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视频标签：线段,射线,直线
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视频课题：北师大版七年级上册第四章4.1 线段、射线、直线_陕西省 - 西安
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北师大版七年级上册第四章4.1 线段、射线、直线_陕西省 - 西安
《线段、射线、直线》教学设计
【教材分析】本节是以现实背景为素材，在学生以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的直线公理。同时在情感上激发学生的学习兴趣，培养学生的数学感情。 【教学目标】
1、知识与技能：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；理解
两点确定一条直线等事实，积累活动经验。
2、过程与方法：让学生经历观察、思考、讨论等过程，培养学生抽象化、符号
化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念；学会建立数学模型，利用数学建模的思想解决生活中的实际问题。
3、情感态度与价值观：感受图形世界的丰富多彩，能够体会数学来源于生活，
服务于生活。
【教学重点】线段、射线、直线的表示及直线公理。
【教学难点】培养学生的几何语言、空间观念和数学建模的思想。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。 【教学过程】 一、认识图形
1、看一看，观察图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达，图片中的某些部分可以近似地看做数学中的哪些图形呢？
２
2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识并填写表格。 名称 图形 端点个数 可否度量 可否延伸 表示 线段 射线 直线 （教师板书课题《4.1线段、射线和直线》）
根据上述图形的特征，强调如何根据作图体现出线段的不可延伸性与射线和直线的延伸性，并由教师讲解线段的表示方法，由此让学生类比出射线和直线的表示方法。
线段表示：
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA） （2）用一个小写字母表示：如记为线段a
射线表示：
射线AC（注意：不能记为射线CA）
直线表示：
（1）直线 AB（或直线BA） （2）直线l
3、议一议：
在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子）
试说明线段、射线、直线的包含关系。
二、画一画
4、比一比看谁画得好
已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形： ①画线段AC; ②画直线AB；
③画射线AD、DC、CB.
３
5、思维拓展 思考下列问题： （1）直线上1个点将一条直线分成几条射线？直线上2个点将一条直线分成几条射线？直线上3个点将一条直线分成几条射线？直线上有4个点呢？直线上有n个点呢？ （2）直线上1个点将一条直线分成几条线段？直线上2个点将一条直线分成几条线段？直线上3个点将一条直线分成几条线段？直线上有4个点呢？直线上有n个点呢？
根据上述问题总结规律，发展学生观察、归纳和猜想的数学能力与合情推理的意识。
运用规律解决问题：
（1）如果一条直线上有6个点，则构成多少条射线？多少条线段？ （2）如果一条直线上共有28条线段，则该直线上有多少个点？
第一道题目属于正用规律，第二道题目属于逆用规律。
（3）往返于A、B两地的客车，中途需要停靠三个站。有多少种不同的票价？要准备多少种车票？
运用规律解决实际应用问题，培养学生的数学建模意识。
三、探求新知
6、用一根钉子能否将一根木条固定在墙上？问最少需要几颗钉子才能将木 条固定在墙上？
想一想：由此得出什么结论？
经过两点有且只有一条直线---直线公理 （或者两点确定一条直线） 7、思维拓展
（1）过三个已知点的任意两点可以画几条直线？
（2）过四个已知点的任意两点可以画几条直线？最多可以画几条直线？ （3）过n个已知点的任意两点最多可以画几条直线？
让学生类比迁移由点数线的过程和方法，体会两者的联系。
四、布置作业 完成练习题
４
五、小结
谈谈你这节课的收获？
1、线段、射线、直线的图形特点及表示方式，以及三者的区别与联系. 2、直线公理：两点确定一条直线. 3、知点数线，过点画线.
4、利用数学建模思想解决实际问题.
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