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视频标签：因式分解,平方差公式
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视频课题：人教版数学八年级上册《14.3.2因式分解—平方差公式》天津
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人教版数学八年级上册《14.3.2因式分解—平方差公式》天津市滨海新区
教学目标
(一)知识技能:1、能描述因式分解的平方差公式。
2、明确公式中字母意义;会用平方差公式法分解某些多项式
3、体会从正、逆两个方面认识、研究问题方法。
(二)过程方法:经历探索平方差公式法分解因式的过程,体会整式乘法与因式分解的互逆关系
(三)情感态度与价值观:学生经历自主探究与小组合作,进而获得因式分解的平方差公式法的过程,体会探索成功与合作的快乐。
2学情分析
由于学生刚刚学会了整式乘法的平方差公式与因式分解的提公因式法,这为本节学习奠定了较好的知识基础。同时,八年级学生好奇心与好胜心强,且具备一定的观察、判断、推理等能力,故教学引入时以竞赛激趣的方式,之后以自主与小组合作相结合方式探究新知。在因式分解方法的灵活运用这样难点上,以教师适当点拨方式,引导学生验证却方向思考,从而化解难点,并作出正确解答。
3重点难点
重点:应用平方差公式分解因式;
难点:因式分解的平方差公式与提公因式法的灵活运用.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】 14.3.2公式法（1）利用平方差公式分解因式
【新知探究】
1.速算游戏引入
和老师比比,你能快速算出下面(1)-(3)题吗?
(1)322-312 (2) 592-412 (3)( ) -( )
设计目的:以竞猜形式,激发学生探究本节课新知的热情,也渗透了学数学是为了用数学的思想。
2.新知探究—公式法(1)用平方差公式法分解因式:
左边:a -b
3.公式结构特征
右边:(a+b)(a-b)
设计目的:通过设疑方式,引导学生自主观察与分析公式左右两边的特征,以及小组交流,以锻炼学生独立思考与合作交流能力,同时使学生更加明确具备什么结构的多项式才可以用这种方法分解因式,且分解的结果应该是怎样的结构形式,为之后的正确应用此公式分解因式做好了准备。
试一试:下列各式能化成() -() 形式吗?若能,请化成() -() 形式
(1)m -1 (2)4m +9 (3)x -25y (4)-x -25y (5)-x +25y
设计目的:先初步学会套用公式,并学会识别什么样的多项式可用平方差公式法 分解因式。
【应用举例】
例1、把下列各式分解因式
(1) - x (2)(x+y)2- z2
设计目的:先学会直接套用平方差公式
针对性练习 :把下列各式分解因式
(小试牛刀1)
①x - ②m -(n-3)2
设计目的:巩固例1的套用平方差公式法分解因式
例2、分解因式
(1)-16a +9b (2) 9(a+b) - 4(a-b)
设计目的:能对稍复杂的多项式进行识别,看是否可变形成平方差公式结构的多项式,并能正确用此方法分解因式。
针对性练习:把下列各式分解因式
(小试牛刀2)
(1)0.25m n –1 (2)25(x+y) - 16(x-y)
设计目的:巩固例2的方法。
【活学活用】
1、利用因式分解速算:58 - 42
设计目的:通过此题,进一步使学生明确学习本节方法后可简便运算。
2、挑战提升:用你学过的方法分解因式:
(1)4x - 9xy (2)4x -16y
设计目的:通过这两道需综合运用提公因式法及平方差公式法分解因式的题,培养学生活学活用所学知识的能力。
【达标检测】
1.下列多项式,能用平分差公式分解的是( )
A.-x2-4y2 B.9 x2+4y2
C.-x2+4y2 D.x2+(-2y)2
2. 分解因式:a -16=
3.分解因式:
(1)25-(m+2p)2 (2)-y + 4(x+5) (3)- x + x
设计目的:通过达标检测,考查一下学生对本节知识的掌握情况,也为今后进一步查漏补缺做准备。
选做:1、你知道99 -1能否被100整除吗?为什么?
2、解决实际问题:如图,为某小区绿化带设计图,
问:你能快速算出此环形绿化带占地面积为多少吗?
设计目的:通过两到活学活用题,即可锻炼学生思维的灵活性,也进一步让学生感受到数学的应用价值。
【回顾与反思】
设计目的:通过此环节,对本节内容做进一步梳理,对重点与关键进一步强调,从数学思想方法上进一步升华。
【作业】必做:课本119页:2、3(2) 选做:120页7、11
设计目的:设计不同层次的作业,以考查与锻炼不同层次的学生的理解运用知识的能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
