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视频标签：3的倍数的特征
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视频课题：北师大版小学数学五年级上册探索活动3的倍数的特征
教学设计、课堂实录及教案：北师大版小学数学五年级上册探索活动3的倍数的特征
3的倍数的特征
一、复习导入。
1、上节课我们学了2、5的特征，回忆一下，2、5的倍数的特征，只看个位就好了，今天我们来学习三的倍数的特征。 二、猜想验证 （一）呈现猜测
对于3的倍数特征大家有怎样的猜测？ 预设：个位是0、3、6、9的数。 个位是奇数的数
……
（二）验证猜测
要验证你们的猜测是否正确，可以怎么做？ 预设：出几个数试一试 （三）反思原因积累经验
猜测不对，反思我们的猜测有没有什么共同的问题？ 预设：不能只关注个位 （四）探索规律揭示特征
1.为什么不能只关注个位？用你手中的百数表画出所有3的倍数，想一想。 预设1：3的倍数不是在一条直线上的，所以不能只关注个位。
预设2：因为3乘一个数，末尾的那个数可能是0-9所有的数字，看不出特征。 2.除了看个位，我们还可以关注什么呢？ 预设1：看十位 预设2：两位数一起看
预设3：3的倍数是在一条斜线上，可以看这条斜线上数与数之间的关系。 3.请你看看百数表中3的倍数存在什么样的特征，然后与同伴交流，汇报。
找一列借助计数器来画一画，填一填。
[意图]：教师帮助学生在寻找3的倍数特征的过程中排除负迁移的干扰，从关注单一因素到关注多元因素之间的关联，实现学习经验与思维的飞跃。 4.汇报发现：
预设1：找两数间的相差关系 预设2：发现斜行中对称的数
揭示：十位数字和个位数字有联系，引发继续观察：十位数字和个位数字还有哪些联系？ 预设3：变与不变
预设4：两个数字和是3、6、9、12、15、18，都是3的倍数 5.验证特征
（1）你发现的特征是否正确该怎么办？ 预设：举例试试 （2）请举例试一试
（3）是不是不具备这样特征的数就一定不是3的倍数呢？再试着举例大点的数 用我们推导出来的规律试一试，再计算验证
（4）经过正反两个方面的验证，你能总结一下我们发现的3的倍数特征吗？ [意图]：教师带领学生从简单的百以内的3的倍数着手研究――逐步观察剥离出数的本质特点――扩大范围尝试――这也不足以证明所有的数，还需研究算理。给学生渗透科学的探究方法和过程，为今后的学习和研究储备方法和经验。
学了三的倍数的特征我们可以来干什么？、可以快速判断一个数是不是三的倍数，做题，快速判读表格里的数是不是三的倍数 二、借助直观，探究明理。
接下来我们要干点儿什么，要思考点儿什么
1.要想确认这个特征是否完全正确，仅靠举例子是不够的，还要看它是否具有普遍性。想一想为什么只要将各个数位上的数字求和除以3，就可以判断？
借助格子图直观理解。
那三的倍数为什么把各个数位上的数加起来呢?举个例子 54（3的倍数） 5+4
这个四代表什么（四个一） 同样后面这个四也代表什么
这个五代表什么（5个十） 那后面这个5代表什么（5个一） 本来应该是5个十加四个一，怎么你判断的时候就变成5个一加四个一了？五个一哪儿来的？拿出方格纸分一分看能不能找到五个一 谁找到五个一了，拿来我们一起学习学习
如果百位是一表示100，我们也三个三个的分，最后剩几个？
剩下的这些数和数位上的数有什么关系？分完后剩下的数和数位上的数一样，实际我们在判断三的倍数时，加的应该是分完后剩下的数，而剩下的数和数位上的数一样，所以才把它们相加。 3． 巩固练习。
（1） 下面哪些数是3的倍数？ 29 84 45 54 108 180 801
① 先出示29、84这两个数，让学生判断。
② 出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
③ 同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。
（2） 不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 48÷3 57÷3 342÷3
（3） 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 ① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12
学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？
生：它们依次相差3。 第②、③题的过程同上。
第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？ 生：因为0不能做一个数的最高位。
4． 小结：今天学的是什么内容？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？
这节课你有什么收获，对哪个环节印象最深？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
