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视频标签：分数的基本性质
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视频课题：人教版五年级下册第四章第三节《分数的基本性质》福建省优课
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《分数的基本性质》
教学内容
人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第57页。
学情与教材分析
《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。《分数的基本性质》比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。教材为了引导学生探究得出分数的基本性质，让学生通过折纸活动对同样大小的正方形纸平均分的不同情况进行观察，发现所取份数形成的阴影部分大小相同，采用不完全归纳法得出结论：“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”然后进行相应的训练和拓展。渗透了数形结合思想、类比思想、“函数思想”——“变与不变”等数学思想方法。 教学目标
1、理解并掌握分数的基本性质，能初步运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2、经历观察、比较、猜想、验证、总结等数学活动，渗透变中有不变、数形结合和不完全归纳等数学思想。
3、在自主探究和合作学习的过程中培养学生观察、分析、类比、抽象和概括的能力，体会数学学习的乐趣。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。 教学难点：理解并抽象概括出分数的基本性质。 教学过程
一、创设情境，引发思考
师：同学们，夏天到了，天气炎热，猴妈妈买了三个同样大的西瓜，可是这时候，猴家却因此闹开了，请听。（微课播放）
生朗读：有一天，猴妈妈把三个同样大的西瓜，分给他的三个孩子。老大分
到了一个西瓜的 ，老二分到了一个西瓜的
。老三分到了一个西瓜的 。老大、老二觉得很吃亏，于是三人就争吵起来。
师：你们觉得猴妈妈分得公平吗？
你想用什么方法为他们评理、验证呢？
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[设计意图：一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事中提出的问题，学生兴趣浓厚。通过故事设疑，不仅激起了学生探求新知的欲望，也为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫。]
二、自主探索，构建新知 师：用什么方法验证呢？
生1说：我想用折一折正方形的方法。 生2说:我用折一折圆的方法。 生3说：我用画线段的方法。 生4说：我用计算的方法。
师：同学们想的办法真多，那就从学具袋子中选择你喜欢的一种图形，同桌合作进行验证，开始吧！
师：看到这一双双自信的小手，老师知道大家有想法，哪个小组先来说说你们的方法。请各小组派代表上来，好吗？请你们。
接下来展示学生动手折、画、计算的过程
生1：我们小组用三个一样大的正方形代表西瓜，这样折把每个正方形平均分，再涂色分别表示出它们的 1/2、2/4、4/8 ，发现这三个正方形的涂色部分一样大。
生2：我们用三个一样大的圆代表西瓜，先把第一个圆平均分成两份，把其中的一份图上颜色，涂色部分表示二分之一，接着把第二个圆平均分成四份，涂色部分表示四分之二，最后把第三个圆平均分成八份，涂色部分表示八分之四，我们发现这三个圆的涂色部分一样大。说明这三个分数相等。
生3：我们用画三条一样长的线段来验证，先画出第一条线段的二分之一，接着画出第二条线段的四分之二，再画出第三条线段的八分之四，发现这三个分数表示的长度是一样长的。说明这三个分数相等。
生4：我们依据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，再计算出它们的得数。1÷2=0.5，2÷4=0.5，4÷8=0.5，从而验证了这三个分数相等。 师：你们小组根据分数与除法的关系来验证，学以致用，真了不起。
师：刚才同学们想出用折一折、画一画和计算的方法验证了这三个分数相等，老师也用平移涂色部分的方法来验证，请看课件演示：
三个涂色部分完全重合了，说明这三个分数是相等的，我们可以用“=”连接。
1/2和2/4重合，4/8也 和他们重合。
通过验证，我们发现1/2=2/4=4/8，（板书：1/2=2/4=4/8）所以猴妈妈分给她的三个孩子的西瓜是一样大的。
师：这3个分数的分子分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？
它们的分子、分母各是按照什么规律变化的呢?同桌互相说一说。
师：你还能举出几个这样的例子吗？请你们到黑板上来写一写，其他同学写在练习本上
师：通过这些例子，我们可以得出什么规律？
分子、分母同时乘或除以一个相同的数，为什么要零除外？ (5)板书课题并齐读结论
小结:是的，这就是我们这节课研究的内容“分数的基本性质”。全班齐读规律。
3.沟通联系,形成建构
(1)对于分数的基本性质,大家有没有一种似曾相识的感觉?你想到了什么?(商不变的性质)谁来说说。
(2)师:什么叫“商不变的性质”?(点击)
(3)沟通分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。 对比这两个性质，你想说些什么？
接下来,我们就利用分数的基本性质来判断下面的计算对吗？如果有错，错在哪里？（用手势表示）
请你说，说说理由 为什么
师：今后在运用分数的基本性质时，需要注意什么？今天我们学习的内容就在书本57面，请同学们翻开书，用你喜欢的方式，把这些关键字词做上记号。
[设计意图：随着故事情节的推进，大胆放手让学生以小组合作学习的形式直接去探究分数的基本性质。让学生在动手实践、自主探究和合作交流的过程中逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的比较、分析、综合、概括以及自主探究的能力，并养成善于合作的良好品质。]
三、应用拓展， 巩固延伸
教学例2
师：俗话说“学以致用”,下面请同学们尝试完成例2。
生汇报
师：2/3和10/24哪个分数大呢？ 生：2/3
师：你是如何又快又准确的判断呢？ 生：因为8/12大于5/12
师：原来分母相同了，可以方便地比较分数的大小。那你知道这两个小组，哪个小组的人数多呢?
我们班2/5的同学参加了舞蹈小组，4/10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多呢?
师：分数的基本性质就在我们身边，接下来让我们走进生活中找一找。 出示切蛋糕题，同学们，你们认为小伙子的方法能符合老板的要求吗？同桌交流交流。
下面我们也来进行一次挑战，有信心吗？
你能用分数的基本性质，说出和 相等的分数吗？
老师也列举了今个，请你们判断一下，行吗？
师：分数实在是太厉害了，兄弟比地球人都多。我们可以把这些大小相同的分数看作是一个集合：（整体，这个整体就是集合。）
1
师：如果从中选一个分数作这个集合的“代表”，你会选哪一个？你是怎么想的？
师：下面我们一起来感受一下，用线段图表示这些相等的分数，1/2、2/4、4/8、8/16、30/60、60/120 等等 ，这样相等的分数，写也写不完，我们把这些分数的分子、分母同时乘上一个非0的数，虽然分数看上去复杂了不少，但分数
„„
2
11684
2846030120
6030
15
单位越小，看到的越精细，再看从分数 60/120 到 1/2，它们的分数单位越来越大，我们感受到的是直观和简洁。这就是数学带给我们的“魅力”。
[设计意图：为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的紧张情绪，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本案例中设计了：①有探究后的是非分辨。②有新课中的尝试性练习。③有生活情境中的练习。较好地把独立思考与合作交流结合起来，让学生学得轻松、愉悦。]
四、回顾交流 ，本课小结
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？
[设计意图：让学生自己总结本课所学的内容，谈体会，说收获，有助于巩固所学知识，完善知识结构，体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。]
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
