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视频标签：直线射线和线段,线段的基本性质
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视频课题：人教版初中数学七年级上册《4.2直线射线和线段_线段的基本性质》广东省优课
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线段的基本性质
【学习目标】
1.知识目标：理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。
2.能力目标：（1）、经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
(2)、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3.情感态度价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 【学习过程】：
一：轻松起航（10分钟）
1：下图，小明要从A地到B地，现在有4条路可走，请你为小明选择最近的一条路，并说明理
由。 应选第（ ）条路线，理由是（ ）。
·
A
①
②
③ ④
B
·
2; 下图，有A、B、C、D四个城市，现要建一火电站P向四个城市供电。问火电站建在什么地方，可使送电电缆总长度最小？理由是什么? 分析：根据（ ），所以直接连接线段（ ）和线段（ ）就是所求的火电站点P。
3: 小华家在A处，书店在B处，星期日小华去书店买书，想尽快赶到书店，请你帮她选择一条最近的路线（ ）
F
A
C
D
B E
M
分析：由点A到点B有一条必经之路是线段（ ），那么再从点C到点B的最短路线是根据（ ），直接连接线段（ ）。所以应选（ ）选项。
4: A,B两个村庄位于小河l的两岸，现在要建一座小桥，使得A,B两村庄的路程最短，请你帮忙找到建桥的位置，并说明理由。
分析：根据（ ），所以直接连接线段（ ）与直线l的（ ）处，即为桥的位置。 三：小结：（1分钟）
以上四题都是在＿＿（填“平面”或“立体”）图形中求点与点之间的距离最短，我们直接连接两点，就是最短路径。 四：扬帆远航（25分钟）有困难小组合作完成。
1:如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？如果爬行到顶点C呢？说明理由。
· ·
A
B l
A: A---C---D----B B: A---C---F---B C: A---C---E---F---B
D: A---C---M----B
分析:（1）因为点A和点B在同一平面上，所以连接线段（ ），就是点A到点B的最短路线。
（2）点A和点C不在同一平面内，怎么求最短的路线呢？用手中的正方体展开图折折，再展开，看可以走哪些平面。
如方案一:走前——右两个面（与左——后两个面相同），路径为（ ）
方案二：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）。 方案三：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）。 2：如图，一只蚂蚁要从长方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么爬行路线最短？说明理由.
分析：有第1题的经验并结合手中的长方体的展开图折一折，展一展。方案一：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ），测量
4厘米
2厘米
1厘米
AB=（ ）厘米。
方案二：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ），测量AB=（ ）厘米。
方案三：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）， 测量AB=( )厘米。
比较得出方案（ ）是最短路径。
3：如图，一只蚂蚁要从圆柱体底面圆上一点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？说明理由。
分析：用手中的圆柱体展开图折一折，展一展，由点A到点B所走的最短路线是侧面展开图“整个长方形的对角线”还是“半个长方形的对角线”呢？把你的最短路线画出来。
4：如图，一只蚂蚁要从圆锥体底面圆上一点A爬行到对面的B点怎么爬行路线最短？沿表面爬行到对面圆锥的母线中点C点呢？说明
理由。
分析：（1）点A和点B同在底面的圆上，所以根据（ ），直接连接线段（ ）得到最短路线。
（2）有3题的经验，再结合手中的圆锥体展开图，折一折，展一展，点A在剪开线处时，观察点C在侧面展开图半圆的的（ ）处，此时连接线段（ ）即可得到最短路线。 五：收获乐园（学而不思则罔）（2分钟）
我们知道对于立体图形中“求最短路径”要先得到其 （ ） 再( )。根据是 ：( ). 六：作业（学而不厌）（5分钟） 1. M﹑N两点之间的距离是（ ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （Ｂ）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度（Ｄ）直线MN的长度 2.判断下列说法是否正确，正确的有（ ） （1）过两点有且只有一条直线。 （2）连接两点的线段叫两点的距离。 （3）两点之间，线段最短。
（4）如果AB=BC，则点B是线段的中点
3.将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（ ） （Ａ）两点确定一条直线 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短 （Ｄ）线段有两个端点
4. 若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则 AC 两点间的距离是（ ）
（Ａ）５ （Ｂ）１３ （Ｃ）９ （Ｄ）５或１3
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