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视频标签：线段,射线,直线
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视频课题：北师大版七年级上册第四章4.1 线段、射线、直线_辽宁省 - 辽阳
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北师大版七年级上册第四章4.1 线段、射线、直线_辽宁省 - 辽阳
教学目标
1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义,掌握表示方法,理解直线的性质,充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形。
2.能运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。
3.通过识图、观察、比较、操作、概括等数学过程,积累数学活动经验,发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力。
2学情分析
学生在小学对本节内容已有初步认识,他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验,但还没有从数学的角度去认识,研究这些几何元素。
处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感,但还不能完全脱离具体事物的支持,仍然是以形象思维为主,所以立足于学生实际,从他们的生活背景和已有经验出发,从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素,通过具体问题的指引,鼓励他们积极参与,观察,动手实践,让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题,让学生动手画图,亲自操作,同时借助计算机及电子白板演示,有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握,从而达成教学目标。
3重点难点
教学重点:掌握表示方法,理解直线的性质。
教学难点:表示方法的注意事项。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）观察图片 ，发现思考
1.老师用多媒体展示一组生活中的图片,有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图,笔直铁轨、延伸的公路等,让学生观察,并提问:你们能从中找出我们所熟知的平面图形吗?
2.学生自由发言.
3.教师点明课题.(板书课题:4.1线段、射线、直线)
设计意图:
利用生活中熟知的情境,使学生感受到数学与生活的紧密联系,让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程,激发学生的学习热情。
活动2【讲授】（二） 预习教材，探究新知
请同学们展示预习效果。
1. 自学教材106内容,回答问题
(1)你能说出线段射线直线的特点吗?
(2)你知道生活中哪种物体可以看作线段、射线、直线吗?
(3)你知道射线直线是怎样由线段形成的吗?
设计意图:
利用电子白板动画,使学生加深对线段、射线、直线的理解。并在这时让学生根据所学进行猜谜语,使学生产生了浓厚的学习兴趣。
(4)请你自己用直尺和笔在学案中分别画出线段、射线和直线。
设计意图:
使学生养成用尺画图的习惯及画规范性。
(5)怎样来表示线段、射线和直线呢?给它们取个名字吧!
教师讲明线段、射线、直线的表示方法及注意事项。
2、总结:你能找出线段射线直线的联系与区别吗?
设计意图:
养成学生预习的好习惯,让学生带领大家一起探讨,减少了学生对新知探究的紧张感。
经过学生讲解,师生交流,教师讲授,目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念,掌握线段、射线、直线的规范性表示方法。
效果:
作为平面几何的第一节课,介绍相关概念和它们的表示方法,对学生而言尤为基础.同样的两个字母A、B,当在前面加上不同的词汇时,它的意义就发生了变化,如线段AB、射线AB、直线AB,借助具体的图形,学生可以获得较好的理解。用电子白板及课件的融合,使学生建立浓厚的学习兴趣。
3、思考:画点P和直线m,探究点P和直线m有什么位置关系?
设计意图:
使学生对数学语言有了进一步的理解,对下面问题的研究奠定了基础。
4、探究:动手画一画、做一做
⑴ 过一点O 可以画几条直线?
⑵ 过两点A、B 可以画几条直线?
(3) 动手操作:要把一根木条用钉子固定在木板上, 问至少要几颗钉子?
(4)归纳总结:经过一点可以画 _____ 条直线;
经过两点 ___________直线;简述为: ___________
(5)数学服务于生活:
种树时怎样才能使树在同一条直线上?
当木工师傅锯木板时,他会用用墨盒在木板上弹出墨线,这样会使木板沿直线锯下,你知道其中蕴含的道理吗?
(6)动脑思考:你能找出生活中“两点确定一条直线”的实际例子吗?
设计意图:
让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系,体现了数学的价值.
效果:
在活动和实践中获得相应的结论,对学生而言是很有意义的学习形式,学生对知识的产生体验深刻,理解深刻,课堂气氛达到高潮.
活动3【活动】（三） 巩固练习，知识深化(组内讨论，展示)
1.判断
2.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A、B、C、D ,读下列语句,并画出相应的图形:
(1)画线段AC;
(2)画直线AB;
(3)画射线AD、DC.
3.对于直线AB、线段CD、射线EF,在下列各图中能相交的是 ( )
4.根据下图选择:下列说法正确的个数是: ( )
(1)直线AB和直线AC表示的不是同一条直线;
(2)线段BC和线段CB表示的是同一条线段;
(3)射线AC和射线CA表示的是同一条射线;
(4)图中共有三条线段;
(5)图中共有六条射线;
A. 1个 B .2个 C .3个 D.4个
设计意图:
本环节设计了一组练习,利用电子白板的诸多功能,以“小蝌蚪找妈妈”为游戏背景,目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线,联系和区别,同时巩固对其表示方法的掌握。题目设置的出发点在于检测本节课所学,所以鼓励学生小组讨论,期望能达到80—90%,增强他们学习的信心。同时,让学生体验助人为乐的快乐,以及培养学生的竞争意识和语言表达能力。
课堂检测是对学生一堂课所学知识的检验,有利于教师掌握学生的总体情况,学生的答题情况一定程度也反映了教者的教学策略成功与否,使以后的教学工作更加有的放矢。
效果:
练习的结果表明通过前面环节的学习,学生掌握情况比较好,突出了本节课的重点。.
活动4【练习】（四）、思维提升，挑战自我
探索规律:根据所学知识,发现规律
直线上有三个点,图中有 条射线, 条线段;
直线上有四个点,图中有 条射线, 条线段; …
直线上有n个点,图中有 条射线, 条线段;
大展才智,寻找本质:
中国地域辽阔,有很多纵横交错的铁路线。其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站,已知每两站之间的票价不同(两站之间往返票价相同),请问有多少种票价?
附加题:
经过平面上任意一个点可以画 条直线;
经过平面上任意两个点可以画 条直线;
平面上有任意三个点,过其中两个点可以画 条直线;
平面上有任意四个点,过其中两个点可以画 条直线;…
平面上有任意n个点,过其中两个点最多可以画 条直线;
设计意图:
通过小游戏“握手”使学生理解查线段的方法,及探索由点定线的公式,并能够应用。附加题是本节的一道风险题,锻炼了学生思考问题的能力,注重了学生思维能力的培养。
活动效果:
需要让学生经历从特殊到一般的过程,总结规律,实质上需要数出线段的条数,对于初学几何的七年级学生,需要教师进行恰当、适时的引导和帮助,更好地体现教学难点。
学生在讲解一道题说明自己观点的同时,也从其他小组身上学到:一道题可以用不同方法去解决,也可以同时采用两种方法去解决一个问题。
活动5【作业】（五）、归纳小结，布置作业
在知识树上写出你的收获。
必做题:习题4.1 选做题:学案课后挑战
两条直线相交有 个交点;三条直线两两相交有 个交点;四条直线两两相交有 个交点;…n条直线两两相交最多有 个交点。
设计意图:
请学生说出这节课自己的收获,学生在教师的引导下畅言所学所获所感,培养及时归纳知识的习惯和归纳总结的能力。必做题,是对本节课知识的巩固;选做题,是对本节课知识的延伸。对学生的要求也要分层次进行,使不同的学生得到不同的发展。
本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要。
活动6【活动】（六）美图欣赏、兴趣作业
教师用电子白板演示形成过程.
设计意图:
美图欣赏让同学们感受基本的线条在构图中的魅力,电子白板呈现出的动画效果吸引了学生的注意力。
效果:
全部利用“直的”线,可以画出“曲的”效果,让学生兴奋不已,大大激发了学生的学习兴趣,数学课堂带给学生以美的享受。
活动7【活动】（七）板书设计
4.1线段、射线、直线
表示方法: 二、直线性质:
注意: 三、查线段公式:
由点定线公式:
……
设计意图:
板书可以帮助学生理解内容,理清知识,突出重点。板书能将教师对教材的深刻理解用精要的书面语言展示给学生,能将教师的教学思路以直观、清晰的形式交代给学生;能为学生提供词语概括与归纳的最好示范。能简练地、系统地体现教学内容,以明晰的视觉符号启迪学生思维,提供记忆的框架结构。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
