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视频标签：数学广角,搭配
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学二年级上册《数学广角-搭配》山东省
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学二年级上册《数学广角-搭配》山东省 - 东营
《数学广角-搭配》课标分析
《数学课程标准》中指出:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单地、有条理地思考。”本单元的内容是把重要的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。重点在于向学生渗透这些数学思想。
数学思想是数学的灵魂，谁掌握了数学思想谁将终身受益。以往数学思想渗透在数学各部分知识之中，新课程不仅这样，而且还把数学思想作为一个专题系列来进行教学。数学广角是数学思想方法的集中教学。
“数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册的第八单元，是在向学生渗透数学思想方法。排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。学生在生活中早就已经对穿衣服、数字的排列等有了一定的感性认识，对不重复、不遗漏的思考方法也有了初步的感知。《课标》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。教材重在向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，使学生能进行简单的有条理的思考，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系。
教材所选内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的视野。不仅可以提高学生的学习兴趣，激发学生好奇心，还有利于学生逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。教材为学生设计的每道题目都是一个生动、有趣的数学活动，并在例题中呈现了学生在活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现了学生多种解决问题的策略——摆数字卡片、列表等，初步掌握了排列组合的知识，感受排列与组合的不同，积累基本数字活动经验，获得全面、有序的思考问题的基本思路、方法。
教材的例1通过3个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，为了增加趣味性以及让学生感受数学知识与生活实际的密切联系，创设了熊大熊二去旅行，在旅行中遇到并解决了各种数学问题的情境。我把排列1、2、3三个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的能激发学生兴趣的破译密码。放手让学生根据实际情况采用罗列、连线、列表等方式，找出简单的排列数和组合数。然后小组交流体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏，从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：搭配衣服，路线、握手、照相等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
教学过程： 一、情景创设
1、同学们，你们喜欢出去旅行吗？假期里爸爸妈妈都会带我们出去走一走、看一看、欣赏美丽的风景，增长我们的见闻。那你们旅行前都会做哪些准备？（准备旅行箱、衣服、水、洗刷用品、钱..........）这些物品这么多，我们还需要一个旅行箱把它们都装起来。
2、(课件展示图片)周末了，熊大和熊二也想出门旅行，可是他们在出发前遇到了难题，我们一起帮帮它们吧！
二、探究新知 1、出示例题。（猜想）
师：熊大熊二的旅行箱上有一个密码锁！可他们忘了密码到底是多少。只记得：密码是由1、2、3其中的两个数组成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。
师：说说从这两句中应注意什么：（1、2、3；两位数；不一样） 师举例：可能是22吗？可能是15呢？为什么？ 你认为密码可能会是多少呢？（生试着猜一猜、说一说） 师：你说一个，他说一个，同学们想了这么多，我都有点乱了。那么到底有多少种可能？（有的说4个、6个）你能把所有符合条件的两位数都按照一定的方法写出来吗？
2、动手操作。
师：同位合作，利用手中的数位顺序表和数字卡片摆一摆，一人摆，一人记录（写在右边），想一想用什么方法才能不重复，不遗漏。
3、生汇报
师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？哪组同位愿意起来说说你们的想法？
拿卡片时，提问：拿着拿着就乱了，怎么知道哪两张卡片拿过了，哪两张没拿过，下次不会拿乱？（引导学生可以做标记或按顺序）
师：提醒学生先拿两张卡片，一张....一张...，组成了.... 汇报完,提问：找全了吗？怎么叫找全了？（不重复，不遗漏）有不是6个的吗？
4、汇报总结
同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示。
交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 12、 21 、23、32、13、31
固定十位：先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32
固定个位：先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23 师：只要掌握排列的方法和顺序，就能找到所有数字。
5、确定密码。
师：密码现在有六种可能，到底是哪个呢？ 熊大忽然想起：十位
和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。师：同样是3和2，排列的顺序不同，得到不同的数。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序），并且个位比十位小 揭晓答案：32 。
师：你们真是爱动脑筋的孩子！ 三、巩固练习
1、（1）行李箱准备好，熊大又开始准备旅行的衣服。有2件上衣，2条裤子，如果一件上衣搭配一条裤子是一种穿法，哪2减上衣，2条裤子一共有几种穿法？（学生试着在纸上写一写、画一画、连一连，用自己喜欢的方式表达）
展示：写一写，画一画、连一连，哪种方式最清晰、让大家看上去一目了然？
汇报：你是怎样想的？（先选一件上衣，再用1条裤子搭配或者先选1条裤子，再用2件上衣搭配。）
师：还可以一条裤子搭配一件上衣。
（2）比较例排列数字和搭配衣服有什么不同？
师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而搭配衣服时上衣和裤子搭，裤子和上衣搭是一回事，没有顺序的。
2、出示旅行路线图，它们准备去植物园和动物园，大家帮他们选择旅行路线。
（从家去动物园有2种走法，从动物园去植物园有3种走法，A1 A2 A3 B1 B21 B3一共6种）师：怎么算一条路？A1
如果是你，会选择哪条路线？为什么？（选择最短路线）
3、师：熊大熊二来到植物园被美丽的风景吸引，我们和他们一起欣赏一下吧！（课件出示美丽的图片）这时，突然一阵刺耳的机器声传了过来，熊大熊二顺着声音一看，原来是光头强在锯木头。他们把光头强教育了一番，光头强承认自己的错误。于是一起游玩拍照留念。
3人站成一排合影，有多少站法？
请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。
师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？
生：摆造型，摆位置„„
师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！ 师：赶紧换一种站法再照。
引导学生利用学习的交换位置、固定法结合，第一个位置不动，后面两人交换位置。做出6种不同的排列方法，让学生发现规律。
师：它们的位置变了，顺序变了，拍出的照片就不同了。（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
4、握手告别。
玩了一天，3个好朋友也累了，它们三人互相告别，每两人握一次手，一共握几次？（请3人做实验）找学生边说边握手。
师：这里有3个人，刚才有3个数字，答案却不一样多？（握手和搭配衣服一样没有顺序，排列数字顺序不同，数就不同）与顺序无关。
四、回顾总结
师：在今天的旅途中你都有哪些收获？有什么想对大家说的？（生：
真好玩，很有趣，学的很轻松。）
出示歌诀： 数字排列有顺序， 交换位置变新数。 衣服配餐和握手， 交换位置无变化。 小朋友们要看清， 不重不漏多思考。
师：原来像生活中的穿衣、吃饭、走路、握手中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，积极动脑，就能发现更多有趣的数学问题。用我们掌握知识，把生活装点的更加美丽！
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