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视频标签：反比例函数
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视频课题：北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习》内蒙古 - 包头
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北师大版初中数学九年级上册《反比例函数复习》内蒙古 - 包头
教学目标
1.会解决中考中出现一次函数与反比例函数的试题.
2.培养学生合作交流的意识和能力，
3.培养学生解决问题的能力.
2学情分析
学生学习了一次函数和反比例函数，但解决问题仍然习惯于机械的记忆，没有养成运用研究工具——图像，所以教师不仅要关注学生是否掌握结论，还要关注获得结论的过程，充分利用图像这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想。
3重点难点
学生会用数形结合的思想解决函数的问题
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】类型一、交点问题
1．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值是 ( )。
A． －1 B．1 C．－2 D．2
2、已知直线y=ax(a≠0)，与双曲线y＝（k≠0）的一个交点坐标（2,6），则它们的另一
个交点坐标是（ ）。
A.（-2,6） B.（-6，-2） C. （-2，-6） D.（6,2）
3、在同一直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象无公
共点，则 0（填“＞”、“=”或“＜”）。
小结一：直线y=k1x与双曲线y＝ 的交点：当k1k2﹤0 ，没有交点；
当k1k2﹥0 ，有两个交点，且两交点关于原点成中心对称。
活动2【活动】类型一：交点问题
4、如图，直线y1=x+2与双曲线y2= 交于A、B两点，则点A坐标为 ，点B坐标为 。
5、若反比例函数y= （k >0）的图象与一次函数 y=x+2的图像没有交点，则k的值可以
是（ ）。
A.-2 B.-1 C. 1 D. 2
小结二：直线y=k1x+b与双曲线y= 的交点情况就是方程k1x+b= 根的情况。
活动3【练习】练习
练习：6．如图,直线y=kx(k<0)与双曲线 交于两点,则 的值为( )。
A.-5 B.-10 C.5 D.10
7．如图2，反比例函数 和正比例函数 的图像都经过点 ，
若 ，则 的取值范围是（ ）。
A. B. C. 或 D. 或
8、如图（见4题图），直线y1=x+2与双曲线y2= 交于A、B两点，则y1﹥y2时，x取值
范围是 ，S△AOB=
活动4【讲授】类型二：面积问题
类型二、面积问题
9．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 的图象过点A，则K=（ ）。
A．3 B．-1.5 C．-3 D．-6
A
B
P
O
y
x
9题图 10题图 11题图
10．如图，A是反比例函数y= 图象上一点，过点A作AB⊥Y轴于点B，点P在x轴上，
则S△ABP= 。
11、如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相
交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________。
12．如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）。
A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定
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