视频简介：
视频标签：数学广角,鸡兔同笼
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版四年级下册9 数学广角—鸡兔同笼-湖北省 - 武汉
教学设计、课堂实录及教案：人教版四年级下册9 数学广角—鸡兔同笼-湖北省 - 武汉
数学广角-----鸡兔同笼
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。。
2、运用“列表法”进行枚举，探究“假设法”解决鸡兔同笼问题。 3、 在解决问题的过程中，渗透化繁为简的数学思想，感受解决 问题多样化策略，并通过构造“鸡兔同笼”数学模型解决相关问题；
4、提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 教学重难点：
1、掌握“列表法”，探究运用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题 。 2、在探究过程中发展学生解决问题的能力。 教学教具：多媒体课件
一、 复习导入引出新课：
1、回顾列表法解答一年级和三年级的相关问题，并总结列表法的特点和优势； 2、出示主题图，引出新课，尝试用自己的语言解读该题；
3、数据这么大，又是一个新遇到的问题我们无法很快有思路进行解答，这时我们可以从简单的数据入手展开研究。
二、 自探共研解决问题：
1、 例1： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有多少只？
读题，从题目中你获得什么信息？ 2、 运用列表法进行枚举，找到答案
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16 18 20 22 24 26 28 30 32
交流：把你填好的表格跟同位说说，你们是一样的吗？通过表格列举，你知道有几只兔、几只鸡？
汇报并小结：我们用列表法，将所有情况一一枚举，从而知道了有3只鸡5只兔，这是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。
3、观察表格你有什么发现？说给你的同位听一听；
学生汇报后，通过分析表格数据第一栏和最后一栏，探究算术方法的解题思路； ——假设全是鸡；假设全是兔；
能不能假设7只鸡1只兔？为什么？交流发现这种假设比较麻烦，不够洁简； 选择一种方法进行计算；
交流：你是怎么算的？为什么这样算？你的解答正确吗？ 反馈：指名上台板演，并说说解题思路 （1）假设全是鸡 （2）假设全是兔 8×2=16（只） 8×4=32（只） 26-16=10（只）差 32-26=6（只）多 4-2=2（只） 4-2=2（只） 10÷2=5（只）兔 6÷2=3（只）鸡 6÷2=3（只）鸡 8-3=5（只）兔
汇报并小结：在假设都是笼子里全都鸡或全都是兔的条件下，用算术方法解答了这道题，我们把这种解答方法叫做假设法。这也是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
4、回扣主题图，如果我们解答这道题，你会用什么方法？为什么不用列表法？独立完成，小组交流，全班汇报；
5、出示古人的方法——抬脚法；你看懂古时候人的方法了吗？谁愿意说一说；你知道古人是怎么想出这个办法的吗？
三、运用知识构建模型
1、了解龟鹤算
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？——鸡兔同笼问题 2、 出示练习：
（1） 盒子里有大小两种钢珠共30颗， 共重266g，已知大钢珠每颗11g， 小钢球每颗7g，
盒中大小钢珠各有多少颗？
（2） 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人
栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？ （3） 租船：38人，8船，大船6人，小船4人；大小各几条？
——这些题是“鸡兔同笼”问题吗？什么看作鸡，什么看作兔？哪个数量是头，哪个数量是脚？ 学生独立思考，指名回答
四、小结全课总结提升；
五、板书设计：
数学广角
鸡兔同笼
列表法；
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16 18 20 22 24 26 28 30 33
（1）假设全是鸡 （2）假设全是兔 假设法； 8×2=16（只） 8×4=32（只） 26-16=10（只）差 32-26=6（只）多 4-2=2（只） 4-2=2（只） 10÷2=5（只）兔 6÷2=3（只）鸡 8-5=3（只）鸡 8-3=5
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