联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：两条直线的,位置关系
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学北师大版七年级下册第二章2.1.1两条直线的位置关系（第1课时）宁夏 - 银川
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
2.1.1两条直线的位置关系（第1课时）
一、教材分析
两直线的位置关系是北师大版七年级下册第二章第一课时。新课标将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力，本课就属于“空间与图形”这一领域的内容。是在学生初一第一学期认识了直线和角等概念的基础上进行教学的，旨在通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系，正确认识相交、平行、对顶角、余角、补角等概念，是学生今后学习三角形、平行四边形等几何知识的基础。也是培养学生空间观念的一个良好的载体。因此本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
二、学情分析
学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，具备了一定的合作与交流能力。
三、教学目标
针对七年级学生的学情，因此，本节课的目标是： 1、在具体的情境中，了解两直线的相交和平行关系
2、在具体情境中理解对顶角、余角、补角等概念，掌握对顶角相等、同角
或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 3、经历操作、观察、猜想、交流、推理等过程，进一步发展空间观念、推
理能力和有条理表达的能力。
四、教学重难点
教学重点：对顶角、补角和余角的概念与性质。
教学难点：对余角、补角性质推理过程的理解及有条理的表达问题的能力。
五、教学过程设计
第一环节 走进生活 引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系
细心的同学发现了图中有一个非常美丽的网状图形，看似好像有一条弧线，实际它是由一些直线在不同的位置上所构成的。在我们的实际生活中，也有许许多多的图形可以抽象成我们数学中的直线，今天，我们就一起来探究两条直线之间的奥秘。（板书课题）
1、观察下面几幅生活中的图片，想一想两条直线的位置关系有哪几种？
追问：不相交的两条直线叫做平行线，为什么要加在同一平面内这个条件？
2.1—1 2.1—2 结论一：1、一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和 平行. 2、定义分别为：两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 问题1：你能在教室中找出互相平行的线吗？你能指出哪些线是相交线吗？ 活动目的：引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣。
第二环节 动手实践 探究新知
活动内容二：探究对顶角、余角、补角
1.请你动手在学案上画出两条相交直线，两直线相交可形成几个角？量
一量，它们的大小有何关系，看一看，相等的两个角的位置有什么特点．
结论二： （1）、概念：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共______O，
它们的两边互为_________，这样的两个角叫做________．
练习巩固：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
（2）、性质：对顶角相等
练习应用:如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 活动目的：使学生在动手实践的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。进一步巩固了对顶角的概念及其性质。 2、.图中，∠1与∠3有什么数量关系？还有其他的角也构成这种数量关系吗？
结论三：
1、概念：
如果__两个角的和是1800_，那么称这两个角互为补角； 如果__两个角的和是900_， 那么称这两个角互为余角； 互余、互补与角的位置无关。 活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解
练习巩固小游戏：幸运大闯关: （让学生在游戏中完成以下练习）
1、已知∠A=40o，则∠A的余角等于多少度？
2、若∠1+∠2+∠3=180o， 则∠1、∠2、∠3就互为补角吗？
3、找出互补的角，连一连
4、一个角的补角一定是钝角的说法对吗？
活动目的：在轻松愉快的氛围中加深学生对余角、补角的概念的理解。
活动内容三：
播放折纸的小视频，请同学们跟随视频进行动手实践活动。老师引导将纸的折痕抽象出下列数学模型，并引导学生探究以下问题： 在图中 （1） ∠3和∠4有什么关系？为什么？
（2）有那些角互为余角？
（3） ∠ AOD与∠ BOC有什么关系？ 为什么？
结论四：（相）同角或（相）等角的余角__相等__,
（相）同角或（相）等角的补角__相等__.
活动目的：通过生动有趣的折纸实践，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在亲自操作的过程中，很容易的抽象出数学模型，对发现“同角或者等角的补角相等”“同角或者等角的余角相等”的前提条件∠3=∠4很容易理解，并能够用自己的语言说出简单推理。
第三环节 学以致用，步步为营
备用问题：
如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOC的余角是 ___ ；补角是 ________； 对顶角是 ___ 。
活动目的：巩固余角、补角的概念。
第四环节 反馈巩固 学有所思
归纳总结：
1. 说说你本节课的收获？ 2. 你还有哪些困惑？
活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，使知识结构化，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。
第五环节 布置作业 能力延伸
基础题： 1．书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题
拓展提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。
活动目的：作业分层设计，设计了一道拓展提高的题目，满足不同程度的学生，让每一位同学都能有收获。
教后反思：本节课的教学内容看似简单，实则任务繁重，就整节课而言，基本完成了教学任务，每一位同学都有不同的收获。但教学中也反映出一些问题，反思如下,作为一个单元的起始课，学生从代数向几何的转变中，思维还有一个适应过程，教学中部分同学对七年级上册学习的点、线、角及其表示有些生疏，应该在课前做一个准备。本节课设计了一个微视频，从一个动手的实践活动中，抽象出数学模型，摒弃了课本上“台球桌”的例子，从课堂上学生的反应看，达到了预期的效果，学生更容易接受∠3=∠4的前提条件，学生没有觉得条件的给出生硬，且在找互余的角时超出老师的预设，以为会找不全，实际同学们找的很准确，说明前面的“幸运大闯关”的设计达到了巩固概念的作用，因此在教学环节上环环相扣，有效的利用了多媒体手段从而突破了本节课的一个难点，但是在动手实践活动中也有个别同学纸折错了，可见同学们的动手能力还有待加强，平时的教学中应该多设计这样的动手活动。针对本节课知识点较多的情况，课前设计了学案，发现能起到很好的辅助作用，但有些同学平时没用习惯学案，还不会利用学案很好的学习，有些盲从。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
