解：（1）a +（b + c）= a + b + c （2）a -（b + c）= a – b – c （3）a +（b - c）= a + b – c （4）a -（b - c）= a – b + c
对去括号法则应用 的复习
三、新课导入：
上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来.
（1）a + b + c = a +（b + c） （2）a – b – c = a –（b + c） （3）a + b – c = a +（b – c） （4）a – b + c = a -（b – c）
法则的探究
四、观察：
符号均没有变化 a + b + c = a +（b + c）
符号发生了变化 a – b – c = a –（b + c）
注意等号左右两边对应项的变化
让学生观察、发现： 添上“+（ ）”，括号里的各项都不变号
添上“-（ ）”，括号里的各项都改变符号,进而总结添括号法则五、归纳概括：
添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号
此法则让学生自己总结,
教师进行修改补充.
六、应用新知：
例1、按要求将多项式3a – 2b + c添上括号。 （1）把它分别放在带有“+”号和“–”的括号里。
（2）把后两项括在前面带有“–”号的括号里。
解：（1）3a – 2b + c = +（ ）
= -（ ）
（2）3a – 2b + c = 3a –（ ）
例1是法则的直接应用,教
师要细致地讲解,让学生清楚地知道方法.（1）问是法则的直接应用,为了
更加明确起见,在解题时先写出 3a – 2b + c = +（ ） = - （ ）的形式,再让学生往里填空.（2）问明确后两项是-2b、+c要注意每一项都包括前面的符号,再次强调添的是什么 .
检验方法：
一、是直接用添括号法则检查。 二、是利用去括号法则检查
例1之后紧接着问：如何检查添的括号对不对呢？引导学生观察分析,直接说出有两种方法.
七、学以致用：
1、在括号内填入适当的项
（1）a + b + c – d = a +（ ） （2）a – b + c – d = a –（ ）
（3）-（a³– a²）+（a – 1）= –a³–（ ） 2、下列等式右边添的括号正确吗？若不正确可以怎样改正？
（1）2x²- 3x + 6= +（2x²+ 3x – 6） （2）2x²- 3x + 6= -（-2x²+ 3x - 6） （3）a – 2b -3c= a -（2b + 3c） （4）m –n + a - b= m –（n + a +b）
本题找学生回答，通过练
习强化法则。 八、典例解析：
例2：按要求将多项式2x²+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 解: (1) 2x²+3x-6 (2) 2x²+3x-6
= 2x²+(3x-6) = 2x²-(-3x+6 ) = 3x+(2x²-6) = 3x-(-2x²+6)
= -6+(2x²+3x) = -6-(-2x²-3x) 此题是发散思维的类型，（1）、（2）小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论一下，再举手发言，通过此题可渗透一
题多解的立意。
例 3、运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ； (2) (a + b+c ) 2 解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式。
= [ x+ (2y–3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. （2）(a + b +c ) 2 = [ ( a + b ) +c ]2 = (a + b)2
+2 (a + b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab + 2bc +2ac. （2）题是完全平方公式的推广、其结果的规律性和完全平方公式是一致的。把a + b看作一项，再进一步利用公式，也可把b + c看作一项。
九、应用拓展：
1、运用乘法公式计算:
（1）( a+ 2b – 1 ) 2 （2）(2x +y +z ）(2x–y–z ). 2、当x²- x y = 18, xy-y²=-15时, 求x²-2xy+y²的值.
通过拓展，让学生加深对法则的灵活应用。
十、课堂小结：
1、本节课你有什么收获？
2、这节课我们学习了添括号法则，这个法则在整式变形中经常用到，而利用它进行整式变形的前提是原来整式的值不变。
3、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据.
梳理知识 形成体系
十一、布置作业：
教材112页，第3、4、7题。
加强对添括号法则的灵活应用
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
