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视频标签:三角形的内角和
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视频课题:小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-北京市骨干教师展示课
教学设计、课堂实录及教案:小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-北京
1教学目标
能够推理出四边形的内角和;
经历观察、思考、推理、归纳的过程,培养探究推理能力;
体会分类验证的思考方法;
掌握推理方法,了解多边形内角和的求解方法。
2学情分析
部分同学能够知道四边形的内角和是多少,但具体方法并不能描述很清晰,也不能选定最简单的方法。一部分同学能够想到拆分的方法。
3重点难点
重点:
能够通过三角形内角和推理出四边形内角和;
经历思考、推理、归纳的过程,体验分类验证思考方法;
难点:
掌握多边形内角和推理方法。
4教学过程
4.1第二学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】方法复习
师:昨天我们学习了三角形内角和,谁能回顾一下我们探究时都用到了哪些方法?
生:量出各角求和;剪下各角拼凑;重复图形拼摆;
活动2【活动】自学
师:在三角形内角和的应用部分我们预留了一个问题,请大家思考一个三角形用剪刀剪一刀,剩下的图形内角和是多少?有几种情况?如果是三角形,它的内角和是180°,如果是四边形呢?
360°。
90°×4就是360°。
师:由特殊图形推算结论的猜想,你真有数学眼光!那么其他四边形的内角和也是360°吗?你打算怎么探究验证一下呢?
生:量一量角度,再求和;
把内角都剪下来,然后拼在一起;
其他可能的情况。
师:那么接下来就请同学们进行自主探究,用手中的学具四边形探究一下。
探究要求(3min):
选择探究方法,独立完成探究工作,思考如何向小组同学解释你的方法。
活动3【活动】小组讨论
师:我发现很多同学都选择了自己的方法进行验证,有些动作快的同学甚至使用了多种方法。现在请小组合作交流,分享你的方法和结论。
请看讨论要求(4min):
向小组成员介绍你的方法;
组内选出一种方法向全班汇报,由不是提出此方法的同学进行汇报;
活动4【活动】集体汇报交流
量一量:展示学生测量结果,学生解释计算过程及结果。
学生提问/老师提问:会不会出现不是正好度数的情况?
拼一拼:展示学生剪拼的成果,集体分析可能会出现哪些问题。
拆一拆:展示学生分解成三角形并求算的过程。提问:为什么想到分成三角形呢?
师:这三种方法你更喜欢哪一种呢?为什么?
师:拆一拆的方法将四边形拆分成两个三角形,计算精确简洁,是理想方法。其实,这种方法有一个强大的数学思想做支撑——转化。把新知识转化为已学过的旧知识,把复杂图形转化为简单图形,借由三角形的内角和推理出四边形的内角和。
师:这种方法可以求出任何一个四边形的内角和,以平行四边形和梯形为例,都可以这样拆分,然后算出内角和。通过大家的验证,我们确信:四边形的内角和是360°。
活动5【练习】综合练习
1、师:有了这种拆分的方法,我们可以推理出更多边形的内角和。你想挑战几边形内角和呢?好,一步步来,咱们先挑战六边形的吧。请翻开课本,用课本上做一做的图形,探究一下六边形的内角和。
学生自己完成,师巡视,选取典型。
集体探究:六边形的内角和是多少?你怎么拆分的?
为什么拆分成6个三角形不对呢?
师:拆分开以后形成的三角形内角和,多算了一个周角,需要把周角的360°减掉。或者只连相邻端点,形成4个三角形。
师:所以,我们在利用转化思想求解多边形内角和的时候,一定要注意保证所求角都是多边形的内角。
请小组合作,分别探究边数为5、7、8的多边形的内角和,填充表格,并观察有什么发现。
你有什么结论?
活动6【作业】总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
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