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视频标签：反比例函数
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视频课题：北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习与回顾》云南省 - 楚雄
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北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习与回顾》云南省 - 楚雄
《反比例函数》说课稿
各位领导，各位评委，各位老师，大家下午好：
下面，我从教材、课程标准、考试说明、出题方向、学生情况和本节课的设计思路说一下我对本节课的准备情况：
今天我所教学的内容是九年级上册第六章反比例函数第一节反比例函数的定义及表达式，课程标准及考试说明对本课时的要求是：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，对知识技能的要求是掌握。而从近几年中考和期末考试命题来看，主要是从判断一个函数是否是反比例函数和求反比例函数的表达式来进行命题。因此，我整节课的内容也就紧紧围绕这两个方面的内容来进行教学。
进入初三后，我们年级将学生分为了三个层次，今天我所带来的是第二个层次，他们现在的数学基础大多在五六十分，基础差，能力弱，主要目标是尽可能考上一个高中，哪怕是龙江中学。因此，我在准备本节课时，既严格按照《课程标准、考试说明》的要求和近几年中考（期末考试）重点考察内容，又结合我班学生实际，对课时一些素材作了删减，而对中考重点考察内容作了补充。最后严格按照《楚雄师院附中精英培养教学范示》备课流程来进行准备。
本节课我围绕两个活动来进行：
活动一是围绕让学生从对概念的理解和运用来进行开展，对概念的理解，既从分析概念的内涵，又从分析概念的外延：与正比例函数作区别来进行，这样做既能加深对反比例函数概念的理解，又教会学生把反比例函数和正比例函数做了本质属性的区别。标杆题的目的是为了让学生学会对反比例函数关系式进行变形使用；而刻意练习目的是为了让学生掌握判断一个函数是反比例函数的方法。
活动二是围绕求反比例函数的表达式和已知反比例函数表达式求因自变量的值来进行。其目的是为了让学生继续加深对反比例函数定义的理解，同时也是为了让学生掌握求反比例函数表达式的基本方法，在求反比例函数表达式时我引导学生类比求正比例函数表达式的方法来进行，这样就降低了求反比例函数表达式的难度。同时，在此环节，我还设置了已知反比例函数表达式和自变量的值求因变量的值和已知反比例函数表达式和因变量的值求自变量的值，其目的是为了为学习后继知识反比例函数图像性质和反比例函数的运用打下基础。
最后的反思小结环节我从知识、方法和运用来进行展开，让学生自己说，自己总结，其目的是为了让学生既弄清本节课学了那些知识，又学会怎样用这些知识解决实际问题，达到《楚雄师院附中精英培养教学范示》的目标要求。
整节课我的教学流程是：提出问题——学生独立自主学习——小组交流讨论——学生展示交流和反思小结来进行。
各位领导，各位评委和各位老师，我说课的内容这就是这些，如有说得不好，做得不到位的地方欢迎批评指正。（鞠躬）
最后，真诚感谢我们初中数学教研组的各位同仁，你们在我准备课程，课件制作和磨课过程中都给我倾注了很多心血和提出了很多宝贵的建议。谢谢你们！（鞠躬）
【课前读】
1：在某个变化过程中,有两个变量x和y，如果给定一个x的值，就相应确定了一个y值，则称y是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。
2： 函数有三种表示方法:（1）列表法；（2）图像法；（3）关系式法（表达式或解析式）
3：两个变量x、y之间的对应关系可以表示成
的形式，称y是x的正比例函数；
4：两个变量x、y之间的对应关系可以表示成
的形式，称y是x的反比例函数；
5：求过点（2，4）的正比例函数表达式的方法：
（1）设正比例函数的关系式为
； （2）把（2，4）带入解得
；
（3）把带入得正比例函数的表达式
。
《§6.1 反比例函数》活动设计
金春华
九年级上册第六章反比例函数 初119班
【必备知识】
1：反比例函数的定义； 2：反比例函数的表达式。 【关键能力】
获取并分析信息的能力，构建函数模型解决数学问题的能力。 【学科思想方法】
函数模型思想，类比思想，归纳总结的思想。 【核心素养】
在现实生活中抽象出数学模型，从数量关系和变化规律归纳出反比例函数的定义及表达式的求法。
【学生能力发展目标】
1：通过阅读教材,类比正比例函数的定义说出反比例函数的定义，会判断一个函数是否是反比例函数。
2：通过标杆题的学习，会用待定系数法确定反比例函数的表达式。 【重难点】
1：重点：会用待定系数法确定反比例函数的表达式
2：难点：理解反比例函数的概念，会判断一个函数是否是反比例函数。 【课时安排】
1课时
【预习题纲】（20分钟） 【预习题纲】
结合以下内容预习课本149-151页内容： 1：解答课本149页引入提出的两个问题；
2：类比正比例函数的定义归纳总结反比例函数的定义；
3：类比求正比例函数表达式的方法解答课本150页做一做，总结求反比例函数的方法； 4：解答随堂练习第1题，习题6.1第1，2，3，4题。 【课前读】
读：函数、一次函数（正比例函数）的相关知识和反比例函数的定义
课堂教学流程：
【 检查预习，导入新课】
1：导体中的电流I与导体的电阻R，导体两端的电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时：
（1）用含R的代数式表示I为 ； （2）利用写出的关系式完成下表：
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？
2：京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高铁从上海驶往北京：
（1）列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为 ；
（2）变量t是v的函数吗？
反思：上面得出的两个函数关系式有什么共同特征？ 【学生活动设计】 【学习活动一】
看课本149页内容，说出反比例函数的定义，并分析定义有哪些特征？与正比例函数
有哪些区别？ 定义：形如 x
k
y（k为常数，k≠0）的函数，称y是x的反比例函数；反比例函数的自变量x不能为零 【教师精讲点拨预设】
引导学生如何抓定义的关键词去分析定义的内涵和外延；
【标杆题一】下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并说出其中反比例函数的k值：
31)1(
xyxy5)2(xy52)3(
)0,(2)4(aax
a
y为常数 反思：反比例函数的表现形式有哪些？ 【刻意练习】
1：在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
xy5)1(
xy4.0)2( 2
)3(xy 2)4(xy
反思：怎样判断一个函数表达式是否是反比例函数？
2：若函数 2
2
)1(m
xmy 是反比例函数，则（ ）
A：m≠0 B：m=1 C： m=-1 D：m=1且m≠0 反思：在理解反比例函数的定义时，要特别注意什么？ 【教师精讲点拨预设】
（1）对于标杆题，重点引导学生只要能变形为反比例函数表达式三种形式的都是反比例函数。
（2）对于对比题，重点引导学生观察所给发比例函数是三种形式的哪一种，并引导学生去寻找这种形式的关键点。
【学习活动二】回顾求正比例函数表达式的方法和步骤，解决下列问题： 【标杆题二】
1：一个矩形的面积为202cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。
（1）则y与x之间的表达式为： ； （2）y是x的反比例函数吗？
2：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）这个反比例函数的表达式为： ； （2）根据函数表达式完成上表。 反思：怎样求反比例函数的表达式？ 【刻意练习】
1：计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y（天）与每日铺轨量x（千米/天）的函数关系式为 ；
2：用电器的电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式RIP2，已知P=5W，填写下表并回答问题：
（1）变量R是变量I的函数吗？
（2）变量R是变量I的反比例函数吗？ 【教师精讲点拨预设】
重点引导学生类比怎样求正比例函数的表达式来总结归纳求反比例函数表达式的方法。
【反思小结】
1：本节课学到哪些知识点？
2：本节知识点解决问题的方法步骤和易错点是什么？ 3：通过本节课的学习，你学会了解决那些问题？ 【课外刻意练习】
练习册96页【基础巩固】和【课堂精要】
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
