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视频标签：数学广角,植树问题
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学人教版五年级上册7数学广角─植树问题-重庆市省级优课
教学设计、课堂实录及教案：小学数学人教版五年级上册7数学广角─植树问题-重庆市省级优课
“植树问题”教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第106～108页例题及做一做。 教学目标：
1、知道不封闭线段上的棵数与间隔数之间的三种关系，会解决这样的植树问题。 2、经历建立植树问题数学模型的过程，学会通过画线段图来分析题意，会用“一一对应”的方法理解算理。
3、在解决问题的过程中，渗透“一一对应”和“数形结合”等思想方法，培养数学应用意识。
教学重点：知道不封闭线段上棵数与间隔数之间的三种关系，会解决这样的植树问题。 教学难点：用“数形结合”的方法，“一一对应”的思想，理解算理。 一、创设情境，呈现问题 1、出示题目，理解题意。
同学们，他们在干什么？（生：植树）植树不但可以美化环境，而且，植树中还有很多的学问。今天我们就一起来研究植树问题（板书）不过树可不是随便种的哦，可是有要求的。请看（出示题目，生默读） 问：从题中你了解到了哪些数学信息？ 师： 20米表示？（总长）5米表示？
师：像这样（出示课件：介绍间距），相邻两棵树之间的距离是5米，5米叫做间距。 2、进一步理解题意 师：有不理解的地方吗?
问一：一边表示什么？（就是指路的一边。）
问二：小路两端可能会出现哪些情况呢？（引导学生分析出三种情况） 二、激活经验，明确目标 1、画线段图解决问题： 寻找解决问题的方法
师：题意咱们弄明白了，你们打算怎么来解决一共要植多少棵树的问题，我们可以用什么方法来解决呢？（让生说：算、画图）那好，我们就用画图的方法来解决。请看学习要求。（出示学习要求）
师：接下来请自己先画图，再列综合算式计算来说明。 ③同桌两人互相交流。
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2.互动交流，建构模型
师：哪位同学愿意上台来和大家分享你的成果。 生汇报交流，引导出三种情况：
生1：我画的是两端都栽了树的情况，一共栽了5棵树，算式是20*5+1=5棵。 问：大家还有补充吗？
生2：我画了的是一端栽一端不栽的情况，一共栽了4棵树，算式是20*5=4（棵） 生3：我还画了两端都不栽的情况，一共栽了3棵树，算式是20*5-1=3棵。 三、合作探究，交流理解 1、观察算式
师：为了方便大家研究，我把刚才的三种方案放到大屏幕上来了。请看屏幕 师：请观察、比较这三个算式，它们都有哪一步？ 生：20÷5。
师：这个算是中 20就是总长，5表示什么？
问：①这里的 4表示什么?谁能在图上指一指。（生上台指4段）4表示什么呢？（生：4段）。师，刚才这个同学说的4是段数，我们也可以说是“间隔数”（板书：间隔数） 师：也就是说两端都栽时间隔数是4.
②问：只栽一端时间隔数是几？（生：4）自己像刚才那位同学那样数一数。 ③问：两端都不栽时间隔数又是几，（生：4）自己数一数。
④小结：看来三种情况下都要先求什么？（间隔数）哪这个间隔数是怎么算出来的？（生：总长除以间距，2生说，全班齐说，贴板书）
⑤师：问题是求棵数（手势），但三种情况下都是要先求间隔数（手势），看来棵数与间隔数有关系（手势）
2、理解每一种情况间隔数与棵树之间的关系、总结规律。
师：我们再来看看算式，为什么第一种要加1，而第二种不加？第三种要减1才呢？ 师：你们打算是自己探究还是老师直接告诉你们呢？请看合作学习要求。（课件） 问：大家明白了吗？请组长从信封中取出研究材料开始吧。（全班分组讨论交流） 3、全班交流，梳理三种情况下棵树与间隔数之间的关系。 4、知识梳理
师：刚才我们用一一对应的方法弄明白了棵数与间隔数之间的关系，那么在每种情况下，棵数与间隔数之间是什么关系呢？请你完整的说一说。
师：你能不能用式子表示出它们的关系？（贴板书） 5、回顾反思，积累经验
师：今天我们是怎样探究这类植树问题的，让我们一起来回忆一下吧。
首先，我们用什么方法来研究的问题？（画线段图），通过画图我们发现了这类植树问题有几种3种情况？（3种）在刚才的活动中，我们发现植树问题的三种情况都要先算什么？（课件：间隔数）然后根据棵数与间隔数的关系确定加1、减1还是不加不减。
在这个过程中，你有哪些收获？（生：学会了三种植树问题的解题方法，师：你收获了解题方法。）（生：我知道了遇到数字大的题可以把数字改小点来研究，师：你收获了一种化繁为简的策略。）（生：我知道了可以用画图的方法来解决植树问题，师：你收获了数形结合的思想，一一对应的思想） 四、巩固应用，评价反馈
师：我们明白了三种植树情况的规律，会灵活运用吗？好，我们试试？请解决学校植树的问题。
1．基本练习（课件出示） 2、变式练习：（课件出示） 五、综合运用，拓展延伸
师：生活中有哪些例子可以看成植树问题？老师也收集了一些生活中的例子，请看（课件）课件展示生活中的例子。
师：马上就要下课了，大家看看钟面上有发现植树问题吗？什么相当于树，什么相当于间距？这类植树问题和我们今天研究的相同吗，你打算用什么方法去研究呢，下课后感兴趣的孩子去试试吧！
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
