视频简介：
视频标签：三角形的内角和
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-宁夏省级优课
教学设计、课堂实录及教案：小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-宁夏省级优课
1教学目标
1、通过画、量、折、分等操作活动,使学生经历探究活动,发现三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,以及多边形的内角和是180°×(边数-2)。
2、在发现、提出、分析和解决问题的过程中,在边数增加变化中感悟数学研究方法——由特殊到一般、先猜想后验证、转化、列表等,渗透合情推理。
3、让学生体验数学活动的探索乐趣。
2学情分析
1、学生年龄特征:四年级孩子有较强的好奇心和探究欲望,喜欢动手参与而且也有了一定的操作能力。因此,放手让学生自主探究、动手操作来掌握这两节课的知识点,对于培养学生解决问题的能力、激发学生的学习兴趣都很有帮助。
2、学生知识基础:孩子们在前面的学习中已经掌握了三角形的一些基础知识,认识了长方形、正方形,知道它们的四个角都是直角,掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念,会用工具量角、画角,这些都是探索三角形内角和的知识与技能基础。掌握了三角形的内角和及探索方法,且以前已经认识了四边形,了解了四边形的种类,学习了平行四边形和梯形的有关特征,这又为第二课时多边形内角和的学习做好了铺垫。
3、学生生活经验:已有生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到,已经有不少学生知道了三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,但却不知道怎样才能得出这些结论,因此这两课时的主要任务可以放在动手操作验证上。
3重点难点
重点:探索和发现三角形的内角和是180°,四边形内角和是360°,运用三角形的内角和知识解决实际问题。
难点:运用逻辑推理的方法探索三角形的内角和是180°。引导学生将四边形或多边形转化成三角形,顺利探究出多边形的内角和。
4教学过程
4.1第一学时 三角形内角和
4.1.1教学目标
1、理解和掌握三角形的内角和是180°;运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2、通过逻辑推理和实验操作的方法,探索和发现三角形的内角和是180°;知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数;发展学生动手操作、推理思考和抽象概括的能力。
3、让学生体验数学活动的探索乐趣,通过教学中的活动体会数学的转化思想。
4.1.2学时重点
探索和发现三角形的内角和是180°,运用三角形的内角和知识解决实际问题。
4.1.3学时难点
用逻辑推理的方法探索三角形的内角和是180度。
4.1.4教学活动
活动1【导入】设疑引入
1、孩子们,老师在黑板上画了什么图形?(三角形)
2、介绍三角形内角。
3、为了研究方便,这三个内角分别用∠1、∠2、∠3来表示。 ∠1+∠2+∠3是多少度呢?这就是我们今天要探究的内容。板书课题:三角形的内角和。
活动2【活动】探究直角三角形的内角和
1、出示正方形、长方形。 提出问题:正方形和长方形的内角和分别是多少度呢?
2、把正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形、长方形分成两个完全一样的直角三角形。
提出问题:这两个直角三角形的内角和分别是多少度?
3、小结:通过正方形和长方形推导出“直角三角形的内角和是180°”。(板书:直角三角形的内角和是180°)
4、反馈练习。
(1)求下面角的度数。
(2)求下面角的度数。
(3)练习小结:直角三角形的两个锐角的和是90°。
活动3【活动】探究锐角三角形和钝角三角形的内角和
1、提出问题:直角三角形的内角和是180°,是不是其他三角形的内角和也是180°?
2、小组合作:利用“直角三角形的内角和是180°”探究其他三角形的内角和。 教师巡视,指导。
3、小组汇报研究成果。
4、小结:通过把锐角三角形和钝角三角形沿着高剪开分成两个直角三角形,利用“直角三角形的内角和是180°”推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°。所以不止直角三角形,任意三角形的内角和都是180°。
(板书:三角形的内角和是180。)
5、数学小故事:帕斯卡的故事。
活动4【练习】巩固加深
1、三角形内角和不随三角形大小、形状而改变。
(1)这个三角形的内角和是多少度?
(2)分成两个小三角形之后,这个小三角形的内角和又是多少度呢?你有什么发现?
(3)引导学生发现:三角形的大小、形状变了,内角和不变,都是180°。
2、每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?
(1)60°、90°、45°、30°
(2)54°、46°、52°、80°
活动5【练习】分层练习
1、求∠2的度数。
2、已知等腰三角形的一个角是40°,求另外两个角的度数。
活动6【活动】看书自学
1、同学们,这节课我们通过逻辑推理的方法得到三角形的内角和是180°,课本里还给我们介绍了其他方法呢?请同学们翻开课本67页,自行阅读,看看课本里还给我们介绍了什么好方法。
2、学生看书质疑。
3、引导学生找出课本里的两种验证方法,重点分析“拼”的方法。把三角形的三个角剪下来拼成一个平角。
4、小结:不管是课本里“拼”的方法,还是课堂上运用的逻辑推理方法,都是把不知道的知识,转化为熟悉的知识进行研究。这种“转化”思想在数学上常常用到。
活动7【作业】课堂总结
1、这节课你有什么收获?引导学生从知识上和数学思想方法上总结本课收获。
2、课后请同学们和家长说说自己学到的知识和方法。
活动8【活动】板书设计
三角形内角和
三角形内角和是180°
4.2第二学时 四边形的内角和
4.2.1教学目标
1、组织学生通过量、拼、算、分等探究活动,了解任意四边形的内角和都是360°,并找出计算多边形内角和的规律。
2、通过研究四边形的内角和,让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程,培养学生探究推理的能力。
3、培养学生应用知识解决简单实际问题的能力。
4.2.2学时重点
引导学生将四边形或多边形转化成三角形,顺利探究出四边形的内角和。
4.2.3学时难点
通过量、拼、分等探究活动,使学生理解任意四边形的内角和都是360°,发现多边形的边数与内角和之间的关系,并探究总结出“多边形内角和=180°×(边数-2)”这一数学规律。用逻辑推理的方法探索三角形的内角和是180度。
4.2.4教学活动
活动1【导入】复习导入
(出示三角形教具)
问:这是什么图形? 三角形的内角和是多少度?
我们是用什么方法探究出三角形内角和的?
板书:测量、剪拼、分割
今天,我们就用这些方法和这个结论来解决新的问题。 板题:四边形内角和 设计意图:简单的复习三角形内角和的相关知识,为四边形内角和的探究做好了铺垫。
活动2【活动】探究新知
1、我们都学过哪些四边形?
2、请看屏幕,出示不同四边形。 猜想:四边形内角和度数是固定一样的吗?如果一样是多少度呢?为什么?
设计意图:引导学生猜想四边形的内角和,以便找准教学起点。
3、小组合作,选用不同的方法进行验证。
合作要求:
(1)请学具保管员拿出学具袋里的四边形和实验单;
(2)利用四边形学具进行实验,并完成实验报告单;
(3)选出两名汇报员,做好交流准备。
学生小组合作时,教师巡视,注意不同的验证方法,并拍摄测量法的小视频。
4、汇报交流:
(1)挑选测量法的小组进行汇报。并播放小视频,让学生直观感受测量法有误差;
(2)挑选剪拼法的小组进行汇报。适时板书。
(3)挑选分割法的小组进行汇报。提问:为什么两个三角形的内角和就是四边形的内角和?
5、比较优化方法: 这三种方法你最喜欢哪一种?为什么?
小结:分割是个好方法,它可以将没学过的四边形内角和知识转化成已经学过的三角形内角和知识。转化是我们科学研究、解决问题的一种重要方法。
(适时板书:转化)
设计意图:猜测后,再通过小组合作进行实验,有利于突出教学重点突破教学难点。并且在学生展示研究的结果的同时,和其他学生形成成果共享,让孩子们亲历了知识的形成过程,最终形成数学结论,利于学生更好地理解和掌握知识。
活动3【活动】深入探究
1、孩子们,能用转化法解决六边形内角和吗?试一试吧。
完成书中68页做一做。
指名不同方法的孩子到时展示台上交流汇报。 哪种方法最好操作呢?
2、怎样解决五边形内角和?谁来试一试。
3、观察我们解决的这些多边形内角和问题,好像蕴含着一定的规律在里面呢!把它们罗列在一个表格里,可以方便我们进行观察、比较和研究。
请完成手中的表格。
4、你们填写的一样吗?为什么这样填?发现了怎样的规律?
5、师生共同小结多边形内角和的计算方法:
多边形内角和=180°×(边数-2)
设计意图:掌握分割转化法后,紧接着引导学生运用,利于学生的对方法的进一步理解。在环环紧扣的数学活动中,探索数学知识间蕴藏的规律,前后联系,增强学生学习数学的兴趣
活动4【练习】练习反馈
跟踪练习:请计算下列五边形中第五个内角的度数。
活动5【测试】检测
随堂检测,时间2分钟
1、四边形内角和是 度。
2、如右图,在一个梯形中,有两个直角,第三个 角是50°,第四个角是 度。
3、八边形的内角和是 。
4、已知一个多边形的内角和是1800°,这个多边形是 边形。
活动6【作业】课堂总结
这节课你有什么收获?有什么启发?
课后与同学说说你得到的知识。
活动7【活动】板书设计
四边形内角和
360° 测量
周角360° 剪拼
内角和360° 180°×2 分割 内角和180°
转 化
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
| -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“三角形的内角和”其中的单个词或词组，搜索以字数为3-6之间的关键词为宜，切记！注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-宁夏省级优课”，所属分类为“小学数学优质课视频”，如果喜欢或者认为本视频“小学数学人教版四年级下册《三角形的内角和》-宁夏省级优课”很给力，您可以一键点击视频下方的百度分享按钮，以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展，离不开您的支持，感谢您的关注和支持！有问题请【点此联系客服QQ：983228566】 ----- |
