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视频标签：数学广角,植树问题
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学人教版五年级上册7数学广角─植树问题-苏州
教学设计、课堂实录及教案：小学数学人教版五年级上册7数学广角─植树问题-苏州市实验小学校
教学目标
1、学生能够辨别,两端有点,两端没点,一端有点一端没点,围成一圈的四种不同情况下,点数与段数之间的关系。
2、学生能够利用“一一对应”的原理,进一步理解点数与段数之间的关系。
3、学生能够根据题意画出线段图,利用规律解决一些实际问题。
2学情分析
学生在学这部分内容之前已经能够正确分析总长、每段长、段数之间的关系。能够根据总长、每段长,求出段数,这是学生解决问题的基础。
3重点难点
重点: 学生能够辨别,两端有点,两端没点,一端有点一端没点,围成一圈的四种不同情况下,点数与段数之间的关系。学生能够利用“一一对应”的原理,进一步理解点数与段数之间的关系。
难点:学生能够根据题意画出线段图,利用规律解决一些实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
1、学生能够辨别,两端有点,两端没点,一端有点一端没点,围成一圈的四种不同情况下,点数与段数之间的关系。
2、学生能够利用“一一对应”的原理,进一步理解点数与段数之间的关系。
3、学生能够根据题意画出线段图,利用规律解决一些实际问题。
4.1.2学时重点
学生能够辨别,两端有点,两端没点,一端有点一端没点,围成一圈的四种不同情况下,点数与段数之间的关系。学生能够利用“一一对应”的原理,进一步理解点数与段数之间的关系。
4.1.3学时难点
学生能够根据题意画出线段图,利用规律解决一些实际问题。
4.1.4教学活动
活动1【导入】手指与间隔的关系
教师和学生打招呼,提问:看到了什么?
手指和间隔。
每5个手指之间,有4个间隔。
4个手指之间,有3个间隔。
3个手指之间,有2个间隔。
2个手指之间,有1个间隔。
你发现什么规律了吗?
手指数比间隔数多1。
提问:怎么会有这样的规律呢?
我们说一个手指对应一个间隔。
最后还多一个手指。
手指数就多1。
在生活中好多好多的问题,是有规律的,今天我们就一起来找规律。
活动2【活动】探究规律
一)数一数,填一填,想一想:
根据你的研究,你发现了什么规律了吗?
点数每次加1,段数也每次加1。
点数比段数加1。
出示图④,点数是6,那么段数呢?
你是根据什么填出来的呢?
点数比段数多1。
(二)一一对应,理解两端是点,点多1。
为什么点数会比段数多1呢?
让我来研究研究。
在黑板上画箭头。
开始是点,一个点对应一个段,一个点对应一个段。
最后还是点,所以点多1。
出示:点多1。
(三)出示两端是段,段多1。
1、那么,像这张图,点数多还是段数多呢?
你打算如何研究?
数出来,分别数出有几个点,有几个段。
还能怎么数?一组一组数。
开始是段,一个段对应一个点,一个段对应一个点,最后还剩一个段。所以段多1。
你能不能像老师一样,用小箭头研究一下你作业完纸上的两幅图。看看,点多还是段多。
段数多1。
(四)比一比
同学们,怎么一会儿段多1,一会儿点多1呢?
看看,左右图有什么区别?
左边图两端都有点
右边的图两端没有点,是段。
所以,在结论前面,要加上前提,
两端是点,点多1.
两端是段,段多1.
贴板书。
(五)、跟进联系:
一根线被分成了5段,两端是点,点数是( 6)
出示图
一根线平均分成了6段,两端是段,点数是( 5).
出示图
(六)、揭示一端有点、一端没点的规律:
刚刚这两幅图,第一幅点多1,第二幅段多1。
有没有办法让点多1的这幅图变得点数很段数同样多呢?
让第一幅图去掉一个点或者加上一个段。
有没有办法让段多1的这幅图变得点和段同样多呢?
第二幅图加上一个点或者去掉一个段。
那么,这样一改变,点数和段数同样多了。
这两幅图的两端分别是什么呢?
一端是点,一端是段,点和段同样多。
让我们画小箭头来验证一下。
活动3【活动】联系生活
同学们,其实我们生活中,有很多事物,都可以当做点和段来研究。比如,路边上的树,就可以把数当做点,把树与树之间的间隔当成段。
你还能举出些例子来吗?
活动4【练习】解决生活中的实际问题
接下来,就让我们一起走进实际生活,用我们的知识来解决实际问题吧。
1、同学们在长100米长的小路一侧种树,每隔5米种一棵,(两端各种一棵),一共需要多少棵树苗?
分析:把( )看成点,( )看成段,两端是( ),( )多1。
两端是点,你从哪里知道?
这样一分析,我们就可以画出线段图来研究啦。
画出一条小路,两端是点,标上。
这条路被分成了好多段,不用都画出来,再画两个点,然后用省略号表示,最后再画一个点就可以。
同学们,100米就是这根线段的什么?
5米呢?每段长。
这样我们就可以求出有多少段了。
100÷5=20(段)
但我们要求的是棵数。
20+1=21(棵)
为什么加1?
两端是点,点数比段数多1。
也可以列一个综合算式:
100÷5+1
=20+1
=21(棵)
答:一共需要15棵树苗。
2、说一说、练一练:
一辆公共汽车行驶路线长18千米,相邻两站间的路程都是2千米,一共有多少个车站?
分析:把( )看成点,( )看成段,两端是( ),( )多1。
请同学们画出线段图,并列式、计算。
展示同学的作业。
请你来说一说你解题的过程。
18千米是什么?
2千米是什么?求出的是段数。因此单位名称是段。
3、一条长60米的小路,每隔4米种一棵树,两端不种,一共能种多少棵?
分析:把( )看成点,( )看成段,两端是( ),( )多1。
两端是段,从哪里知道?两端都不种树。
画出线段图:
先画一条路,两端是段。两边就不要画点。
隔开一段画出两点,写上省略号,最后再画两个点。
这与上两题的图有点不同,两端是段了。段数多1.也就是点数少1了.同学们试着做做看。
学生汇报。
4、圆形水池周围的小路长40米,每隔5米种一棵树,在小路边共种了多少棵?
分析:把树看成点,间隔看成段。
围城一圈,点数和段数之间是什么关系呢?
你用什么办法来研究?
画小箭头。
点数和段数一样多。
活动5【活动】小游戏
请四位男生当段,围成一圈,
请女生当树,每隔一小段,种一棵树,要种几棵?
排成一行,看看,一端是点,一端是段。
看来,围成一圈和一段是点,一端是端一样,点和段都是同样多。
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