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视频标签：三角形的内角和
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视频课题：北师大版小学数学四年级下册第二单元《三角形的内角和》陕西省优课
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北师大版小学数学四年级下册第二单元《三角形的内角和》陕西省优课
《三角形的内角和》学导案
课题名称 北师大版小学数学第八册《三角形的内角和》教学设计 主备教师
刘潇
授课班级
4.6
授课时数
一课时
教材解析：
《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。
仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。 学情分析：
１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。 学习目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
学法指导：
1、遵循小学生的认知规律，实施“现实数学原理”，体现数学知识从感性认识上升到理性认识的认知过程。
2、课堂教学中以学生为主体，注重知识的自然生成，培养学生学习数学的能力。 3、课堂教学充分体现数学源于生活，用于生活，体现学习数学的价值。 学习重点：
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 学习难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
课程资源：
教师准备： 课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。 学导过程：
预习案
环节 学生自主合作探究 教师精讲点拨
自 学
质 疑
自主预习我能行
在家里试着用三角形纸折一折，剪一剪，拼一拼，试着探究三角形的内角和。 研习案
合 作 探 究
新知探究我最棒
一、 创设情景，引出问题 1、猜谜语:（课件）
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称)三角形（板书） 2、猜三角形（课件） 师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？
师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？
会是两个直角吗？为什么？ （引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）
3、引出课题。 师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
（1）什么是三角形内角（课件）
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和
师：内角和指的是什么？ 生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说） 2、猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
什么是内角？
估另外两个角的度数
计算第三个角的度数
三角形的内角和与三角形的大小有没有关
3操作验证：小组合作。
选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。 （老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
4学生汇报。
（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？ 师：有没有别的方法验证。 （2）剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。 D、师展示。 （3）折拼
师：有没有别的验证方法？ 师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。 （鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。） （4）数学文化 师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。 5、巩固知识。
（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。 （2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？
1个三角形中有没有2个钝角？
（3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，
系
注意小误差
同学们，你们也是小帕斯卡
出示2个三角形，生分别说出内角和。 把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和
是？度。
教师：为什么不是360°？ 自我评价：☆☆☆☆☆ 老师评价：☆☆☆☆☆ 精 学 训 练
三、自主练习我能行 师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！ 1、看图，求未知角的度数 2、书上88页10题。 教师：刚才，我们利用了三角形的什么？ 3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？ 求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。 4、判断。 5、求4边形、5边形内角和。 下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？ 如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？ 四、我们一起谈收获 这节课我的收获是：（ ）。 自我评价：☆☆☆☆☆ 老师评价：☆☆☆☆☆
注意每种三角形的特点
检 测 矫 正
我能闯过检测关 完成课后习题 自我评价：☆☆☆☆☆ 老师评价：☆☆☆☆☆
践习案
拓 展
延 伸
巩固应用我能行
练习探究四边形，五边形和六边形的内角和
板书设计： 三角形的内角和是180° ∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
