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视频标签：用坐标表示,轴对称
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视频课题：初中数学人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称-建设
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初中数学人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称-建设兵团
13.2.2用坐标表示轴对称
教学目标：
1、能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．
2、能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线 的对称点的坐标．
教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． 教学难点：找对称点的坐标之间的关系． 教学流程 一、复习导入
已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
(1)过点A作AO⊥MN,垂足为点O, (2)延长AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是点A关于直线MN的对称点。
二、探究新知【活动】继续探究评论
探究2:(1)如下左图,在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于y轴的对称点吗?
(2)如上右图,在平面直角坐标系中画出下列各点B(-4,2)和C(3,-4)关于y轴的对称点.
(3)请你仔细观察点的坐标,你能发现关于y轴对称的点的坐标有什么规律吗? 归纳总结:在平面直角坐标系中:关于y轴对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标相同。 巩固练习 练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_____, b =_____. 探究3: 1、完成下表
2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于x轴对称的点的坐标是什么?关于y轴对称呢?
小结: 1、在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2、点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为(x,-y).点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为(x,-y). 【练习】变式训练
巩固新知
1、已知点A(m+2,3)、B(-5,n+6)关于y轴对称,则m= ,n=____
2、(1)已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2).
若点P与点P ′关于x轴对称,则a=___ b=____. 若点P与点P ′关于y轴对称,则a=____b=____.
(2)将一个点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的位置关系
是 ;将一个点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,得到的点与原来的点的位置关系
是 。 例2如下图， 四 边 形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．
学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评． 四、课堂巩固
1．平面直角坐标系中，点P(4，－5)关于x轴的对称点在() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点P(－2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则a＋b的值为( ) A．1 B．－1C．5D．－5
3．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为()
A．(a，b) B．(a，－b) C．(－a，b) D．(－a，－b) 4．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于()对称． A．x轴B．y轴C．x轴或y轴D．不确定 五、拓展思维
如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角∠xOy的平分线． (1)求证：l垂直平分AB； (2)A，B关于l成轴对称吗？
(3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？ 六、小结与作业 小结：(1)
点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求． (2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 作业：教材习题13.2第3，4题．
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