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视频标签：3的倍数的特征
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视频课题：西师版小学数学五年级下册第一单元《3的倍数的特征》重庆市 - 江津区
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3的倍数特征 教学设计
一、教材及学情分析
《3的倍数的特征》是西师版小学数学五年级下册第一单元的内容,属于“数与代数”领域中有关数的认识方面的知识。是在因数和倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提。因此,使学生熟练地掌握2、3、5的倍数的特征,具有十分重要的意义。之前,学生已经掌握了2、5的倍数的特征,它们只与一个数的个位数有关,而3的倍数的特征却与一个数所有数位上的数字有关,这对学生思维的转换有一定的难度。 二、教学目标及教学重、难点 教学目标:
1.知识目标:使学生经历探索3的倍数的特征的活动,知道3的倍数的特征,并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数。。
2.能力目标:通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的探究过程。体会探索数的特征的一些方法。
3.情感目标:让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。 教学重点:探索发现3的倍数特征。 教学难点:突破2和5的倍数特征的负迁移。
教具准备:PPT课件、计算器。 三、教学过程 （一）唤醒旧知
1. 回顾2和5的倍数特征
师：昨天我们学习了2和5的倍数特征，来看一个数，117，它是2的倍数吗？
生：不是。（为什么？）因为它的个位不是0、2、4、6、8 师： 也就是说，要是2的倍数，个位是0、2、4、6、8 师：那它是5的倍数吗？ 生：不是。
师：5的倍数又是怎样的？ 生：个位是0和5.
师：诶，大家有没有发现，我们判断一个数是不是2的倍数，是不是5的倍数，主要看它的哪一位？（个位）
师：判断是不是2和5的倍数为什么只与个位有关呢？请结合屏幕上的图形说一说。
师：谁能说一说，判断是不是2的倍数为什么看个位？ 生：100÷2=50 10÷2=5，就看7,7不是2的倍数。 师：判断是不是5的倍数为什么也看个位？ 生：100÷5=20 10÷5=2，就看7,7不是5的倍数。 师：看来判断是不是2和5的倍数，得看哪一位？（个位） 2.师：同学们请看，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百，
千位上的数表示几个千......他们都是2和5的倍数是吧？这个时候我们只需要看个位上是几，如果是6，是谁的倍数？（2的倍数）如果是5，是谁的倍数？（5的倍数）如果是9呢？（不确定） 小结：我们判断一个数是不是2的倍数，是不是5的倍数，主要看它的哪一位？（个位） （二）新课探究 1.揭示课题：
师：孩子们的知识学的很扎实。今天，咱们一起来研究3的倍数特征。齐读课题。 2. 大胆猜想：
师：可能有关，可能无关，是吧？3的倍数到底与什么有关呢？这就是这节课咱们要研究的内容。 3.共同求证：
师：同学们请看，你能从百数图中找到3的最小倍数吗？（3），还有3的倍数吗？（6）为什么是6？你是怎么想的？是的，往后数3个，依次加3。继续找（9）。能找出图中所有3的倍数吗？（能）翻到数学书P7，用红笔圈出3的倍数。 师：依次加3就能找到3的倍数。
师：观察这些3的倍数，从排列上看，有什么特点？（斜行排列） 师：刚才我们不是提出，3的倍数是否与个位有关吗？找到最长的一列，一起来读出他们的个位。这一列的个位还有0。
师：个位从0——9都有了，这说明什么？（从个位上看，没有明显
特征。）
师：没关系，咱们来读一读这些数，你有什么发现？ 生：个位和十位相加都是9
师：同意吗？同学们发现了它们十位、个位上的数字之和：9。其他列也有这样的发现吗？ 生：有，3、6、12、15、18 师：这些数字有什么特别的地方吗？ 生：都是3的倍数。
小结：它们十位、个位上的数字之和都是3的倍数。 （3）逆向思维：
师：同学们发现了这些数十位、个位上数字之和是3的倍数，那反过来，我们猜想一下：一个数不是3的倍数，十位、个位上数字之和就怎么样？
生：就不是3的倍数。
师：真的是这样吗？咱们回到表上。老师随意选取了不是3的倍数个数，他们的数字之和是几？是3的倍数吗？（不是） 师：这是老师选的，你们想挑一个吗？ （生选，师记和）
师：我们会发现这些数字怎么样？（不是3的倍数）
师：到现在为止，我们观察这些一位数，两位数，你有什么发现？ 生：两个数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （4）得出结论：
师：我们刚才是看的两位数，那三位数是不是也有这样的规律呢？谁来举一个例子？
请一个同学到讲台上来负责验证。
师：刚才同学们是把它的百位、十位、个位加在一起了是吧. 师：四位数呢？任意说。
师：这个数不是3的倍数，谁来稍微改动一下，把它变成3的倍数？ 生改
师：验证一下，果然如此。
师：刚才同学们是把它的千位、百位、十位、个位加在一起了是吧。 师：谁能这些东西合并一下，怎么说？ 生：所有数位上的数字之和。
师：所有数位也就是各数位，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （5）小组讨论：
师：咱们捋一捋，请你把2和5的倍数特征与3的倍数特征相比较，你有什么疑问吗？
生：为什么2和5的倍数都可以看个位，而3的倍数不是？ 师：老师也跟你有同样的疑问。回到117。请同学们先独立思考，然后分小组讨论，为什么3的倍数是看所有数位之和而不是只看个位？ 师：讨论好的小组坐端正，谁来汇报你们的想法。
师：嗯，这是你们的想法。解决了一个问题：3的倍数不能只看个位。同学们请看，100÷3=33......1 10÷3=3......1 ，1+1+7=9,9÷
3=3，所以117是3的倍数吗？（是）
师：1+1+7中的1指的是什么？（余下的1）这就是为什么要把百位、十位、个位加起来的原因。听明白了吗？
看，现在变成了127。为什么要用1+2+7呢？说给同桌听一听。谁来说一说。
如果是137呢？是否一定要把所有数位上的数字加在一起呢？ （三）练习巩固
1. 判断一个数是否是3的倍数；
2. 快速判断一个多位数数是否是3的倍数。 （四）拓展延伸
从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数，你能组成多少个？ （五）总结收获
本节课学了什么？你有什么收获？ （六）板书设计
3的倍数特征
各个数位 3、6、9、12、15、18…… 上的数字之和 都是 3的倍数
1、10、11、14、16…… 不是 3的倍数
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