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视频课题：人教版小学数学五年级下册《2、5的倍数的特征》重庆市优课
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人教版小学数学五年级下册《2、5的倍数的特征》重庆市优课
教学目标
一、知识与技能:1、让学生经历2、5的倍数探索发现过程,掌握2、5的倍数特征,会判断一个数是不是2、5的倍数。2、理解奇数、偶数的意义,会正确判断一个数是奇数还是偶数。
二、数学思考:3、经历列举、观察、猜想、验证等数学活动过程,提高学生分析、判断、推理的能力。
三、解决问题:4、让学生在独立思考的基础上,学会与他人合作交流探索的过程和结果。
四、情感与态度:5、体会数学探索活动的趣味性和挑战性。
教学具准备:多媒体课件、题单。
2学情分析
在本节课教学环节中,我们可以遵循学生的认识规律,我们可以应采取分组合作,让经历操作、观察、猜想、验证得出结论的学习过程,先独立操作,如在练习本上写出5的倍数,或在百数表中圈出5的倍数,再在组内交流发现,提出合理猜想,并通过举例验证,在学习5的倍数的特征的同时掌握学习方法,提高学生的学习能力,为学生自学2的倍数的特征起到了很好的铺垫作用。(5的倍数的特征很明显,容易发现,遵循学生思维,我认为可以改变教材的编排,先适当引导学生探究5的倍数的特征,并掌握学习方法,为后面学生自学2的倍数的特征作铺垫)
3重点难点
教学重点:掌握2、5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。
教学难点:会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数,体会找规律的必经过程,形成自己的活动经验。
4教学过程
4.1一、感受必要，除法引入
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、感受必要，除法引入
1、同学们,前面我们学习了倍数和因数的知识。要判断一个数是不是另一个数的倍数,你会吗?(会)。真的会?(真会)。
2、(按课件)好,很有信心,请看屏幕,这里有几组数,你们来判断一下,17是5倍数吗?(不是)。判断又对又快。(按课件)24和3呢?(是),动作真快。
3、(按课件)325和7呢?这组数据有点大,不能很快判断出来,怎么办?(只能用除法算)那你们算一算。结果是吗?(出示:不是,325÷7=46……3)。
4、看来,用除法计算可以判断一个数是不是另一个数的倍数,但是当数据比较大时,用除法算起来怎么样?(有点麻烦)。
5、其实啊,有些数的倍数是有一定特征的,我们可以根据它的特征不用计算就可以很快判断一个数是不是它的倍数。今天这节课,我们就先来研究最简单的2、5的倍数特征。(板书课题:2、5的倍数特征)
活动2【讲授】主动探索，寻找特征
(一)探究2的特征
1、我们先来研究2的倍数特征。要想研究出2的倍数特征,你们觉得首先应该先干什么?(多请两生说)。你的意见呢?你的想法呢?(要列举出一些2的倍数)
2、列举出一些2的倍数来干什么?(多请两生说)。你的意见呢?(列举出来方便进行观察,找出特征)。
3、大家都同意这个意见?看来同学们达成了共识:要先列举出一些2的倍数来(板书:列举),再来观察分析有什么特征(板书:观察)。
4、好,那就采纳你们的想法,请你按照这两个步骤,在草稿本上先列举出一些2的倍数,然后进行观察分析,把你的发现写下来。
(预设:A、有生随机列举,有生师选取三个作代表。B、生只有按顺序列举适度的,有生顺序列举比较多的,师准备课随机列举的,师拿来作对比。)
5、老师选取了几位同学的劳动成果,我们一起来看看。(先出示顺序而且适度的代表),先看这位同学列举的,我们采访他一下,这些数据你是怎样得到的?(用2乘1、2、3、4……)。省略号是什么意思?(2的倍数无限个)。
6、(再出示乱的代表),我们再来看看这位同学列举的,你觉得哪个好一些?为什么好?(列举有序,便于观察分析)
7、(再出示顺序但比较多的代表),我们再来看看这位同学列举的,你有什么想说的?(列举倒是有序,但列举得太多了,没有必要)。
8、小结:看来在列举数据时,我们不但要做到有序,还要注意适度,边列举边观察,只要列举到能观察出来特征就可以了。
9、在列举时老师还有一个建议:(按课件)你们如果还能做到这样有规律的排列就更好了,这样就更便于观察分析了。
10、那你们通过列举和观察,发现了2的倍数有什么特征呢?(多请几生回答)。这是他的想法,还有别的意见吗?你们同意他的想法吗?
11、还真是这样,(按课件)这些数的个位上是0、2、4、6、8。(板书:个位上是0、2、4、6、8。)
12、但是,你们刚才观察出来的特征只是针对列举出的一部分数据得出的。这只能算是你们的一个猜想。(板书:猜想。?)。对于更大一点的2的倍数是不是也有这样的特征呢?怎么办?(举几个满足这个特征的数来验证一下)
13、你的建议很好,举几个满足特征的例子用除法来验证一下不就知道吗?(板书:验证)。你们自己在本子上举一个例子用除法来验证一下。(他举的这个数的个位是×,验证结果是2的倍数……;(展示几位同学的)
14、刚才我们都是从正面进行的验证。我们还可以从反面来验证一下,谁来举一个例子,老师用计算器来验证一下,他举的这个数的个位是×,验证结果不是2的倍数;……)。
15、刚才通过大家从正反两个方面举例验证,现在我们可以坚信前面的猜想是正确的:2的倍数特征就是个位上是0、2、4、6、8。(板书:2的倍数,去掉?)
16、现在你能判断下面哪些数是2的倍数吗?(按课件)(课件出示:下面哪些数是2的倍数:12、21、34、58、70、87、92、99、257、2010)。这就题单的第一题,请拿出题单圈出来。
17、好,谁来汇报答案?(按课件)有了这个特征就是好,不用除就很快判断对了。
(二)探究5的特征
1、同学们真能干,运用列举、观察、猜想、验证这四个步骤自已探索出了2的倍数特征。那5的倍数特征又是什么呢?相信大家能运用这个方法探索出5的倍数特征,有信心吗?
2、为了方便交流,请你把探索过程的四个步骤完整地写在本子上,开始吧。探索完后可以四人小组交流一下,听听他们的想法你想到没有。
3、谁愿意把你的探索过程和全班一起分享一下。(上台边说边展示)请你按照这四个步骤说说你是怎么发现5的倍数特征的?(注意评价:抓住闪光地方表扬)。我们再请哪位同学流利地表述一下你的探索过程。
4、说的怎么样?你们真的了不起,发现了5的倍数特征的确是个位上是0或5,老师把你们这个重要发现写在黑板上。(板书:5的倍数:个位上是0或5)
5、(按课件)那现在完成这道习题吗?(下面哪些数含有因数5?5,12,20,35,39、280)(审题:含有因数5就是什么意思?课件出示:5的倍数),这也就题单上的第2题,请圈出来。
(三)认识奇数和偶数
1、小结:想一想,判断一个数是不是2或者5的倍数,关键是看这个数的什么?(个位)。(指板书,并勾画出个位)。2的倍数个位是几? 5的倍数个位是几?
2、同学们,其实在数学上,我们给是2的倍数,也就是能被2整除的数,取了一个特别的名字,你知道叫什么吗?(对,你的知识真丰富,的确叫做偶数。板书:偶数)。那什么叫偶数呢?请把书翻到第130页,请勾画下来并请读一遍。
3、不是2的倍数,也就是不能被2整除的数叫做奇数。(板书:不是2的倍数:奇数)。请注意:这个字是多音字,读奇(jī)而不读奇(jí)。也请勾画下来并读一读。
4、根据这个意义,你知道怎样很快判断一个数是奇数还是偶数呢?(重点归纳出偶数看个位是0、2、4、6、8。奇数看个位是1、3、5、7、9(板书))。
5、其实奇数和偶数大家并不陌生,它们小时候有一个小名,你知道叫什么吗?(单数和双数),其实单数就是奇数,双数就是偶数,现在长大了就叫奇数和偶数了。
6、过渡语:老师真的很佩服你们,以一名发现者和探索者的身份自已独立探索出了2、5的倍数特征,还知道了什么奇数和偶数。可老师还是要通过练习来检验一下大家是不是学到了真本领,有信心接受检验吗?
活动3【练习】针对练习，巩固知识
1、填空。
(1)53□是2的倍数,□里可以填( ),最大填( ),最小填( )。
(2)49□5是5的倍数,□里可以填的数字有( )个,最大填( ),最小填( )。
(3)7458□是既是2的倍数,又是5的倍数,□里可以填( )。
(评析:为什么这里只能填0呢?你是怎么知道的?注意表扬:真不错,用会推理的方法来学习。(板书上把两个0都画出来)。(按课件并读一遍)的确既是2的倍数,又是5的倍数,也可以说同时是2和5的倍数特征是:个位上是0。)
(过渡语:这部分知识概念比较多,而且容易混淆,我们一起来辨析一下,这是题单第3题,请做出判断。)
2、判断题:
(1)5的倍数一定是奇数。( )
(2)在自然数中,偶数的个数是有限的。( )
(3)一个自然数不是奇数就是偶数。( )
(评析:从0开始往后数依次是1、2、3、4,……,你发现了什么?说明了自然数按是不是2的倍数分类,就只能分成奇数和偶数两大类。(板书:自然数,并画出大括号)。)
(4)0是偶数。( )
((按课件)因为0÷2=0,0也能被2整除,所以0也是偶数。)
(过渡语:看来大家明辨是非的能力很强。下面我们来玩一个猜数游戏,老师只给你一些提示,看谁最先猜出来。)
3、猜数游戏。
(1)两位数,偶数,最小:10
(2)一位数,奇数,能被5整除:5
(3)三位数,同时是2和5的倍数,最大:990
活动4【活动】全课总结，反思评价
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
(注意表扬:A、既学会了知识,又学到了方法,表扬学生有数学眼光;B、若只说到了知识,老师总结:大家学会了知识,这很重要,其实比这些知识更重要的学会了探索一个数的倍数特征的学习方法(指板书)。
2、同学们学得真好,那你们还有没有什么疑问呢?
五、思考创新,提炼升华
1、你们没有什么疑问,可老师有一个疑问:数学确实是很奇妙的,我发现判断一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位就行了。哪为什么只看个位,其它数位都不用看呢?你们知道其中的道理吗?
2、提示:1738=1730+8;69875=69870+5。现在你明白了吗?(我们发现:任何一个多位数都可以分成一个整十数和个位数字相加,而每一个整十数都是2或5的倍数,那么只要这个多位数的个位数字是2或5的倍数,它们相加的和就是2或5的倍数,也就是这个多位数是2或5的倍数。比如:1738、69875。反过来说,只要个位数字不是2或5的倍数,这个多位数就不是2或5的倍数。比如:1738、69875。所以2或5的倍数,只需要看这个数的个位就可以了,你明白了吗?)
3、看来大家明白了2、5的倍数只看个位的原因了,那是不是所有数的倍数都只看个数呢?比如:3的倍数,请大家回去后思考一下。
附:板书设计
列举
观察
猜想
验证
2、5的倍数特征
2的倍数:个位上是0、2、4、6、8
(偶数):
自然数
(奇数):
不是2的倍数:个位上是1、3、5、7、9
5的倍数:个位上是0或5
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