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视频标签：数学广角,植树问题
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视频课题：小学数学人教版五年级上册7数学广角─植树问题-湖北省级优课
教学设计、课堂实录及教案：小学数学人教版五年级上册7数学广角─植树问题-湖北省级优课
五年级《数学广角——植树问题》
教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级第106页例1及做一做，练习二十四第1～3题。 教学目标：
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 教学难点:
能把从植树问题中总结出的规律准确地运用到解决实际问题中去。 教学准备：多媒体课件，小路和小树学具 教学过程：
一、课前准备，初步感知间隔
导入：同学们喜欢猜谜语吗？老师这儿有一个谜语想考考大家，有信心吗？仔细听——“一棵小树十枝丫，不长叶来不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。”（打一身体器官）（生答：手）对呀，就是你们那双灵巧的小手。咱们的小手不仅能写会画，它里面还藏着数学知识呢？不信，就请伸出你们的一只手，张开手指，数一数，5根手指之间有几个间隔？（4个）4根手指之间有几个间隔？（3个）几根手指之间有2个间隔？（3个）几根手指之间有3个间隔？（4个）3个手指间有几个间隔？（评：猜谜高手们果然头脑灵活）谁能说说手指数与间隔数之间的关系？（手指数=间隔数+1）一双小小的手上竟有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在啊！让我们带着对数学的无限新奇，走进今天的数学广角。请看大频幕（课件出示学习目标）哪位同学愿意把学习目标大声朗读一遍？
（师评：读得真好，谢谢你!） 二、创设情境，引入新课
1、引入：你们知道3月12日是什么节日吗？（生答：植树节）那谁能说说植树造林有什么好处呢？（生自由发言）很好！植树不仅能净化空气，减少水土流失，还能绿化我们的生活环境！这不, 咱们学校为进一步美化校园环境，正在诚聘环境设计师了。课件出示招聘启示,师大声读——招聘启示：学校为进一步美化校园环境，特诚聘校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
钟祥市实验小学 2016年10月 师：怎么样？同学们想不想为我们的校园建设出一份力？（生答：想）（评：不愧是实验小学的一员！）还是先来看看具体的设计要求吧！
2、出示要求，理解题意
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边栽树，两端都栽,要求每两棵树之间的距离相等且是整米数,请按照要求设计一份植树方案，算算需要几棵树苗，并说明你的设计理由。（请一名学生朗读）
师：从这份设计要求上，你能获得哪些数学信息？（生自由发言） 要求汇总：1、总长：20米
2、栽法：两端都栽 只栽一边 3、间距：相等 整米数
板书：“两端都栽”
强调“间距”：每相邻两棵树之间的距离叫做“间距”
（这里需要用教具展示，什么是两端都栽，什么是只栽一边，什么是间距，可以请同学上台演示。） 三、动手操作，探索新知
1、设计方案，动手种树
师：我们把这个长方形纸板当做20米长的小路，一个刻度为1米。想一想，要使相邻每两棵树之间的距离为整米数，那间距可能是多少呢？ （1）课件出示小组活动要求1；
（2）对照小组活动要求2问：什么是间隔数呢？ 生回答后师结合教具讲解：有几个间隔，间隔数就是几。 （3）下面就请大家以小组为单位设计植树方案。
2、展示方案，集体交流
师：请几位小组长为大家介绍一下他们小组的设计方案。
生：总长20米，每两棵树之间的距离是5米，20米长的小路一边共有4个间隔，由于两端都要栽，一共需准备5棵数。
师：每两棵数之间的距离是5米，20米里有20÷5=4（个）5米，也就是4个间隔，几个间隔指的就是间隔数。
师：4个间隔为什么要栽5棵树呢？一个间隔对应一棵树，4个间隔就对应4棵数，由于两端都要栽，所以还要加上开头的1棵数。
生一一介绍不同的设计方案：5米（5棵），4米（6棵），10米（3棵），2米（11棵），1米（21棵），20米（2棵）。师用课件一一对应演示方案。
师：各个小组的想法虽然不同，却都符合题意，真不错！
如果每两棵树之间只相距1米，那小树长大了就很挤，这样就不利于其生长；如果每两棵树之间相距10米（甚至20米），由于树木稀少，绿化的效果就不是很好了。所以从生活实际来看，5棵、6棵、11棵这3种方案相对更合理。哪些小组是这样设计的?恭喜你们成为优秀设计师，掌声祝贺他们！
3、汇总方案，找寻规律
师：请大家仔细观察，想一想，在两端都栽的情况下，植树棵数与间隔数之间有什么关系？（板书：间隔数+1=棵数）看来，植树需要的棵数与间隔数之间有着密切关系，那间隔数又是怎样计算的呢？（板书：总长÷间距=间隔数）评：善于观察，善于发现。知道了这两个关系式，你能说出这几个数量间的其他关系式吗？
师：现在我们来比比谁的反应快。两端都栽的情况下，8个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵数之间有几个间隔? 100棵数之间有几个间隔？（评：反应这么快，老师不得不为你们点赞！）
4、运用规律，教学例1 （1）教学例1
师：那根据你们刚才的发现，请同学们解决例1。
（2）运动会上，在笔直的跑道两侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？
师：这道题与植树无关，还能用我们今天学习的方法解决吗？师：把什么看成路？把什么看成树？（那，请两位同学到黑板上来做，如果有学生只求出11
面，教师就要强调他们审题了，注意是“两侧”。）
师：其实咱们今天研究的植树问题并不只是与植树有关，生活中还有很多类似的问题，比如：（幻灯片出示有间隔的图片）
师：这些图片中的事物都存在着间隔，像这些与间隔有关的问题，在数学上，我们统称为“植树问题”。（板书课题：植树问题。）今天，我们只探究“两端都栽”这种情况。同学们觉得今天的植树问题都弄明白了吗?(学生回答弄明白了，师调侃，就知道你们会这么说。那接下来，金老师设计了一个“智力闯关”的游戏，考考你们，敢接受吗？ 四、巩固练习，拓展延伸
1、第一关——选一选：5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共要设多少个车站？
师：每位同学准备一张白纸，把你的选择写在这张纸上。 请学生回答，并说说理由。学生评价。师再评价。
2、第二关——做一做：为庆祝元旦，学校在走廊的一边挂红灯笼，每隔4米挂一盏，一共挂了22个红灯笼，你知道学校走廊有多长吗？
先让学生独立完成，再 汇报。
3、第三关——想一想：广场上的大钟5时敲5下，用了8秒，12时敲12下一共用了多长时间？
师：当 当 当 当 当，大钟5时敲5下，这里把什么当作树，间隔又是几呢呢？对了，敲5下中间有4个间隔，那一个间隔就需要8÷4=2秒…… 五、课堂小结：
师：通过这节课的学习你有什么收获？
很高兴同学们都能学有所获！其实植树问题里还有许多有趣的知识，如果只栽一端或两端都不栽，植树棵数和间隔数又有什么关系呢？咱们下节课继续研究。下课！
板书设计：
植树问题 （两端都栽）
总长÷间距=间隔数
间隔数 + 1 =棵 数
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
