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视频标签：有理数,章前引言
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视频课题：人教版初中数学七年级上册第一章《有理数章前引言》重庆市 - 璧山
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人教版初中数学七年级上册第一章《有理数章前引言》重庆市 - 璧山
《有理数章前引言》教学设计
内容分析
数及其运算是中小学数学课程的核心内容，本节课作为初中阶段第一章学习的开篇，是在小学学习的基础上，借助生活实例引入负数的，通过添加负数这一类“新数”，使数的范围扩充到有理数，这是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。章前引言通过三个生活实例让同学感受数系扩充的必要性，同时通过三个问题引导同学们思考本章主要研究有理数的哪些问题。章前引言是全章起始的序曲，是全章内容的引导性材料，对于整章的学习起着重要的引导作用。
学情分析
1.刚刚步入初中的学生好奇心较强，思维活跃，希望得到老师的关注。
2.学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限，在小学阶段学生了解了有关数的大小比较、运算、运算律等，这些都将是学习本节课的基础，数的范围的扩大更能激发学生学习的欲望。
我的思考
1.章前引言是全章起始的序曲，是全章内容的引导性材料。对于引导学生本章学什么？为什么要学？怎么学？具有极强的指导意义。
章前引言课对于激发学生的学习兴趣、加强基本思想教学、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用。
2.引导学生构建本章知识的思维导图对于学生整体感受本章知识有着重要的作用。
3．大量的生活实例能够激发学生的学习兴趣，能让学生感受数学来源于生活又服务于生活。让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
教学方法
实例分析法、合作探究法、类比学习法
教学目标
1. 通过实际问题感受数的范围扩充到有理数的必要性。 2. 通过小组合作探究了解本章学习研究的主要内容。 3. 结合小学学习数的相关方法探索学习有理数的方法。 教学重点
1. 感受数的范围扩充到有理数的必要性。 2. 了解本章学习研究的主要内容。
教学难点
探索学习本章知识的方法。 教学准备 视频、ppt 教学过程
一、创设情境 引入新课
课前引言 同学们好，欢迎进入初中学习，我是大家的数学老师，很高兴又认识了48名新同学，其中女生有28名，占全班总人数的7/12.
在教室走廊，一个同学很友好地跟我打招呼：“老师好，听天气预报说今天的最高气温有39.5℃，您一定要注意降暑哦”。我瞬间感觉我的新学生很贴心，我想，我们共同度过的3年一定非常美好！谢谢同学们给我美好的第一天。
问题1：刚才的文本中出现了哪几个数？请将它们正确地分类。 师生活动：学生回答，并进行分类，教师点评。
设计意图：通过分享开学第一天的随感，拉近与同学的距离，同时让同学们回忆小学学习过的整数和分数，为进一步的学习埋下伏笔。
问题2：这些数是如何产生的？
师生活动：教师结合图片介绍数的发展历程，说明数的产生与日常生活、生产实践的关系。
设计意图：使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 问题3：生活中，仅有整数和分数够用吗？（播放天气预报视频） 提问1：零下3摄氏度是怎么用数学方式表示的？零上3摄氏度和零下3摄氏度是具有什么关系的量？提问2：1-3=？出现较小的数减较大的数，不够减了，怎么办？我们还能用已经学过的知识解决吗？
师生活动：学生回答，教师引导。设计意图：通过设计两个问题，和同学们的已有知识发生冲突，让学生初步感受数的范围的扩大的必要性。
二、阅读教材 感受新知 学生自主阅读教科书第1页：
（1） 北京冬季里某一天的气温为－3～3℃．它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比去年增长—2.7%，这里增长— 2.7%代表什么意思？
(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱. 下表是他某个月的部分收支情况.(单位：元) 收支情况表：
日期 收入(+)或支出(-)
结余 注释
2日 3.50 8.50 卖废品 8日 －4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 12日
－5.20
－1.20
买科普书，同学代付
师生活动：学生自主阅读教材内容，并回答书中提出的问题，教师巡视，并指导学生理解具有相反意义的量。用正数和负数来表示具有相反意义的量，数的范围扩大到了有理数，这就是我们进入初中要学习的第一章内容---有理数。
设计意图：让学生感受生活中处处都有具有相反意义的量，让学生阅读教科书，培养学生的读书习惯和独立思考的学习习惯。
问题4：请说说您身边具有相反意义的量的例子。
师生活动：教师提出问题，学生思考并尝试举出身边的例子，老师收集部分例子进行展示。
设计意图：让学生感受数学来源于生活也服务于生活。 问题5：在（1）中温差应该怎么计算？（3）中结余-1.2是什么意思？怎么得到的？这些算式和我们小学学过的算式又有什么不同呢？
师生活动：教师提出问题学生思考。
设计意图：创设认知冲突，再次体验数系扩充的必要性，感知本章的学习内容。
三、合作探究、知识建构
问题6：在小学学习了整数、分数等？还学习了数的哪些知识呢？请你类比小学学习数的知识和方法，小组探讨学习有理数我们应该研究和学习哪些内容？
师生活动：学生分组合作探究，教师巡视指导，讨论后，学生总结，教师补充、完善，在黑板上板书本章的主要内容，要总结出以下几点：
相关概念：正数与负数、有理数、相反数、绝对值； 一个工具：数轴
运算：加、减、乘、除、乘方（混合运算） 数学思想：数形结合，相互转化等数学思想
强调数形结合思想，数轴是初中数学的核心概念，它是数形结合思想的产物，学习数轴是把数和形统一起来的第一次尝试。数轴使数
的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数的语言得到了几何解释，使“数”有了直观意义。有理数的有关概念可以利用数轴来认识、理解；同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起．因此数轴是本章核心内容之一。
设计意图：通过类比小学学习数的过程，合作探究让学生整体把握本章要学习的主要内容和学习方法，让学生初步感知本章学习的主要内容，教师点拨、总结形成框架，让学生做到心中有数。
追问：请根据小学学习的经历和积累的学习经验，针对本章的学习提出学习策略。
师生活动：学生回答，教师补充，完善本章的思维导图，主要从数学知识、数学思想、学习策略三方面进行总结。
设计意图：让学生结合小学的学习经验，做好学习方法和学习策略的准备。
四、资源链接、情感升华
阅读教科书27页《中国人最先使用负数》
师生活动： 学生阅读，教师情感升华，《九章算术》是我国最古老的算经书之一，此书比较系统地记载了我国古代数学各方面的研究成果。原始资料证明：两千多年前中国人已经开始使用负数，在世界上是首创，并应用到生产生活中。我想今天同学们也可以将新知识用到我们的生活中，今天的作业就是一个实践作业。
布置作业：帮助家庭记录一个月的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，妥善保存账目，待我们学习了有理数的计算后，我们
再来计算这个月的总收入、总支出、总结余等数据。
设计意图：通过自主阅读资料，让学生感受数学文化，感受数学文化的博大精深，同时增强学生的名族自豪感和荣誉感。同时通过实践作业感受数学服务于生活。
五、归纳小结、反思提高
师生共同回顾本节课的内容，并请学生回答以下问题： 1. 你能举例说明引入负数的必要性吗？ 2. 本章我们将了解哪些知识？ 3. 学习的时候我们应该注意哪些问题？ 设计意图：总结反思，形成总体框架
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