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人教版小学四年级下册“运用平移知识解决问题”黑龙江

视频标签:运用平移知识,解决问题

所属栏目:小学数学优质课视频

视频课题:人教版小学四年级下册“运用平移知识解决问题”黑龙江

教学设计、课堂实录及教案:人教版小学四年级下册“运用平移知识解决问题”黑龙江

“运用平移知识解决问题”教学设计 
 
  教学内容:人教2011课标版第二学段小学数学四年级下册第七单元87页例4 
  课标要求:《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了“通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°”,只要求图形沿水平或竖直方向平移,以及图形绕着一点旋转90度,不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。 
    教材分析:小学阶段“图形的运动”共安排了三次,“图形的运动(二)”是第二次学习这一内容,
主要是对平移和轴对称图形的再认识,是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示,以便成功地发现规律,还能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象,帮助学生建立空间观念。方格图发挥了测量标准的重要作用,除了帮助学生发现和总结计算方法,更为学生理解和感受图形之间的联系起到了重要的作用。同时,方格图为学生提供实践的空间,使学生有了“做”数学、体验数学、经历数学的机会,有助于学生更好地学习数学知识,掌握数学学习方法。学生在这样的活动中,不仅仅收获了知识,也积累了测量的意识和方法,发展了空间观念。 
学情分析:在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 
教学目标: 
1.让学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。 
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中,培养学生迁移、转化的能力,发展空间观念。 3.体会数学知识间的密切联系,感受数学美。 
教学重点:运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。 教学难点:在解决问题的过程中,加深对平移的理解。 
教学用具:(1)课件、电脑微信、手机  (2)方格纸、尺子 (3)剪刀、固体胶 (4)学习单 教学设想:采用学生独立思考、自主学习、合作探究的方式发展学生思维,提高学生动手解决问题的
                                                                                    
2 能力。 
教学过程: 
(一)复习导入 
  1.出示问题:你知道这两个平面图形的周长和面积是多少吗?说说你是怎么想的。 
  2.同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的周长和面积。 
【设计意图】回顾旧知识,唤醒学生的记忆,为后面的利用平移求面积做铺垫。 (二)探究新知 1.提出问题。 
教师:你们看,方格图上又来了一位新朋友。(出示下页图。) 
 
教师:这个图形的面积是多少呢? 2.出示学习目标 
教师:这就是本节课我们要研究的内容    哪位同学来读一下学习目标 
生:我会运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。   我能体会数学知识间的密切联系,感受数学美。 3.提出要求,独立解决。 
教师:请你试着求一求这个图形的面积,可以在图上标一标、写一写、画一画。 学生活动,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与方法,选取典型案例。 4.呈现方法,组织研讨。 
教师:这里有几位同学的想法,我们一起看一看。 
教师用微信电脑版呈现学生的思路,组织其他学生理解这些方法。 预设1:利用方格图,通过数的方法得到了这个图形的面积. 预设2:图形向右移得到长方形 
 
                                                                                     
3 预设3:向左平移得到图形的面积 5.对比辨析,加深理解。 
教师:在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的? 教师:数学中我们把这种方法称为割补法。 
教师:“割补”前后的图形都不一样,怎么还能求出原来图形的面积呢? 
教师:正是由于图形在“平移”的过程中,形状大小都不发生改变,只是位置发生变化。 
所以大家抓住了图形特征,用“割补”的方法,将不规则的图形先分割,后平移,最后补成规则图形,求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊! 
【设计意图】:通过监控问题帮助学生应用“平移”的知识解决问题。引导学生关注转化前后图形的特征,感悟知识间的联系,渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略,既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续学习平面图形面积奠定了基础。) 
(三)巩固练习,灵活运用 
  基本题: 
1.完成教科书第87页“做一做”。 2.完成教科书第88页练习二十一第3、4题。 
教师:你有什么好方法,能既准确又快速地算出这个图形的周长呢? 学生独立解决问题,教师巡察,了解学生解决问题的情况,选取典型案例。 变式题: 
3.求这个图形的周长和面积(每个小正方形的边长是1cm)。 
 

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