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小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-北京师范大学奥林匹克花园实验小学

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视频课题:小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-北京师范大学奥林匹克花园实验小学

教学设计、课堂实录及教案:小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-北京师范大学奥林匹克花园实验小学

教学内容:人教版四年级数学教材P67  例6  三角形的内角和 授课教师: 北师大奥林匹克花园实验小学    郭月红 教学目标: 
1. 学生通过画、量、折、分等多种验证活动,证明 “三角形内角和是180°”,积累数学活动经验。 
2. 在探究活动中,培养学生动手操作能力和初步的逻辑推理能力。 
3. 渗透用事实说话的科学精神,在证明过程中,懂得要有理有据地分析问题,提高学生的说理能力。 教学重点: 
经历“三角形内角和180°”验证过程,积累数学活动经验。 教学难点: 
借助折的方法、推理证明的方法,培养严谨的推理意识。 教学准备: 
多媒体课件、学具。 教学过程: 
一、 复习旧知,引出课题。 
1、回忆三角形按角的特点分类,可以怎样分?分别说一说每一类三角形角的特点。 
2、出示课题:今天我们继续来研究三角形的知识:三角形内角和 3、解题:何为内角?内角和?是多少呢? 
二、借助多种方法证明三角形内角和180°,积累活动经验 (一)提出验证的初步设想 
1、要证明世界上所有三角形的内角和都是180°,你们有什么想法呀?    思考:你有什么方法证明呢? 
反馈:测量方法、剪拼方法、折起来的方法 (二)第一次验证 
1、活动要求:1、选一种三角形学具,先标角。              2、选一种喜欢的方法进行验证。 
             3、测量:将内角和计算算式写在课堂本上。 
 
 
 
 
            4、剪、拼:完成后可以贴在课堂    师:你可以自己完成,也可以和同伴合作完成。 2、交流反馈:你选择了什么方法?成功了吗?    对于折的方法进行课件演示。 (三)第二次验证 
  师:你可以选择其他方法再次体验、验证一下,看看是否可以证明出三角形的内角和是180°。 
小结:测量方法:但确实发现和180°很接近,或等于180度。但是由于有误差,                      量出的数据有可能不太准确。 
      剪拼方法:都能拼成一个平角,所以三角形内角和是180°。 
      折的方法:都能把不在同一个定点的三个角,凑到同一个定点,拼成了一                   个平角。  (四)帕斯卡验证法 
1. 借助长方形推理证明验证。 
思考:能不能借助长方形证明三角形内角和是180°呢?得出的结论有什么问题        呢?     只能证明直角三角形内角和180°。 2. 添辅助线的证明方法。 
有人在验证三角形内角和时,还可以做一条辅助线,你明白它想怎么证明吗? 小结:看来借助长方形或正方形,我们也可以得出同样的结论。 三、回顾全课,反思活动经验 
回忆我们今天学习了哪些?对以后我们学习图形的知识有没有帮助呢? 这条定理能帮我们解决哪些实际问题呢? 四、巩固练习,应用定理。 
李叔叔家里有块玻璃不小心碎了,只能拼成下面这样,你能借助学过的知识帮他想办法重新量一块合适的玻璃吗?                    
 
 
 
 
 
 
讨论解决的办法,给出角度,计算,还原三角形。 
 
计算结果:180-45-55=80°  
     今天我们研究了三角形的内角和,那么,除了三角形,还会有四边形、五边形„„,这些图形的内角和又和今天学的内容有什么关系呢?我们下节课继续研究。
 

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