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视频标签：轴对称
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视频课题：初中数学人教版八年级上册第十三章13.1.1轴对称-天津市 - 静海
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初中数学人教版八年级上册第十三章13.1.1轴对称-天津市 - 静海
教学目标
1、通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征,能识别简单的轴对称图形及对称轴,通过实践操作,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别,理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2、过程与方法:经过剪纸、折叠等活动,发展学生的形象思维和空间观念,积累数学活动的经验,在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3、情感态度与价值观:初步获得动手的乐趣和成就感,欣赏并体会对称美,感受轴对称的价值,培养学生热爱生活、热爱祖国的情感。
2学情分析
学生在小学阶段学过轴对称,能识别简单的轴对称图形及对称轴,但对对称轴图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触,学生了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难。
3重点难点
重点:轴对称的概念和性质。
难点:轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】视频导入
播放千手观音视频。
问题(1)同学们从视频中感受到了什么?
同学们看到了视频中存在的对称美,明确本章的学习任务,提示本课学习主题。同时利用主人公的特殊身份进行德育渗透,让同学们学习聋哑人那种迎难而上,不服输的精神。
设计意图:引导学生进行观察并说出从视频中感受到了什么引出本课活动的主题。
活动2【导入】“玩”对称
问题(1)猜一猜,整个图形是什么??
演示图片:对前几个图形“对称”的特性非常熟悉,学生很快猜出图形。但最后一个很难下定论。
问题(2)为什么前面几个图形能很快猜出,而最后一个很难猜呢?顺势引出“对称”
设计意图:让学生利用已有的生活经验来进行判断,初步感知对称。同时,通过游戏活动营造一种活跃的课堂气氛,诱发学生进一步探究新知的热情。
活动3【活动】“识”对称
剪一剪:将手中的纸片折叠,剪出自己喜欢的图形和大家分享。
学生活动,并展示学生作品。
问题1、你能发现他们有什么共同的特点吗?
学生通过观察发现这些图形都是对称的,图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合。
教师给出定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
设计意图:通过动手操作,为学生提供参与活动的时间和空间。通过展示图片,体会对称美,感知具体的轴对称图形的特征,为抽象出轴对称图形的概念作铺垫
强化概念:判断下面图形是不是轴对称图形。
追问:你还能举出一些轴对称图形的例子吗?
学生思考并举例。
设计意图:让学生通过判断、举例,对轴对称图形的本质特征进行再认识。
活动4【讲授】“分”对称
问题1:多媒体展示:把一个轴对称图形沿对称轴剪开,并均匀地向两边分离,一个图形变成了两个,这两个图形也给人一种对称的美感,生活中有许多相似的图形,我们应该如何表述它们的关系呢?
设计意图:让学生观察多媒体演示,类比轴对称图形概念的学习过程,发现两个图形成轴对称的特征,进而概括出轴对称的概念。
学生观察思考,并相互交流,发现其特征——把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
追问1、你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?
学生思考并回答
追问2、你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗?
学生独立思考,进行交流,然后学生代表发言,教师根据学生回答情况进行评价。
并将结果以表格形式进行总结。
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
一个图形
两个图形
联系
1、沿着某条直线对折后,直线两旁的部分都能互相重合;
2、都有对称轴(至少一条)
3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线对称;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是轴对称图形。
设计意图:通过分割轴对称图形,顺利地引出了两个图形轴对称的情形,进而得出两个图形成轴对称的概念,同时也对学生自主归纳出两者的区别与联系作了铺垫,有效地突破了难点。
活动5【讲授】“用”对称
思考1: 如图三角形ABC和三角形A’B’C’关于直线MN 对称,点A’,B’,C’,分别是点A、B、C的对称点。线段AA’,BB’,CC’ 与直线MN 有什么关系? 你能说明其中的道理吗?
追问1:如果将其中的三角形改为四边形,五边形……其他条件不变,上述结论还成立吗?
学生思考后回答问题,学生相互补充。得出结论并说明结论。教师指出:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
追问2:你能用数学语言概括前面的的结论吗?
教师提出问题,学生思考,交流,汇报结果。学生相互补充,得出成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,教师引导学生将成轴对称的两个图形的性质的结论用其他形式表述:即对称点所连线段被对称轴垂直平分。
设计意图:从特例出发,让学生经理发现结论,说明结论的过程,力推概念在探索性质中的重要作用。拓展问题的研究范围,将问题一般化,让学生经历由特殊到一般地探索
问题的过程,体会研究问题的一般化方法和类比方法。
思考2:如图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?
学生类比成轴对称的两个图形的性质的探究过程和探究方法发现结论:直线l垂直平分任何一对对应点所连线段。
设计意图:让学生在探索成轴对称的两个图形的基础上,探索轴对称图形的性质,体会类比的方法在研究数学问题中的作用。
活动6【练习】练习
教科书60页练习1、2题
学生自主完成,并选派代表进行展示。
设计意图:让学生进一步加强对轴对称的概念和性质的认识。
活动7【练习】反思总结
本节课你的收获是什么?从知识,方法,数学思想……方面谈一谈。
设计意图:引导学生从知识内容和学习过程以及对生活的帮助几个方面进行总结,把握本节课的核心,回顾从具体到抽象的过程,体会类比的方法在数学问题中的重要作用。同时让学生体会到要用课前的视频对学生进行德育渗透,以及生活中的对称对学生进行爱国主义教育。
活动8【作业】布置作业
必做题:教科书64页第1、2、3题
选做题:请你运用轴对称图形和轴对称的知识按以下
要求任选一项设计:
(1)请你利用1个等腰三角形、两个
长方形、三个圆,设计一些具有轴对称特
征的图案, 并用简练的文字说明你的创意。
(2)创作一幅剪纸作品。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
