视频简介：
视频标签：有理数,比较大小
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学人教版七年级上册《有理数比较大小》部级优课
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册有理数比较大小-部级优课
教学目的： 知识与技能：
用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。 （二）过程与方法：
1.用数轴比较两个有理数的大小形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步比较两个有理数的大小理解概念。
（三）情感与价值观要求：
从上节课的相反数到用数轴比较两个有理数的大小，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。
教学重点：1、利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
2、利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。
教学难点：利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。 教学方法：启发式教学法。 教学过程：
一、引入新课
活动1：播放图片。 出示下表给出了一周中每天的最高和最低气温
2.通过问与答探索有理数大小比较方法。
师：气温可用有理数来表示，而且有高有低，那么有理数是否有大小，又怎样比较？结合屏幕上内容，说说气温与数之间的关系并完成下表。 比较下列两个城市气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“﹥”或“﹤”）
师：把这些数表示在数轴上，请一位学生上来做（学生争先恐后得上黑板做。选一名学生上黑板做，剩下的学生在下边做。教师尽量让学生独立完成，使学生有成就感）。
图1 师：观察这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？ 生：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。 师：很好，这话还可以写成：在数轴上所表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（学生背熟）
师：我们要灵活运用。 讲解例题：结合图1，将这5个数从小到大用“﹤”号连接。 师：这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。在什么时候，用数轴比较恰当？基本步骤如何？（学生思考，教师适当点拨）。 生：三个或三个以上大小比较时用数轴比较恰当。基本步骤：①把要比较的数表示在数轴上。②根据这些数在数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。③用“﹤”或“﹥”中的一种将它们连接。 学生完成课本中例1加以巩固。
师：观察图1，思考正数与零哪个在左，哪个在右？负数与零又是哪个在左，哪个在右？正数与负数呢？ 生：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 师：这句话用来比较异号两数大小，那法则完整吗？遇到同号两数比较时，又该怎么比较？ 生：借助数轴。 师：是一种方法，有无更好的方法
二、讲授新课：
（二）有理数的比较大小。
活动2问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？
[生]上图中的14个温度按从你到高排列为：
一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.
[师]很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。（如下图）
练习1：下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:
北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃
（1）两个正数或0之间怎样比较大小？
（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。
有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？ 由学生分组讨论，得出：
（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。 （2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例比较下列各对数的大小： （1）一（一1）和一（+2）
（2）218和7
3
（3）一（一0.3）和3
1
未来一周 天气预报 周一 0~8℃ 周二 1~7℃ 周三 -1~6℃ 周四
-2~5℃ 周五
-4~3℃ 周日
2~9℃ 周六
-3~4℃ 3 0 -1 -2 2 1 -3 4 5 6 7 8 9
-4
师生共同归纳总结：
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。 三、巩固练习：
练习（教科书第13页）（1）（2）
1. 补充练习
比较03
2
2151，
，，这四个数的大小。 3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。 四、课时小结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 五、课后作业：
课本P14 习题1.2 5-8。
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