视频标签:数学广角,搭配
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视频课题:人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角-搭配》天津
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人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角-搭配》天津市北辰区华辰学校
数学广角搭配(一)
教学目标
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数。 2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力,获得成功的情感体验,树立乐于助人的意识。
学情分析
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触,如用1、2两个数字卡片来排两位数,学生在一年级时就已经掌握了。一年级下册已经渗透了找规律,本册渗透排列组合、推理的数学思想方法,以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性(也就是概率)、运筹、等量代换等高等数学思想方法。在设计本节课时,教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列,体会到有顺序、全面思考问题的好处。
重点难点
【教学重点】兵教兵,掌握有序排列的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
【教学难点】3个事物怎样排列可以不重复、不遗漏。
4教学过程 【导入】
(一)、创设情境、感知排列。
师:同学们,你们想猜一猜老师的年龄吗? (学生自由猜想)
师:老师给大家点小提示,(把卡片贴在黑板上)老师的年龄是由3,和2组成的,现在你能猜出来吗? 生1:32, 生2: 23
师:还有其他可能吗? 生:没有了
师:这就是2和3的搭配,同学们真聪明,老师的年龄就是23岁。搭配这么有意思,这节课就和老师进入童话般的数学世界吧,一起来学习数学广角当中的搭配排列问题。(板书:搭配——排列问题)
师:进入古堡之前,有一个密码锁出现在我们的面前,狮子国王给我们留了一段话, 让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容:欢迎你们的到来,为了考考你们的智慧,请你们先想办法把这把密码锁打开,锁的密码提示是:请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些两位数──狮子国王。)
师: 怎么办呢?同学们,我们能不能顺利进入城堡啊? 生: 能
师: 请同学们认真、仔细地读题。遇到问题、冷静思考,全面、完整的做出了解后再着手解决问题,成功率更高。 帮助学生分析:明确几个问题: 1.3个数当中选2个。
2.答案是所有的两位数的个数。(生:找全,落下) 3.一张1的卡片能摆成11吗?
.(二)、展开活动,实践探究。
师:那么我们就先每人拿出数字卡片,自己摆一摆,边摆边记,完成后,坐好。 学生先自己摆、记,教师进行巡视并作适当指导。 【教学设计意图:以开密码锁的方法来进行数的排列教学,使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动,让学生在体验中感受,在活动操作中成功】
教师巡视时找以下四种情况:有遗漏的、有重复的、无序的、交换位置的。
师:你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?找同学来汇报一下 。
依次呈现几种情况,感知解决此类问题要做到不重复、不遗漏,对比体会有序的重要性。
出示有遗漏的,体会解决此类问题要做到不漏。
出示重复的,划掉重复出现的两位数,体会解决此类问题要做到不重。 师:你是怎么摆的,需不需要改进,借这个机会改动一下,还有什么好的方法。 师:我们在排列的时候要做到不重复,不遗漏,现在小组进行讨论一下,说一说你是怎么摆的?找到最好的方法。 再汇报。 小组讨论;
(讨论的同时找学生到黑板写这三种方法) 师:第一个同学代表你们组说一说你是怎么摆的
1、教学“固定十位法”。
除了12,13,还有别的十几吗吗?可以是11吗?
1放在十位上,只有这两种可能,每组只有两个。
此处重点引导学生感知“固定十位法”。即先在十位上写1,个位上就只能写2或3,十位上写2,个位上就只能写1或3,十位上写3,个位上就只能写1或2。
渗透乘法原理:体会1在十位上,个位上就只能是2或3,就能写出两个两位数;2在十位上,个位上就只能是1或3,还是写出两个两位数;3在十位上,还是只能写出两个两位数,也就是有3个2, 3乘2等于6,也能算出有6个两位数。 2、教学“固定个位法”。
在理解“固定十位法”的基础上,引导学生理解“固定个位法”,请学生自己说说这种方法。
3、教学“交换位置法”。 出示交换位置的作业纸。
请作者本人跟大家说说写数时的想法。
在学生讲解时教师板书1、2、3,用连线的方式配合学生的讲解,体会摆数以外的其他思考方法。
学生重点说清有三个数,12.21.13.31.23.32这6个数中,12.13.23.这三个数怎么找出来,(老师画123,画线) 谁来评价一下这种方法?生生评价,请学生之间进行评价交流,
重点体会到这种方法也是挺有序的,也不容易重复和遗漏即可。 师生共同为这种方法起名字,板书:交换位置法。
【设计意图:引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升,通过学生交流、讨论感悟等自主学习活动,让学生在观察、思考、讨论的教学活动中,自主发现、探究、获取有排列的知识,掌握有序的方法。】 5、自我修订。
有这么多好的有序的写数方法,谁第一次就做到了有序?换一种方法也在旁边再写一写;谁第一次的方法没做到有序?请在旁边选一种你喜欢的方法写一遍。 方法会了,密码知道了,咱们赶快赶快打开锁头,进入美丽的城堡吧!【练习】(四)、巩固强化、提炼小结。
师:数学城堡里面这么美,有智慧宫,还有游艺宫,仔细观察,里面 分成南城和北城,我们又遇到了第二个问题,用 红 、 蓝 和 黄 3种颜色给地图上的两个城市涂上得有顺序的涂色,才能解决这个问题,
请同学自读要求,体会:一组按钮有两个,要从红、黄、蓝三个颜色中选出两个来涂色;得有顺序的涂色,不能像开始我们写数的时候那样乱写;以及其实这道题和刚才写数的题是一个意思,也就是说用前面使用3个数字组成不同的两位数,而这个问题是用3种颜色给两个钮涂上不同的颜色。
渗透迁移的学习方法。感知用学过的知识解决类似的问题,可以采用同样的
策略。
学生涂色活动。
谁涂得又对、又快、又干净,就奖励他到前面来给大家做展示。
【用展示的方式鼓励学生,利用评价的多元化提高学习效率。】
涂完的同学,同位儿相互检查,说一说你用的是什么方法,若是有出错的情况就在反面重新涂一次。
教师找到“固定左边法”、“固定右边法”和“交换位置法”三个代表到前面的白板上演示涂色的过程。教师适时提示同学们一同总结使用的方法
师引导:3个数和3个颜色,为什么结果都是6呢?
引导学生说出:都是从三个里面选2个结果一样,都是6个数。
活动5【练习】(五)、应用所学、解决问题。
1、照相问题:
师:同学们来到数学世界都特别激动,三个小朋友想照相留念 三个人坐一排,换个位置再照一张,共有多少种坐法?
落笔研究前明确可以用数字、图形、字母、颜色等表示三个哥哥。
【设计意图:为学生提供更为便捷的解决问题的方法,渗透重要的数学思想——符号化思想。】
猜一猜会有多少种坐法?
教师结合课件用字母A、B、C表示三个同学,和孩子们共同体会ABC、ACB、BAC、BCA……的固定左边法和交换位置法相结合的这种排座位方法,然后鼓励学生用自己喜欢的表示方式设计有序排座,进行实际验证。
【设计意图:根据已学知识进行合理猜测,为学生提供猜测、验证、总结方法的学习体验,积累基本数学活动的经验。】
体会把学过的两种方法合起来使用,解决起问题来更加有序。 学生活动。
展示交流活动。体现出固定中间和固定右边以及树状图的表现方式(复杂的问题运用不同多种方法)
刚才这两位同学使用了不同的符号代表企鹅,还固定了不同的位置,这种追求与众不同的思想很好,在合理的情况下,做那个唯一的自己,才有新意。 【鼓励学生求同存异,与众不同。】 2、变式组数问题:
菜鸟在解救哥哥的路上被密码问题迷住喽,聪明的他,也为同学们出了一道题目。 用0、4、5三个数字组成两位数,每个两位数的十位和个位不能一样,能够组成多少个两位数?。
看似同样的问题,小小的变化就会有不同的结论,课下同学们试一试吧。
【设计意图:通过多种多样的活动,挖掘教材练习题中蕴含的思维训练的素材,让学生思考数学知识间的联系与区别,培养学生“具体问题具体分析”的辩证精神。】
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