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视频标签：有理数的乘方
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学北师大版七年级上册2.9《有理数的乘方》山西
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版七年级上册2.9《有理数的乘方》山西
2.9《有理数的乘方》教学设计
教材分析：
本节课选自北师大版七年级上册，《有理数的乘方》第一课时，本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。 学情分析：
本节课是在学生小学已经学习了边长为a的正方形的面积为a2体积为a3的基础上学习的，对于乘方已有了简单的理解，而a4，a5，„，an是学生通过类推得到的。因此在引入新内容时，要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比，不断进行推广。教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养，根据教学内容和学生的认知水平，因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。 学法分析：
本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，课堂上采取由浅入深、层层递进、启发诱导的教学方法，让学生一步步跟着动脑动手动口，经历与他人合作交流中解决问题的过程。因此课堂中采用启发诱导、合作探究的教学方法。 教学目标：
知识与技能：1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
2、能够正确进行有理数的乘方运算。
3、初步感受当底数大于1时乘方运算的结果增长的很快。
过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识。
情感态度与价值观：学生通过参与数学学习活动，增强学习数学的好奇心和求知欲，形成主动的学习态度。
教学重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算 教学难点：理解（-2）4
和-24
的意义，并能正确计算。 教学过程：
【活动1】温故知新：
1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？aa= 2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？aaa=
3.按照上面的规律，那么aaaaaaaaa
100个a相乘呢？ n个a相乘呢？
【设计意图】类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在学生已有的经验基础之上，知识自然形成。
【活动2】探究新知:
a
a
a aa
1.乘方的意义
1）求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在式子na中，a叫做底数，n叫做
指数。
2）式子n
a表示的意义是 3）从运算上看式子n
a，可以读作a的n次方或a的n次幂。
4）举例子：在
5
2中，底数是（）,指数是（）
读作（）,表示为（）个（）相乘。
【设计意图】通过复习旧知识让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。 2.巩固训练:
1、在49中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作
__________。
2、 (-5)2的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________。
3、 (32
)4表示______个 ______相乘，叫做 ______ 的______次方，也叫做 ______ 的_____次幂，
其32
中叫做_______,4叫做_______。
【设计意图】通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解的更深刻。 试一试:
一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式 1、3×3×3×3×3= 2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） =
3、65×65×65
=
4、、-7×7×7×7=_
二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：
1、3
9.0 =
2、4
97
=
3、2
ba =
【设计意图】
使学生进一步熟悉乘方的概念，为下一步计算打下基础。学生在做2、3小题时，易将括号丢掉，适时地向学生强调，加深学生对乘方意义的理解。 3、加深认识，深化概念： 请指出下列各组数的异同：
4(2)和42；26()5和265
(
小组合作交流，从五个方面底数、指数、读法、意义、结果进行比较，充分发挥学生的主体作用。
【设计意图】
形成认知冲突，加深对乘方意义的理解，突破本节课的难点，解决4
）2-（和-42易混淆的问
题。使学生通过交流、讨论、从五个方面比较
4
）2-（和-4
2
的异同，既突破难点，又培养了学生
的合作交流意识。 自主尝试: 表示底数指数
2
）3-（
23-
432）（
3
24
【设计意图】进一步检测学生对乘方的理解，让每一个学生都能学有所获。 计算： (1)-(-2)3 (2)-24
(3)-432
【设计意图】学生再次练习，进一步突破本节课的难点 三、联系实际，激发兴趣：
1、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？
2、棋盘上的数学：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒„，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
【设计意图】用难以相信的事实，引起学生的好奇心，感悟到当地数大于1时乘方运算的结果增长的很快，同时体现数学来源于生活又反作用于生活，激发学生浓厚的学习兴趣。 四、知识回顾：
通过本节课的学习你有哪些收获？ 五、当堂检测：
下列运算对吗?如不对,请改正.
⑴3223
⑵3
2
222
(3)(-2)3= 8
943
2)
4(2
【设计意图】设计练习检测当堂所学知识，可以让我们对学生的学习情况进行及时的反馈矫正，及时了解学情，帮助调整备课，同时可以督促同学们认真听讲。
六、教学反思：
有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算，是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在这一节课的教学中从有理数乘方的意义，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等三个方面来教学，使学生深刻理解有理数乘方的意义，能正确地进行有理数乘方的运算，为今后的学习打下坚实的基础。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
