视频简介：
视频标签：三角形的内角和
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视频课题：小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-北京市骨干教师展示课
教学设计、课堂实录及教案：小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-北京
1教学目标
能够推理出四边形的内角和；
经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养探究推理能力；
体会分类验证的思考方法；
掌握推理方法，了解多边形内角和的求解方法。
2学情分析
部分同学能够知道四边形的内角和是多少，但具体方法并不能描述很清晰，也不能选定最简单的方法。一部分同学能够想到拆分的方法。
3重点难点
重点：
能够通过三角形内角和推理出四边形内角和；
经历思考、推理、归纳的过程，体验分类验证思考方法；
难点：
掌握多边形内角和推理方法。
4教学过程
4.1第二学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】方法复习
师：昨天我们学习了三角形内角和，谁能回顾一下我们探究时都用到了哪些方法？
生：量出各角求和；剪下各角拼凑；重复图形拼摆；
活动2【活动】自学
师：在三角形内角和的应用部分我们预留了一个问题，请大家思考一个三角形用剪刀剪一刀，剩下的图形内角和是多少？有几种情况？如果是三角形，它的内角和是180°，如果是四边形呢？
360°。
90°×4就是360°。
师：由特殊图形推算结论的猜想，你真有数学眼光！那么其他四边形的内角和也是360°吗？你打算怎么探究验证一下呢？
生：量一量角度，再求和；
把内角都剪下来，然后拼在一起；
其他可能的情况。
师：那么接下来就请同学们进行自主探究，用手中的学具四边形探究一下。
探究要求（3min）：
选择探究方法，独立完成探究工作，思考如何向小组同学解释你的方法。
活动3【活动】小组讨论
师：我发现很多同学都选择了自己的方法进行验证，有些动作快的同学甚至使用了多种方法。现在请小组合作交流，分享你的方法和结论。
请看讨论要求（4min）：
向小组成员介绍你的方法；
组内选出一种方法向全班汇报，由不是提出此方法的同学进行汇报；
活动4【活动】集体汇报交流
量一量：展示学生测量结果，学生解释计算过程及结果。
学生提问/老师提问：会不会出现不是正好度数的情况？
拼一拼：展示学生剪拼的成果，集体分析可能会出现哪些问题。
拆一拆：展示学生分解成三角形并求算的过程。提问：为什么想到分成三角形呢？
师：这三种方法你更喜欢哪一种呢？为什么？
师：拆一拆的方法将四边形拆分成两个三角形，计算精确简洁，是理想方法。其实，这种方法有一个强大的数学思想做支撑——转化。把新知识转化为已学过的旧知识，把复杂图形转化为简单图形，借由三角形的内角和推理出四边形的内角和。
师：这种方法可以求出任何一个四边形的内角和，以平行四边形和梯形为例，都可以这样拆分，然后算出内角和。通过大家的验证，我们确信：四边形的内角和是360°。
活动5【练习】综合练习
1、师：有了这种拆分的方法，我们可以推理出更多边形的内角和。你想挑战几边形内角和呢？好，一步步来，咱们先挑战六边形的吧。请翻开课本，用课本上做一做的图形，探究一下六边形的内角和。
学生自己完成，师巡视，选取典型。
集体探究：六边形的内角和是多少？你怎么拆分的？
为什么拆分成6个三角形不对呢？
师：拆分开以后形成的三角形内角和，多算了一个周角，需要把周角的360°减掉。或者只连相邻端点，形成4个三角形。
师：所以，我们在利用转化思想求解多边形内角和的时候，一定要注意保证所求角都是多边形的内角。
请小组合作，分别探究边数为5、7、8的多边形的内角和，填充表格，并观察有什么发现。
你有什么结论？
活动6【作业】总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
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